學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．邊長為a的等邊三角形，記為第1個等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接得到一個正六邊形，記為第1個正六邊形，取這個正六邊形不相鄰的三邊中點(diǎn)，順次連接又得到一個等邊三角形，記為第2個等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接又得到一個正六邊形，記為第2個正六邊形（如圖），…，按此方式依次操作，則第6個正六邊形的邊長為（ ）
A．B．C．D．
2．分式方程+=1的解是（ ）
A．x＝－1B．x＝2C．x＝3D．x＝4
3．如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)在延長線上，添加一個條件使四邊形為平行四邊形，則這個條件是（ ）
A．B．C．D．
4．若△ABC三個角的大小滿足條件∠A：∠B：∠C＝1：1：3，則∠A＝（ ）
A．30°B．36°C．45°D．60°
5．如圖，在△ABC中，CB=AC，DE垂直平分AC，垂足為E，交BC于點(diǎn)D，若∠B=70°，則∠BAD=（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
6．如圖，在Rt△ABC中， ∠BCA＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，則AD與BD之比為（ ）
A．2∶1B．3∶1C．4∶1D．5∶1
7．甲乙兩地鐵路線長約500千米，后來高鐵提速，平均速度是原來火車速度的1.8倍，這樣由甲到乙的行駛時間縮短了1.5小時；設(shè)原來火車的平均速度為千米/時，根據(jù)題意，可得方程 （ ）
A．B．
C．D．
8．如圖，等腰直角△ABC中，AC=BC，BE平分∠ABC，AD⊥BE的延長線于點(diǎn)D，若AD=2，則△ABE的面積為（ ）．
A．4B．6C．2D．2
9．下列三角形，不一定是等邊三角形的是
A．有兩個角等于60°的三角形B．有一個外角等于120°的等腰三角形
C．三個角都相等的三角形D．邊上的高也是這邊的中線的三角形
10．已知A（﹣2，a），B（1，b）是一次函數(shù)y＝﹣2x+1圖象上的兩個點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)＝bD．不能確定
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如果一個多邊形的內(nèi)角和為1260°，那么從這個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)共有________條對角線．
12．若分式有意義，則__________．
13．如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為AB，AO中點(diǎn)，則線段EF=_________．
14．將函數(shù)的圖象沿軸向下平移2個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為__________．
15．如圖所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，則∠A=___度．
16．對于實數(shù)p，q， 我們用符號min｛p， q｝表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min ｛1，2｝=1，若min｛2x+1， 1｝=x， 則x=___.
17．如圖，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，AE是∠BAC的外角平分線，ED∥AB交AC于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①BD＝DC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AG＝DE．正確的是_____（填寫序號）
18．對于實數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運(yùn)算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么當(dāng)=27時，則x=_____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處，直線AB與直線DC相交于點(diǎn)E．
（1）求AB的長；
（2）求△ADE的面積：
（3）若點(diǎn)M為直線AD上一點(diǎn)，且△MBC為等腰直角三角形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．
20．（6分）某校開學(xué)初在家樂福超市購進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費(fèi)了2500元，購買B品牌足球花費(fèi)了2000元，且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍．已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元．
（1）購買一個A品牌、一個B品牌足球各需多少元？
（2）該校響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號召，決定再次購進(jìn)A、B兩種品牌的足球共50個，恰逢家樂福超市對這兩種品牌足球的售價進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價比第一次購買時提高了8%，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果該校此次購買的總費(fèi)用不超過3260元，那么，最多可以購買多少個B品牌足球？
21．（6分）從2019年9月1日起，我市積極開展垃圾分類活動，市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購買、兩種型號的垃圾箱，通過市場調(diào)研得知：購買3個型垃圾箱和2個型垃圾箱共需540元；購買2個型垃圾箱比購買3個型垃圾箱少用160元．
（1）求每個型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？
（2）該市現(xiàn)需要購買、兩種型號的垃圾箱共30個，設(shè)購買型垃圾箱個，購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費(fèi)用為元，求與的函數(shù)表達(dá)式，如果買型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費(fèi)用．
22．（8分）如圖，以的邊和為邊向外作等邊和等邊，連接、．求證：．
23．（8分）如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為直線AD上的點(diǎn)，連接BE，CF，且BE∥CF．求證：BE=CF．
24．（8分）如圖，由5個全等的正方形組成的圖案，請按下列要求畫圖：
（1）在圖案（1）中添加1個正方形，使它成軸對稱圖形但不是中心對稱圖形．

（2）在圖案（2）中添加1個正方形，使它成中心對稱圖形但不是軸對稱圖形．
（3）在圖案（3）中添加1個正方形，使它既成軸對稱圖形，又成中心對稱圖形．
25．（10分）如圖是由25個邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，請在圖中畫出以為斜邊的2個面積不同的直角三角形.（要求：所畫三角形頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）
26．（10分）某小區(qū)有兩段長度相等的道路需硬化，現(xiàn)分別由甲、乙兩個工程隊同時開始施工．如圖的線段和折線是兩隊前6天硬化的道路長y甲、y乙（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)圖象
根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）直接寫出y甲、y乙（米）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式．
①當(dāng)0＜x≤6時，y甲＝ ；
②當(dāng)0＜x≤2時，y乙＝ ；當(dāng)2＜x≤6時，y乙＝ ；
（2）求圖中點(diǎn)M的坐標(biāo)，并說明M的橫、縱坐標(biāo)表示的實際意義；
（3）施工過程中，甲隊的施工速度始終不變，而乙隊在施工6天后，每天的施工速度提高到120米／天，預(yù)計兩隊將同時完成任務(wù)．兩隊還需要多少天完成任務(wù)？
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、A
2、D
3、B
4、B
5、A
6、B
7、C
8、A
9、D
10、A
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、1
12、≠
13、3.1．
14、
15、10.
16、x=-1或x=1
17、①②④
18、1
三、解答題(共66分)
19、（1）AB的長為10；（2）△ADE的面積為36；（3）M點(diǎn)的坐標(biāo)（4，-4）或（12，12）
20、（1）A品牌足球50元，B品牌足球80元；（2）31個．
21、（1）每個型垃圾箱100元，每個型垃圾箱120元；（2）與的函數(shù)表達(dá)式為：（且a為整數(shù)），若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，總費(fèi)用為3200元．
22、見解析
23、見解析
24、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析
25、見解析
26、（1）①100x；②150x；50x+200；（2）在4天時，甲乙兩工程隊硬化道路的長度相等，均為400m；（3）5天．

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