1．學(xué)生練習(xí)用頭顛球。某一次足球由靜止自由下落80 cm，被重新頂起，離開頭部后豎直上升的最大高度仍為80 cm。已知足球與頭部的作用時(shí)間為0.1 s，足球的質(zhì)量為0.4 kg，重力加速度g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是( )
A．頭部對足球的平均作用力為足球重力的10倍
B．足球下落到與頭部剛接觸時(shí)動量大小為3.2 kg·m/s
C．足球與頭部作用過程中動量變化量大小為3.2 kg·m/s
D．足球從最高點(diǎn)下落至重新回到最高點(diǎn)的過程中重力的沖量大小為3.2 N·s
2．(多選)(2022·唐山市高二期中)像子彈這樣高速運(yùn)動物體的速度通常很難直接測量，但我們可以借助物理知識設(shè)計(jì)方案幫助我們測量。如圖所示，有一種測子彈速度的方案如下：長為L的細(xì)線下吊著一個(gè)質(zhì)量為M的沙袋(大小可忽略不計(jì))，一顆質(zhì)量為m的子彈水平射入沙袋并在極短時(shí)間內(nèi)留在其中，然后隨沙袋一起擺動，若細(xì)線與豎直方向的最大偏角是θ(小于90°)，已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則( )
A．子彈射入沙袋后和沙袋的共同速度為eq \r(2gL?1－cs θ?)
B．子彈射入沙袋前的速度為eq \f(M＋m,m)eq \r(2gL?1－cs θ?)
C．系統(tǒng)損失的機(jī)械能為eq \f(M,m)(M＋m)gL(1－cs θ)
D．子彈射入沙袋后瞬間細(xì)繩拉力為3(M＋m)·g(1－cs θ)
3.(2022·山東青島二中高二期中)如圖所示，質(zhì)量為M的長木板靜止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且長為l，左端O處固定輕質(zhì)彈簧，右側(cè)用不可伸長的輕繩連接于豎直墻上，輕繩所能承受的最大拉力為F.質(zhì)量為m的小滑塊以速度v從A點(diǎn)向左滑動壓縮彈簧，彈簧的壓縮量達(dá)最大時(shí)細(xì)繩恰好被拉斷，再過一段時(shí)間后長木板停止運(yùn)動，小滑塊恰未掉落。重力加速度為g。則( )
A．細(xì)繩被拉斷后瞬間木板的加速度大小為eq \f(F,m)
B．細(xì)繩被拉斷瞬間彈簧的彈性勢能為eq \f(1,4)mv2
C．彈簧恢復(fù)原長時(shí)滑塊的動能為eq \f(1,2)mv2
D．滑塊與木板AB間的動摩擦因數(shù)為eq \f(v2,2gl)
4.如圖所示，足夠長的曲面與水平桌面平滑連接，將兩物體甲、乙之間的輕彈簧壓縮后用細(xì)線連接，置于水平桌面上，彈簧與兩物體不拴連。現(xiàn)將細(xì)線燒斷，彈簧將兩物體彈開，乙離開彈簧后從右邊飛出，甲離開彈簧后沖上曲面。已知桌面高為h，乙平拋的水平射程為x，甲的質(zhì)量為2m，乙的質(zhì)量為m，不計(jì)一切摩擦及空氣阻力，重力加速度為g，求：
(1)乙離開彈簧時(shí)的速度大?。?br>(2)甲上升到曲面最高點(diǎn)時(shí)距桌面的高度H；
(3)彈簧的最大彈性勢能。
5．(2023·浙江1月選考)一游戲裝置豎直截面如圖所示，該裝置由固定在水平地面上傾角θ＝37°的直軌道AB、螺旋圓形軌道BCDE、傾角θ＝37°的直軌道EF、水平直軌道FG組成，除FG段外各段軌道均光滑，且各處平滑連接．螺旋圓形軌道與軌道AB、EF相切于B(E)處．凹槽GHIJ底面HI水平光滑，上面放有一無動力擺渡車，并緊靠在豎直側(cè)壁GH處，擺渡車上表面與直軌道FG、平臺JK位于同一水平面．已知螺旋圓形軌道半徑R＝0.5 m，B點(diǎn)高度為1.2R，F(xiàn)G長度LFG＝2.5 m，HI長度L0＝9 m，擺渡車長度L＝3 m、質(zhì)量m＝1 kg.將一質(zhì)量也為m的滑塊從傾斜軌道AB上高度h＝2.3 m處靜止釋放，滑塊在FG段運(yùn)動時(shí)的阻力為其重力的0.2倍．(擺渡車碰到豎直側(cè)壁IJ立即靜止，滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
(1)求滑塊過C點(diǎn)的速度大小vC和軌道對滑塊的作用力大小FC；
(2)擺渡車碰到IJ前，滑塊恰好不脫離擺渡車，求滑塊與擺渡車之間的動摩擦因數(shù)μ；
(3)在(2)的條件下，求滑塊從G到J所用的時(shí)間t.
6．(2023·本溪市高二月考)如圖所示，傾角θ＝37°的光滑固定斜面上放有A、B、C三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊(均可視為質(zhì)點(diǎn))，A固定，C與固定在斜面底端的擋板接觸，B與C通過輕彈簧相連且均處于靜止?fàn)顟B(tài)，A、B間的距離為d?，F(xiàn)釋放A，一段時(shí)間后A與B發(fā)生碰撞，重力加速度大小為g。取sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。
(1)若A、B間的碰撞為彈性碰撞，碰撞后立即撤去A，且B沿斜面向下運(yùn)動到速度減為零時(shí)(此時(shí)B與C不接觸，彈簧仍在彈性限度內(nèi))，彈簧的彈性勢能增量為Ep，求B沿斜面向下運(yùn)動的最大距離x。
(2)若A下滑后與B碰撞并粘在一起，且C剛好要離開擋板時(shí)，A、B的總動能為Ek，求彈簧的勁度系數(shù)k。

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