學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
考生請(qǐng)注意：
1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
2．對(duì)于實(shí)數(shù)、，定義一種新運(yùn)算“”為：，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：．則方程的解是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是（ ）
A．∠BCA＝∠FB．BC∥EFC．∠A＝∠EDFD．AD＝CF
4．函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是( )
A．x≥0且x≠2B．x≥0C．x≠2D．x>2
5．在給出的一組數(shù)，，，，，中，是無理數(shù)的有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．5個(gè)
6．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．（﹣a3）2=﹣a6B．2a2+3a2=6a2
C．2a2?a3=2a6D．
7．下列圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
8．用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
9．下列命題是假命題的是（ ）
A．同角（或等角）的余角相等
B．三角形的任意兩邊之和大于第三邊
C．三角形的內(nèi)角和為180°
D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等
10．甲、乙二人做某種機(jī)械零件，甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與做60個(gè)所用的時(shí)間相等．設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下面所列方程正確的是（ ）
A．B．C．D．
11．如圖，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，連接DC并延長(zhǎng)到E，使CE=CD，過點(diǎn)B作BF∥DE，與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若AB=6，則BF的長(zhǎng)為（ ）
A．6B．7C．8D．10
12． “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．大正方形的面積為41，小正方形的面積為4，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b．給出四個(gè)結(jié)論：①a2+b2=41；②a-b=2；③2ab=45；④a+b=1．其中正確的結(jié)論是（ ）
A．①②③B．①②③④C．①③D．②④
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，，要使，還需添加一個(gè)條件是：______．（填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條件即可）
14．中，，，交于，交于，點(diǎn)是的中點(diǎn)．以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在的直線為軸構(gòu)造平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為________．
15．不等式組的解是____________
16．如圖，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，則△BCE的周長(zhǎng)為_______．
17．華為手機(jī)上使用的芯片, ,則用科學(xué)記數(shù)法表示為__________
18．等腰三角形一邊長(zhǎng)為8，另一邊長(zhǎng)為5，則此三角形的周長(zhǎng)為_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______ ；
（2）將△AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1O1B1，請(qǐng)畫出△A1O1B1；
（3）在（2）的條件下，△AOB邊AB上有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為______ ．
20．（8分）今年我市某公司分兩次采購(gòu)了一批大蒜，第一次花費(fèi)40萬元，第二次花費(fèi)60萬元．已知第一次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元，第二次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元，第二次的采購(gòu)數(shù)量是第一次采購(gòu)數(shù)量的兩倍．
（1）試問去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元？
（2）該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨(dú)加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元；若單獨(dú)加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元．由于出口需要，所有采購(gòu)的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，為獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤(rùn)為多少？
21．（8分）如圖1，△ABC是邊長(zhǎng)為8的等邊三角形，AD⊥BC下點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E
（1）求證：AE＝3EB；
（2）若點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PF，如圖2所示，求PE+PF的最小值及此時(shí)BP的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，連接EF，若AD＝，當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，△PEF的面積是 ．
22．（10分）計(jì)算:；
23．（10分）如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，且AB＝DE，BE＝CF，AB∥DE．求證：AC∥DF
24．（10分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，AE⊥BC，垂足為E，且CF∥AD．
（1）如圖1，若△ABC是銳角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，則∠CFE= 度；
（2）若圖1中的∠B=x，∠ACB=y，則∠CFE= ；（用含x、y的代數(shù)式表示）
（3）如圖2，若△ABC是鈍角三角形，其他條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由．
25．（12分）如圖，車高4m（AC＝4m），貨車卸貨時(shí)后面支架AB彎折落在地面A1處，經(jīng)過測(cè)量A1C＝2m，求彎折點(diǎn)B與地面的距離．
26．（12分） (1)如圖①，已知線段，以為一邊作等邊 (尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；
(2)如圖②，已知，，，分別以為邊作等邊和等邊，連接，求的最大值；
(3)如圖③，已知，，，，為內(nèi)部一點(diǎn)，連接，求出的最小值．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、A
5、B
6、D
7、D
8、B
9、D
10、A
11、C
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、或或
14、
15、
16、13
17、
18、18或21
三、解答題（共78分）
19、（1）（﹣3，1）（1）見解析（3）（a﹣3，b+1）
20、 (1) 去年每噸大蒜的平均價(jià)格是3500元；(2) 應(yīng)將120噸大蒜加工成蒜粉，最大利潤(rùn)為228000元．
21、（1）見解析；（1）PE+PF的最小值＝6，BP=1；（3）1
22、（1）；（2）
23、見解析
24、（1）20；（2）y﹣x；（3）（2）中的結(jié)論成立．
25、彎折點(diǎn)B與地面的距離為米
26、（1）見解析；（2）5；（3）

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