學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。
2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常利用一些幾何圖形的穩(wěn)定性或不穩(wěn)定性，下列實(shí)物圖中利用了穩(wěn)定性的是（ ）
A．電動(dòng)伸縮門(mén) B．升降臺(tái)
C．柵欄 D．窗戶(hù)
2．如果關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值是（ ）
A．2B．0C．1D．–2
3．已知，如圖，在△ABC中，∠CAD=∠EAD，∠ADC=∠ADE，CB=5cm，BD=3cm，則ED的長(zhǎng)為（ ）
A．2cmB．3cmC．5cmD．8cm
4．下列命題是假命題的是（ ）．
A．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
B．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
C．相等的角是對(duì)頂角
D．角是軸對(duì)稱(chēng)圖形
5．在等腰中，，則的度數(shù)不可能是（ ）
A．B．C．D．
6．分式的值為0，則
A．x=－2B．x=±2C．x=2D．x=0
7．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x軸，且AB=3，則a+b的值為（ ）
A．6或9B．6C．9D．6或12
9．下列變形，是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
10．在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．若a、b為實(shí)數(shù)，且b=+4，則a+b的值為_(kāi)_．
12．已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足不等式2x+y＞8，則m的取值范圍是____．
13．點(diǎn)P（-2，-3）到x軸的距離是_______．
14．如圖，在中，，點(diǎn)在內(nèi)，平分，連結(jié)，把沿折疊，落在處，交于，恰有.若，，則__________.
15．點(diǎn)（2，b）與（a，-4）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a= ，b= .
16．如圖，直線a∥b，∠1=45°，∠2=30°，則∠P=_______°．
17．如圖，在中，,，的垂直平分線與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接.若，則的長(zhǎng)為_(kāi)___________.
18．如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線，則∠ACB＝_____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）已知如圖1，在中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，直線垂直于直線于點(diǎn)，交于點(diǎn).
（1）求證：.
（2）如圖2，直線垂直于直線，垂足為點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：.
20．（6分）在清江河污水網(wǎng)管改造建設(shè)中，需要確保在汛期來(lái)臨前將建設(shè)過(guò)程中產(chǎn)生的渣土清運(yùn)完畢，每天至少需要清運(yùn)渣土12720m3，施工方準(zhǔn)備每天租用大、小兩種運(yùn)輸車(chē)共80輛．已知每輛大車(chē)每天運(yùn)送渣土200m3，每輛小車(chē)每天運(yùn)送渣土120m3，大、小車(chē)每天每輛租車(chē)費(fèi)用分別為1200元，900元，且要求每天租車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)85300元．
（1）施工方共有多少種租車(chē)方案？
（2）哪種租車(chē)方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？
21．（6分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）作出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)△A1B1C1，并寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A1（_____），B1（______），C1（_______）；
（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
22．（8分）閱讀下列材料并解答問(wèn)題：
數(shù)學(xué)中有很多恒等式可以用圖形的面積來(lái)得到．例如，圖1中陰影部分的面積可表示為；若將陰影部分剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形（如圖2），它的長(zhǎng)，寬分別是，，由圖1，圖2中陰影部分的面積相等，可得恒等式．
（1）觀察圖3，根據(jù)圖形，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式：______________；
（2）現(xiàn)有若干塊長(zhǎng)方形和正方形硬紙片如圖4所示．請(qǐng)你仿照?qǐng)D3，用拼圖的方法分解因式，并畫(huà)出拼圖驗(yàn)證所得的圖形．
23．（8分）已知：如圖，點(diǎn)、、、在一條直線上，、兩點(diǎn)在直線的同側(cè)，，，．
求證：．
24．（8分）如圖1，定義：在四邊形中，若，則把四邊形叫做互補(bǔ)四邊形．
（1）如圖2，分別延長(zhǎng)互補(bǔ)四邊形兩邊、交于點(diǎn)，求證：．
（2）如圖3，在等腰中，，、分別為、上的點(diǎn)，四邊形是互補(bǔ)四邊形，，證明：．
25．（10分）如圖，△ABC和△ADE分別是以BC，DE為底邊且頂角相等的等腰三角形，點(diǎn)D在線段BC上，AF平分DE交BC于點(diǎn)F，連接BE，EF．
（1）CD與BE相等？若相等，請(qǐng)證明；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（1）若∠BAC=90°，求證：BF1+CD1=FD1．
26．（10分）如圖，在與中，點(diǎn)，，，在同一直線上,已知,,,求證:.
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、C
5、C
6、C
7、D
8、D
9、C
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、1
12、m＜﹣1．
13、1
14、
15、-2，-4.
16、1．
17、1
18、36°
三、解答題(共66分)
19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．
20、（1）施工方共有6種租車(chē)方案（2）x＝39時(shí)，w最小，最小值為83700元．
21、（1）﹣1，1；﹣4，2；﹣3，4；（2）作圖見(jiàn)解析；點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，0）．
22、（1）；（2），圖詳見(jiàn)解析
23、見(jiàn)解析
24、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．
25、（1）CD=BE，理由見(jiàn)解析；（1）證明見(jiàn)解析.
26、證明見(jiàn)解析

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