學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，，，，是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，其中最適合表示無理數(shù)的點(diǎn)是（ ）
A．點(diǎn)B．.點(diǎn)C．點(diǎn)D．點(diǎn)
2．在下列數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2018在_____層等式的______邊．
1+2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
16+17+18+19+20=21+22+23+24
正確的答案是（ ）
A．44，左B．44，右C．45，左D．45，右
3．已知，則=（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，△ABC中，AB=10，BC=12，AC=，則△ABC的面積是（ ）．
A．36B．C．60D．
5．下列關(guān)于三角形分類不正確的是（整個(gè)大方框表示全體三角形）（ ）
A．B．
C．D．
6．如圖，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交點(diǎn)，則線段BH的長(zhǎng)度為（ ）
A．B．2C．5D．4
7．若k＜＜k+1（k是整數(shù)），則k=（ ）
A．6B．7C．8D．9
8．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是( )
A．2，3，4B．7，24，25C．8，12，20D．5，13，15
10．以下列各組線段長(zhǎng)為邊，不能組成三角形的是（ ）
A．8cm，7cm，13cm B．6cm，6cm，12cm C．5cm，5cm，2cm D．10cm，15cm，17cm
11．已知關(guān)于的分式方程的解是非正數(shù)，則的取值范圍是( )
A．B．且C．D．且
12．下列四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（ ）
①數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的；
②中，已知兩邊長(zhǎng)分別是3和4，則第三條邊長(zhǎng)為5；
③在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)(2，-3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2，-3)；
④兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題（每題4分，共24分）
13．若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c．下列條件：①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝5：12：1．其中能判斷△ABC是直角三角形的是_____（填序號(hào)）．
14．計(jì)算：52020×0.22019＝_____．
15．在Rt△ABC中，∠C是直角，∠A=70°，則∠B=___________．
16．計(jì)算=_______．
17．分式，，的最簡(jiǎn)公分母是_______.
18．一組數(shù)據(jù)1，2，3，x，5的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差是_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）小明遇到這樣一個(gè)問題
如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB上，且BD=BC，求證：∠ABC=2∠ACD．
小明發(fā)現(xiàn)，除了直接用角度計(jì)算的方法外，還可以用下面兩種方法：
方法2：如圖2，作BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．
方法3：如圖3，作CF⊥AB，垂足為點(diǎn)F．
根據(jù)閱讀材料，從三種方法中任選一種方法，證明∠ABC=2∠ACD．
20．（8分）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1:y??x?5與x軸，y軸分別交于A．B兩點(diǎn).直線l2:y??4x?b與l1交于點(diǎn) D(－3，8)且與x軸，y軸分別交于C、E.
(1)求出點(diǎn)A坐標(biāo)，直線l2的解析式；
(2)如圖2，點(diǎn)P為線段AD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接CP，一動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿線段CP 以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，再沿著線段PD以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，求點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用最少時(shí)間與點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)如圖3，平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)G(m，2)，使得S?CEG?S?CEB，求點(diǎn)G的坐標(biāo).
21．（8分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中；
（2）解分式方程：．
22．（10分）某商場(chǎng)銷售兩種品牌的足球，購(gòu)買2個(gè)品牌和3個(gè)品牌的足球共需280元；購(gòu)買3個(gè)品牌和1個(gè)品牌的足球共需210元．
（1）求這兩種品牌足球的單價(jià)；
（2）開學(xué)前，該商場(chǎng)對(duì)這兩種足球開展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：品牌足球按原價(jià)的九折銷售，品牌足球10個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售．設(shè)購(gòu)買個(gè)品牌的足球需要元，購(gòu)買個(gè)品牌的足球需要元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．
（3）某校準(zhǔn)備集體購(gòu)買同一品牌的足球，若購(gòu)買足球的數(shù)量為15個(gè)，購(gòu)買哪種品牌的足球更合算？請(qǐng)說明理由．
23．（10分）在中，，點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接，．
(1)如圖，若，，，求的度數(shù)；
(2)若，，直接寫出 (用的式子表示)
24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn),點(diǎn).
（1）若點(diǎn)關(guān)于軸、軸的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)、，請(qǐng)分別描出、并寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)；
（2）在軸上求作一點(diǎn)，使最小（不寫作法，保留作圖痕跡）
25．（12分）如圖，在中，于D
（1）若，求的度數(shù)
（2）若點(diǎn)E在AB上，EF//AC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F
求證：AE=FE
26．（12分）如圖，在△中，是邊的垂直平分線，交于、交于，連接．
（1）若，求的度數(shù)；
（2）若△的周長(zhǎng)為，△的周長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、A
5、C
6、D
7、D
8、B
9、B
10、B
11、B
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、①②④
14、1．
15、20°
16、
17、11xy1.
18、1
三、解答題（共78分）
19、見解析
20、（1）A（5，0），y??4x-4；
（2）8秒， P（-1,6）；
（3）.
21、（1），；（2）
22、（1）A品牌足球的單價(jià)為50元，B品牌足球的單價(jià)為60元；（2）；；（3）購(gòu)買A品牌的足球更劃算，理由見解析
23、（1）30°；（2）90°－
24、（1）點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-4), 點(diǎn)坐標(biāo)為(-4，4)；（2）見解析
25、（1）50°；（2）見解析
26、（1）30°（2）6cm

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