學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。
2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．平移前后兩個(gè)圖形是全等圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線（ ）
A．平行但不相等B．不平行也不相等
C．平行且相等D．不相等
2．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，則a2﹣b2的值是（ ）
A．8B．3C．﹣3D．10
3．已知點(diǎn)到軸的距離為3，到軸距離為2，且在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（2，3）B．（2，-3）C．（3，-2）D．不能確定
4．正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x-k的圖像大致是（ ）．
A．B．C．D．
5．張燕同學(xué)按如圖所示方法用量角器測(cè)量的大小，她發(fā)現(xiàn)邊恰好經(jīng)過(guò)的刻度線末端．你認(rèn)為的大小應(yīng)該為（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為（ ）．
A．B．C．D．
7．如圖，是矩形對(duì)角線的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．等腰△ABC中，AB=AC，∠A的平分線交BC于點(diǎn)D，有下列結(jié)論：①AD⊥BC；②BD=DC；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CAD，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）．
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
9．如圖，在中，是邊上兩點(diǎn)，且滿足，，若，，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
10．下列多項(xiàng)式中，能分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
11．如圖，在中，，是的兩條中線，是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)度等于最小值的是( )
A．2B．C．1D．
12．如圖，在等腰ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O、點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠CEF的度數(shù)是（ ）
A．60°B．55°C．50°D．45°
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖, 在△ABC中, ∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D, DE⊥AC于點(diǎn)E, F為BC上一點(diǎn),若DF=AD, △ACD與△CDF的面積分別為10和4, 則△AED的面積為_(kāi)_____
14．若分式的值為0，則x的值是_________．
15．已知和的圖像交于點(diǎn)，那么關(guān)于的二元一次方程組的解是____________．
16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB平行x 軸，點(diǎn)C在 x 軸上，若點(diǎn)A，B分別在正比例函數(shù) y=6x 和 y=kx 的圖象上，則 k=__________．
17．如圖，在中，，，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，作如圖所示的使得，且，連接，則的最小值為_(kāi)_________．
18．如圖，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）已知，求代數(shù)式的值
20．（8分）綜合與探究
（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，點(diǎn)D是等邊△ABC邊BA上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連結(jié)DC，以DC為邊在CD上方作等邊△DCF，連結(jié)AF，你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
（2）類比猜想：如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊△ABC邊BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，猜想：（1）中的結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由．
（3）拓展探究：如圖3.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊△ABC邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連結(jié)DC，以DC為邊在CD上方和下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連結(jié)AF，BF′，探究：AF、BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
21．（8分）如圖，在中，，點(diǎn)分別在邊上，且，．
（1）求證：是等腰三角形．
（2）若為等邊三角形，求的度數(shù)．
22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．
（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的；
（2）在軸上找到一點(diǎn)，使得最?。?br>23．（10分）某水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果與提子共60千克進(jìn)行銷售，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示，如果店主將這些水果按標(biāo)價(jià)的8折全部售出后，可獲利210元，求該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果和提子分別是多少千克？
24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)是直線上位于第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，記點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)．
（1）求直線的解析式；
（2）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
25．（12分）解方程組.
（1）
（2）．
26．（12分）將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F，
（1）求證：CF∥AB，
（2）求∠DFC的度數(shù)．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、B
5、D
6、A
7、A
8、A
9、A
10、D
11、B
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、1
14、1．
15、
16、
17、
18、
三、解答題（共78分）
19、-1．
20、（1）AF＝BD，證明見(jiàn)解析；（2）AF＝BD，理由見(jiàn)解析；（3）AF+BF′＝AB，理由見(jiàn)解析．
21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）∠A=60°．
22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析
23、該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果50千克，購(gòu)進(jìn)提子10千克
24、（1）；（2）
25、（1）；（2）．
26、（1）證明見(jiàn)解析；（2）105°
進(jìn)價(jià)（元/千克）
標(biāo)價(jià)（元/千克）
蘋(píng)果
3
8
提子
4
10

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