學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
考生請(qǐng)注意:
1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.如圖,小峰從點(diǎn)O出發(fā),前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)45°,再前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)45°,…,這樣一直走下去,他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí),一共走的路程是( )
A.10米B.20 米C.40 米D.80米
2.如果把分式中的x和y的值都變?yōu)樵瓉淼?倍,那么分式的值( )
A.變?yōu)樵瓉淼?倍B.變?yōu)樵瓉淼?倍
C.縮小為原來的D.不變
3.分式方程=的解是( )
A.x=﹣1B.x=0C.x=1D.無解
4.石墨烯目前是世界上最稀薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料,同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料,其理論厚度僅米,將這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)算法表示為( )
A.B.C.D.
5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,這個(gè)多邊形是( )
A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形
6.點(diǎn)(2,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是( )
A.B.C.D.
7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,M是y軸上的點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),若將△ABM沿直線AM翻折,點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為( )
A.(0,﹣4 )B.(0,﹣5 )C.(0,﹣6 )D.(0,﹣7 )
8.下列式子是分式的是( )
A.B.C.+yD.
9.如圖,直線y=-x+m與直線y=nx+5n(n≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,則關(guān)于x的不等式-x+m>nx+5n>0的整數(shù)解為( )
A.-5,-4,-3B.-4,-3C.-4,-3,-2D.-3,-2
10.我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問題:“一條竿子一條索,索比竿子長(zhǎng)一托.折回索子卻量竿,卻比竿子短一托“其大意為:現(xiàn)有一根竿和一條繩索,用繩索去量竿,繩索比竿長(zhǎng)5尺;如果將繩索對(duì)半折后再去量竿,就比竿短5尺.設(shè)繩索長(zhǎng)x尺,竿長(zhǎng)y尺,則符合題意的方程組是( )
A.B.C.D.
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.如圖,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=110°,AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D,連接BD,則∠ABD= ___________°.
12.光的速度約為3×105 km/s,太陽系以外距離地球最近的一顆恒星(比鄰星)發(fā)出的光需要4年的時(shí)間才能到達(dá)地球.若一年以3×107 s計(jì)算,則這顆恒星到地球的距離是_______km.
13.如圖,中,,,是的角平分線,于點(diǎn),若,則的面積為__________.
14.若不等式的正整數(shù)解是,則的取值范圍是____.
15.如圖,點(diǎn)D、E分別在線段AB,AC上,AE=AD,不添加新的線段和字母,要使△ABE≌△ACD,需添加的一個(gè)條件是 (只寫一個(gè)條件即可).
16.如下圖,在△ABC中,∠B=90°,∠BAC=40°,AD=DC,則∠BCD的度數(shù)為______.
17.分解因式:4a﹣a3=_____.
18.計(jì)算的結(jié)果為__________.
三、解答題(共66分)
19.(10分)如圖,點(diǎn)D,E在△ABC的邊BC上,AB=AC,AD=AE,求證:BD=CE.
20.(6分)如圖所示,∠A=∠D=90°,AB=DC,AC,BD相交于點(diǎn)M,求證:
(1)∠ABC=∠DCB;
(2)AM=DM.
21.(6分)計(jì)算
(1)(x﹣3)(x+3)﹣6(x﹣1)2
(2)a5?a4?a﹣1?b8+(﹣a2b2)4﹣(﹣2a4)2(b2)4
22.(8分)分解因式:4ab2﹣4a2b﹣b1.
23.(8分)如圖,已知,,.
(1)作關(guān)于軸的對(duì)稱圖形;
(2)為軸上一點(diǎn),請(qǐng)?jiān)趫D中找出使的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)并直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)(保留作圖痕跡)
24.(8分)解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
25.(10分)如圖,銳角,,點(diǎn)是邊上的一點(diǎn),以為邊作,使,.
(1)過點(diǎn)作交于點(diǎn),連接(如圖①)
①請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系;
②試判斷四邊形的形狀,并證明;
(2)若,過點(diǎn)作交于點(diǎn),連接(如圖②),那么(1)②中的結(jié)論是否任然成立?若成立,請(qǐng)給出證明,若不成立,請(qǐng)說明理由.
26.(10分)已知(x2+mx+n)(x+1)的結(jié)果中不含x2項(xiàng)和x項(xiàng),求m,n的值.
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、C
5、C
6、C
7、C
8、D
9、B
10、A
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、1
12、3.6×1013
13、1
14、9≤a<1
15、∠B=∠C(答案不唯一).
16、10°
17、a(2+a)(2﹣a).
18、1
三、解答題(共66分)
19、見解析
20、(1)證明見解析;(2)證明見解析.
21、(1)﹣5x2+12x﹣15;(2)﹣2a1b1
22、﹣b(2a﹣b)2
23、(1)見解析;(2)作圖見解析,P
24、,數(shù)軸見解析
25、(1)①; ② 平行四邊形,證明見解析;(2)成立,證明見解析.
26、m=﹣1,n=1.

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