學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，線段AB、CD相交于點O，AO=BO，添加下列條件，不能使 的是（ ）
A．AC=BDB．∠C=∠DC．AC∥BDD．OC=OD
2．把分式方程化成整式方程，去分母后正確的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）
A．5xB．C．D．
4．下列變形正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列算式中，結(jié)果與相等的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列計算正確的是（ ）
A．＝2B．﹣＝2
C．＝1D．＝3﹣2
7．一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形是（ ）
A．五邊形B．六邊形C．七邊形D．八邊形
8．在分式中x的取值范圍是（ ）
A．x≠﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣2D．x≠0
9．在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝30°，則∠C的度數(shù)是（ ）
A．70°B．60°C．80°D．50°
10．如圖,先將正方形紙片對折,折痕為MN,再把B點折疊在折痕MN上,折痕為AE,點B在MN上的對應(yīng)點為H,沿AH和DH剪下,這樣剪得的△ADH中 ( )
A．AH=DH≠ADB．AH=DH=ADC．AH=AD≠DHD．AH≠DH≠AD
11．下列命題中，是真命題的是（ ）
①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
②在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行
③三角形的三條高中，必有一條在三角形的內(nèi)部
④三角形的三個外角一定都是銳角
A．①②B．②③C．①③D．③④
12．一輛客車從甲地開住乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車距甲地的距離y（千米）與行駛時間式（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（ ）
A．客車比出租車晚4小時到達(dá)目的地B．客車速度為60千米時，出租車速度為100千米/時
C．兩車出發(fā)后3.75小時相遇D．兩車相遇時客車距乙地還有225千米
二、填空題（每題4分，共24分）
13．圓周率π=3.1415926…精確到千分位的近似數(shù)是_____．
14．若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+2y=8的解,則k的值為____.
15．若分式有意義，那么的取值范圍是 ．
16．下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（a﹣b）5=__________．
,
,
,
,
17．如圖，在長方形紙片中，，，拆疊紙片，使頂點落在邊上的點處，折痕分別交邊、于點、 ,則的面積最大值是__________．
18．若分式的值為0，則的值為____________.
三、解答題（共78分）
19．（8分）已知、為實數(shù)，且滿足.
（1）求，的值；
（2）若，為的兩邊，第三邊為，求的面積.
20．（8分）中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況，隨機抽取了本區(qū)部分選報引體向上項目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）寫出扇形圖中______，并補全條形圖；
（2）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______，眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；
（3）該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有1200人，如果體育中考引體向上達(dá)6個以上（含6個）得滿分，請你估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？
21．（8分）如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”．
（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和諧分式”是 （填寫序號即可）；
（2）若a為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請寫出a的值；
（3）在化簡時，
小東和小強分別進(jìn)行了如下三步變形：
小東：原式===，
小強：原式==，
顯然，小強利用了其中的和諧分式，第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡單，原因是： ，
請你接著小強的方法完成化簡．
22．（10分）如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距28 km.A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，且A，B兩地到這條高速公路的距離相等．上午8：00測得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處，至上午8：20，B地發(fā)現(xiàn)該車在它的西北方向Q處，該段高速公路限速為110 km/h.問：該車是否超速行駛？
23．（10分）如圖，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地開往乙地，線段OA表示貨車離開甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離開甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）甲、乙兩地相距 km，轎車比貨車晚出發(fā) h；
（2）求線段CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）貨車出發(fā)多長時間兩車相遇？此時兩車距離甲地多遠(yuǎn)？
24．（10分）按要求完成下列各題：
（1）計算：
（2）分解因式：
25．（12分）已知，點P是等邊三角形△ABC中一點，線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°到AQ，連接PQ、QC．
（1）求證：PB＝QC；
（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的長度．
26．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點A(0，1)，B(3，2)，C(2，3)均在正方形網(wǎng)格的格點上．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1并寫出頂點A1，B1，C1的坐標(biāo)；
（2）求△A1B1C1的面積．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、D
5、C
6、C
7、B
8、A
9、A
10、B
11、B
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、3.1
14、2
15、
16、a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5
17、7.1
18、-4
三、解答題（共78分）
19、（1），；（2）
20、（1）25%，圖形見解析；（2）5.3，5，5；（3）540名
21、（1）②；（2） 4，5；（3）見解析.
22、該車超速行駛了
23、（1）300；1.2 （2）y＝110x﹣195 （3）3.9；234千米
24、；．
25、（1）證明見解析；（2）1.
26、（1）見解析，A1(0，-1)，B1(3，-1)，C1(1，-3)；（1）1

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