注意事項：
1．本試卷分選擇題、填空題、解答題三部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2．用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。
3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
單選題（每題3分，共30分）
1．將方程＝1去分母，結果正確的是（ ）
A．2x﹣3（1﹣x）＝6B．2x﹣3（x﹣1）＝6
C．2x﹣3（x+1）＝6D．2x﹣3（1﹣x）＝1
2．將方程2x+3＝5﹣x移項，結果正確的是（ ）
A．2x﹣x＝5﹣3B．2x﹣x＝5+3C．2x+x＝5﹣3D．2x+x＝5+3
3．已知關于x的方程8﹣3x＝ax的解是x＝2，則a的值為（ ）
A．1B．C．D．﹣2
4．如果代數(shù)式5x+5與2x的值互為相反數(shù)，則x的值為（ ）
A．B．C．D．
5．對于兩個不相等的有理數(shù)a，b，我們規(guī)定符號max{a，b}表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，例如max{2，﹣4}＝2．按照這個規(guī)定，方程max{x，﹣x}＝2x+1的解為（ ）
A．﹣1B．C．1D．﹣1或﹣
6．下列方程的變形中，正確的是（ ）
A．若﹣4x＝2，則x＝﹣2
B．若2（2x﹣1）＝3，則4x﹣1＝3
C．若x+2＝6，則x＝6﹣2
D．若﹣＝1，則去分母得3﹣2（x﹣1）＝1
7．七年級學生人數(shù)為x，其中男生占52%，女生有150人，下列正確的是（ ）
A．1﹣52%x＝150B．x＝150﹣52%x
C．（1+52%）x＝150D．（1﹣52%）x＝150
8．將方程﹣＝1去分母得到2（2x﹣1）﹣3x+1＝6錯在（ ）
A．最簡公分母找錯
B．去分母時分子部分沒有加括號
C．去分母時漏乘3項
D．去分母時各項所乘的數(shù)不同
9．若*是規(guī)定的運算符號，設a*b＝ab+a+b，則在3*x＝﹣17中，x的值是（ ）
A．﹣5B．5C．﹣6D．6
10．已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運煤到乙煤場，設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，則可列方程為（ ）
A．518＝2（106+x）B．518﹣x＝2×106
C．518﹣x＝2（106+x）D．518+x＝2（106﹣x）
填空題（每題3分，共24分）
11．如果a＝b+4，那么a﹣b＝ ．
12．若關于x的方程nxn﹣2+4＝0為一元一次方程，則n＝ ．
13．若2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，則a的值為 ．
14．在公式s＝（a+b）h中，已知s＝16，a＝3，h＝4，則b＝ ．
15．對于實數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種數(shù)的運算：＝ad﹣bc，那么當＝10時，x＝ ．
16．學校購置了筆記本電腦和臺式電腦共100臺，已知筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的還少5臺，若設臺式電腦的臺數(shù)為x臺，則可列出方程為 ．
17．一年定期存款的年利率為1.98%，到期取款時須扣除利息的20%作為利息稅上繳國庫．假若小穎存一筆一年定期儲蓄，到期扣除利息稅后實得利息158.4元，那么她存入的人民幣是 元．
18．書店舉行購書優(yōu)惠活動：
①一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；
②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；
③一次性購書超過200元一律打七折．
小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是 元．
三、解答題（共66分）
19．解方程：
（1）3x﹣9＝6x﹣1； （2）x﹣＝1﹣．
20．a(chǎn)，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種運算：＝ad﹣bc，那么當＝18時x的值是多少？
21．一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，如果調換十位數(shù)字與個位數(shù)字的位置，那么所得的數(shù)就比原數(shù)小36，求原來的兩位數(shù)？
22．列方程解應用題：
在國慶放假期間，小明、小剛等同學跟隨家長一起到公園游玩，下面是購買門票時小明和爸爸的對話：
請根據(jù)圖中的信息解答問題：
（1）他們中一共有成年人多少人？學生多少人？
（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢并說明理由．
23．我們規(guī)定，若關于x的一元一次方程ax＝b的解為b+a，則稱該方程為“和解方程”．
例如：2x＝﹣4的解為﹣2，且﹣2＝﹣4+2，則該方程2x＝﹣4是和解方程．
請根據(jù)上面規(guī)定解答下列問題：
（1）判斷3x＝4.5是否是和解方程；
（2）若關于x的一元一次方程5x＝m+1是和解方程，求m的值．
24．甲車從A地出發(fā)，勻速開往B地，到達B地后，立刻沿原路以原速返回A地，乙車在甲車出發(fā)15min后，從A地出發(fā)，勻速開往B地，已知甲車每小時行駛120km，乙車的速度是甲車速度的一半，設甲車途中行駛的時間為xh（x＞）．
（1）根據(jù)題意，填寫下列表格：
（2）已知A、B兩地相距akm（a＞30）．
①當甲車到達B地時，求乙車與B地的距離（用含a表示代數(shù)式表示，結果需簡化）．
②當兩車相遇時，用方程描述甲、乙兩車行駛路程之間的相等關系．
③當x＝ 時，甲車到達A地，當x＝ 時，乙車到達B地（用含a的代數(shù)式表示，結果需簡化）， 先到達（填甲或乙）．
25．先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）
解方程：|x+3|＝2．
解：當x+3≥0時，原方程可化為：x+3＝2，解得x＝﹣1；
當x+3＜0時，原方程可化為：x+3＝﹣2，解得x＝﹣5．
所以原方程的解是x＝﹣1，x＝﹣5．
（1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0；
（2）探究：當b為何值時，方程|x﹣2|＝b+1 ①無解；②只有一個解；③有兩個解．
第5章 一元一次方程【單元提升卷】（浙教版）
（滿分120分，完卷時間120分鐘）
注意事項：
1．本試卷分選擇題、填空題、解答題三部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2．用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。
3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
單選題（每題3分，共30分）
1．將方程＝1去分母，結果正確的是（ ）
A．2x﹣3（1﹣x）＝6B．2x﹣3（x﹣1）＝6
C．2x﹣3（x+1）＝6D．2x﹣3（1﹣x）＝1
【分析】根據(jù)等式的性質，把方程＝1的等號兩邊同時乘6，判斷出將方程＝1去分母，結果正確的是哪個即可．
【解答】解：將方程＝1去分母，結果正確的是：2x﹣3（1﹣x）＝6．
故選：A．
【點評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，注意等式的性質的應用．
2．將方程2x+3＝5﹣x移項，結果正確的是（ ）
A．2x﹣x＝5﹣3B．2x﹣x＝5+3C．2x+x＝5﹣3D．2x+x＝5+3
【分析】根據(jù)等式的性質，判斷出將方程2x+3＝5﹣x移項，結果正確的是哪個即可．
【解答】解：將方程2x+3＝5﹣x移項，結果正確的是：2x+x＝5﹣3．
故選：C．
【點評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，注意等式的性質的應用．
3．已知關于x的方程8﹣3x＝ax的解是x＝2，則a的值為（ ）
A．1B．C．D．﹣2
【分析】將x＝2代入原方程即可求出答案．
【解答】解：將x＝2代入8﹣3x＝ax，得
8﹣3×2＝2a
解得a＝1，
故選：A．
【點評】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是熟練運用一元一次方程的解法，本題屬于基礎題型．
4．如果代數(shù)式5x+5與2x的值互為相反數(shù)，則x的值為（ ）
A．B．C．D．
【分析】首先根據(jù)題意，可得：5x+5+2x＝0；然后根據(jù)解一元一次方程的方法，求出x的值為多少即可．
【解答】解：∵代數(shù)式5x+5與2x的值互為相反數(shù)，
∴5x+5+2x＝0，
移項，可得：5x+2x＝﹣5，
合并同類項，可得：7x＝﹣5，
系數(shù)化為1，可得：x＝﹣．
故選：D．
【點評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．
5．對于兩個不相等的有理數(shù)a，b，我們規(guī)定符號max{a，b}表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，例如max{2，﹣4}＝2．按照這個規(guī)定，方程max{x，﹣x}＝2x+1的解為（ ）
A．﹣1B．C．1D．﹣1或﹣
【分析】根據(jù)題意，可得：max{x，﹣x}＝x或﹣x，所以2x+1＝x或﹣x，據(jù)此求出x的值是多少即可．
【解答】解：∵max{a，b}表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，
∴max{x，﹣x}＝x或﹣x，
∴2x+1＝x或﹣x，
（1）2x+1＝x時，
解得x＝﹣1，
此時﹣x＝1，
∵x＞﹣x，
∴x＝﹣1不符合題意．
（2）2x+1＝﹣x時，
解得x＝﹣，
此時﹣x＝，
∵﹣x＞x，
∴x＝﹣符合題意．
綜上，可得：
按照這個規(guī)定，方程max{x，﹣x}＝2x+1的解為：x＝﹣．
故選：B．
【點評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．
6．下列方程的變形中，正確的是（ ）
A．若﹣4x＝2，則x＝﹣2
B．若2（2x﹣1）＝3，則4x﹣1＝3
C．若x+2＝6，則x＝6﹣2
D．若﹣＝1，則去分母得3﹣2（x﹣1）＝1
【分析】根據(jù)等式的性質，逐項判斷即可．
【解答】解：∵若﹣4x＝2，則x＝﹣0.5，
∴選項A不符合題意；
∵若2（2x﹣1）＝3，則4x﹣2＝3，
∴選項B不符合題意；
∵若x+2＝6，則x＝6﹣2，
∴選項C符合題意；
∵若﹣＝1，則去分母得3﹣2（x﹣1）＝6，
∴選項D不符合題意．
故選：C．
【點評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，注意等式的性質的應用．
7．七年級學生人數(shù)為x，其中男生占52%，女生有150人，下列正確的是（ ）
A．1﹣52%x＝150B．x＝150﹣52%x
C．（1+52%）x＝150D．（1﹣52%）x＝150
【分析】根據(jù)首先表示出女生所占百分比，然后再利用女生所占百分比乘以總人數(shù)＝150人列出方程即可．
【解答】解：由題意得：（1﹣52%）x＝150，
故選：D．
【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．
8．將方程﹣＝1去分母得到2（2x﹣1）﹣3x+1＝6錯在（ ）
A．最簡公分母找錯
B．去分母時分子部分沒有加括號
C．去分母時漏乘3項
D．去分母時各項所乘的數(shù)不同
【分析】利用等式的基本性質判斷即可．
【解答】解：將方程﹣＝1去分母得到2（2x﹣1）﹣3x+1＝6錯在去分母時分子部分沒有加括號，
正確結果應為2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6．
故選：B．
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握等式的基本性質是解本題的關鍵．
9．若*是規(guī)定的運算符號，設a*b＝ab+a+b，則在3*x＝﹣17中，x的值是（ ）
A．﹣5B．5C．﹣6D．6
【分析】根據(jù)a*b＝ab+a+b，3*x＝﹣17，可得：3x+3+x＝17，據(jù)此求出x的值是多少即可．
【解答】解：∵a*b＝ab+a+b，3*x＝﹣17，
∴3x+3+x＝﹣17，
∴4x+3＝﹣17，
∴4x＝﹣20，
解得：x＝﹣5．
故選：A．
【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算以及解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．
10．已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運煤到乙煤場，設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，則可列方程為（ ）
A．518＝2（106+x）B．518﹣x＝2×106
C．518﹣x＝2（106+x）D．518+x＝2（106﹣x）
【分析】設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，根據(jù)題意列出方程解答即可．
【解答】解：設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，可得：518﹣x＝2（106+x），
故選：C．
【點評】考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．
填空題（每題3分，共24分）
11．如果a＝b+4，那么a﹣b＝ 4 ．
【分析】等式兩邊同時減去b可得答案．
【解答】解：∵a＝b+4，
∴a﹣b＝4．
故答案為：4．
【點評】本題主要考查等式的性質，解答的關鍵是熟記等式的性質．
12．若關于x的方程nxn﹣2+4＝0為一元一次方程，則n＝ 3 ．
【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可．
【解答】解：∵關于x的方程nxn﹣2+4＝0為一元一次方程，
∴n﹣2＝1，n≠0，
解得：n＝3．
故答案為：3．
【點評】此題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關鍵．
13．若2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，則a的值為 ﹣5 ．
【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案．
【解答】解：由題意，得
2（a+3）+4＝0，
解得a＝﹣5，
故答案為：﹣5．
【點評】本題考查了相反數(shù)，利用相反數(shù)的意義是解題關鍵．
14．在公式s＝（a+b）h中，已知s＝16，a＝3，h＝4，則b＝ 5 ．
【分析】把已知條件代入原式可以得到一個關于b的一元一次方程，解這個方程即可求出b的值．
【解答】解：把s＝16，a＝3，h＝4代入公式得到：16＝（3+b）×4，
解得：b＝5．
【點評】本題實際上就是一個解一元一次方程的問題．解方程的過程就是一個方程變形的過程，變形的依據(jù)是等式的基本性質，變形的目的是變化成x＝a的形式．
15．對于實數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種數(shù)的運算：＝ad﹣bc，那么當＝10時，x＝ ﹣1 ．
【分析】先根據(jù)：＝ad﹣bc得出關于x的一元一次方程，求出x的值即可．
【解答】解：由題意得，2x+12＝10，
解得x＝﹣1．
故答案為：﹣1．
【點評】本題考查的是解一元一次方程，根據(jù)題意得出關于x的一元一次方程是解答此題的關鍵．
16．學校購置了筆記本電腦和臺式電腦共100臺，已知筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的還少5臺，若設臺式電腦的臺數(shù)為x臺，則可列出方程為 100﹣x＝x﹣5 ．
【分析】設臺式電腦的臺數(shù)為x臺，則筆記本電腦為（100﹣x）臺．根據(jù)筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的還少5臺，可列出關于x的一元一次方程，即可得出結論．
【解答】解：設臺式電腦的臺數(shù)為x臺，則筆記本電腦為（100﹣x）臺，
依題意得：100﹣x＝x﹣5，
故答案為：100﹣x＝x﹣5．
【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)數(shù)量關系列出方程是關鍵．
17．一年定期存款的年利率為1.98%，到期取款時須扣除利息的20%作為利息稅上繳國庫．假若小穎存一筆一年定期儲蓄，到期扣除利息稅后實得利息158.4元，那么她存入的人民幣是 10000 元．
【分析】要求她存入的人民幣是多少，就要明白：利息＝本金×利率×時間×（1﹣稅率），然后依此公式設未知數(shù)列出方程計算．
【解答】解：設她存入的人民幣是x元，則有
1.98%×（1﹣20%）x＝158.4，
解得：x＝10 000．
故填10 000．
【點評】此題首先讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．
18．書店舉行購書優(yōu)惠活動：
①一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；
②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；
③一次性購書超過200元一律打七折．
小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是 248或296 元．
【分析】設第一次購書的原價為x元，則第二次購書的原價為3x元．根據(jù)x的取值范圍分段考慮，根據(jù)“付款金額＝第一次付款金額+第二次付款金額”即可列出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論．
【解答】解：設第一次購書的原價為x元，則第二次購書的原價為3x元，
依題意得：①當0＜x≤時，x+3x＝229.4，
解得：x＝57.35（舍去）；
②當＜x≤時，x+×3x＝229.4，
解得：x＝62，
此時兩次購書原價總和為：4x＝4×62＝248；
③當＜x≤100時，x+×3x＝229.4，
解得：x＝74，
此時兩次購書原價總和為：4x＝4×74＝296；
④當100＜x≤200時，x+×3x＝229.4，
解得：x≈76.47（舍去）；
⑤當x＞200時，x+×3x＝229.4，
解得：x≈81.93（舍去）．
綜上可知：小麗這兩次購書原價的總和是248或296元．
故答案為：248或296．
【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是分段考慮，結合數(shù)量關系找出每段x區(qū)間內(nèi)的關于x的一元一次方程．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關系列出方程（或方程組）是關鍵．
三、解答題（共66分）
19．解方程：
（1）3x﹣9＝6x﹣1；
（2）x﹣＝1﹣．
【分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．
【解答】解：（1）移項合并得：3x＝﹣8，
解得：x＝﹣；
（2）去分母得：4x﹣x+1＝4﹣6+2x，
移項合并得：x＝﹣3．
【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．
20．a(chǎn)，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種運算：＝ad﹣bc，那么當＝18時x的值是多少？
【分析】按照規(guī)定的運算代入所求的等式中，然后化簡求得未知數(shù)的值即可．
【解答】解：＝18
可化為：2×5﹣4×（1﹣x）＝18
去括號得：10﹣4+4x＝18
合并得：4x＝12
系數(shù)化為1得：x＝3
所以x的值為3．
【點評】此題的關鍵是能將已知中規(guī)定的運算法則運用于所求的等式中．
21．一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，如果調換十位數(shù)字與個位數(shù)字的位置，那么所得的數(shù)就比原數(shù)小36，求原來的兩位數(shù)？
【分析】兩位數(shù)問題，一般都是設個位數(shù)或十位數(shù)，不能設某個兩位數(shù)是誰．設原來的這個兩位數(shù)個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為2x．利用原數(shù)﹣新數(shù)＝36，列方程求解即可．
【解答】解：設原個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為2x，由題意得：
（2x×10+x）﹣（10x+2x）＝36，
解之得：x＝4，
故原數(shù)為8×10+4＝84；
答：原來的這個兩位數(shù)是84．
【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意得出正確等量關系是解題關鍵．
22．列方程解應用題：
在國慶放假期間，小明、小剛等同學跟隨家長一起到公園游玩，下面是購買門票時小明和爸爸的對話：
請根據(jù)圖中的信息解答問題：
（1）他們中一共有成年人多少人？學生多少人？
（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢并說明理由．
【分析】（1）設他們中一共有成年人x人，那么學生有（18﹣x）人，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；
（2）先求出購買20張團體票的總價錢，比較后即可得出結論．
【解答】解：（1）設他們中一共有成年人x人，那么學生有（18﹣x）人，
根據(jù)題意得：40x+40×0.5×（18﹣x）＝600，
解得：x＝12，
∴18﹣x＝18﹣12＝6．
答：他們中一共有成年人12人，學生6人．
（2）40×0.6×20＝480（元），
∵480＜600，
∴按照團體票的優(yōu)惠方案購買20張門票更省錢，能節(jié)省120元錢．
【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（2）利用總價＝單價×數(shù)量求出購買20張團體票的總價錢．
23．我們規(guī)定，若關于x的一元一次方程ax＝b的解為b+a，則稱該方程為“和解方程”．
例如：2x＝﹣4的解為﹣2，且﹣2＝﹣4+2，則該方程2x＝﹣4是和解方程．
請根據(jù)上面規(guī)定解答下列問題：
（1）判斷3x＝4.5是否是和解方程；
（2）若關于x的一元一次方程5x＝m+1是和解方程，求m的值．
【分析】（1）求出方程的解，再根據(jù)和解方程的意義得出即可；
（2）根據(jù)和解方程得出關于m的方程，求出方程的解即可．
【解答】解：（1）∵3x＝4.5，
∴x＝1.5，
∵4.5+3≠1.5，
∴3x＝4.5不是和解方程；
（2）∵關于x的一元一次方程5x＝m+1是和解方程，
∴m+1+5＝，
解得：m＝﹣．
故m的值為﹣．
【點評】本題考查了一元一次方程的解的應用，能理解和解方程的意義是解此題的關鍵．
24．甲車從A地出發(fā)，勻速開往B地，到達B地后，立刻沿原路以原速返回A地，乙車在甲車出發(fā)15min后，從A地出發(fā)，勻速開往B地，已知甲車每小時行駛120km，乙車的速度是甲車速度的一半，設甲車途中行駛的時間為xh（x＞）．
（1）根據(jù)題意，填寫下列表格：
（2）已知A、B兩地相距akm（a＞30）．
①當甲車到達B地時，求乙車與B地的距離（用含a表示代數(shù)式表示，結果需簡化）．
②當兩車相遇時，用方程描述甲、乙兩車行駛路程之間的相等關系．
③當x＝ 時，甲車到達A地，當x＝ 時，乙車到達B地（用含a的代數(shù)式表示，結果需簡化）， 甲 先到達（填甲或乙）．
【分析】（1）根據(jù)題意可以將表格中的數(shù)據(jù)補充完整；
（2）①根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以本題；
②根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應的方程；
③根據(jù)題意可以求出相應的x的值，并求出甲或乙誰先到達．
【解答】解：（1）由題意可得，
甲車行駛的路程為：120x，
乙車行駛的速度為：120×＝60km/h，行駛的時間為：x﹣＝（x﹣）h，行駛的路程為：60（x﹣）km，
故答案為：120x；60，x﹣，60（x﹣）；
（2）①當甲車到達B地時，乙車與B地的距離為：a﹣60（）＝（）km；
②當兩車相遇時，甲、乙兩車行駛路程之間的相等關系是：120x+60（x﹣）＝2a；
③甲車到達A地時，x＝×2＝，
當乙車到達B地時，x＝＝，
故甲先到達，
故答案為：，，甲．
【點評】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．
25．先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）
解方程：|x+3|＝2．
解：當x+3≥0時，原方程可化為：x+3＝2，解得x＝﹣1；
當x+3＜0時，原方程可化為：x+3＝﹣2，解得x＝﹣5．
所以原方程的解是x＝﹣1，x＝﹣5．
（1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0；
（2）探究：當b為何值時，方程|x﹣2|＝b+1 ①無解；②只有一個解；③有兩個解．
【分析】（1）首先要認真審題，解此題時要理解絕對值的意義，要會去絕對值，然后化為一元一次方程即可求得．
（2）運用分類討論進行解答．
【解答】答：（1）當3x﹣2≥0時，原方程可化為：3x﹣2＝4，
解得x＝2；
當3x﹣2＜0時，原方程可化為：3x﹣2＝﹣4，
解得x＝﹣．
所以原方程的解是x＝2或x＝﹣；
（2）∵|x﹣2|≥0，
∴當b+1＜0，即b＜﹣1時，方程無解；
當b+1＝0，即b＝﹣1時，方程只有一個解；
當b+1＞0，即b＞﹣1時，方程有兩個解．
【點評】此題比較難，提高了學生的分析能力，解題的關鍵是認真審題．行駛速度（km/h）
行駛時間（h）
行駛路程（km）
甲車
120
x

乙車



行駛速度（km/h）
行駛時間（h）
行駛路程（km）
甲車
120
x
120x
乙車
60
x﹣
60（x﹣）

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5.1 一元一次方程

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