福建省福州文博中學2023-2024學年八年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含答案

這是一份福建省福州文博中學2023-2024學年八年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含答案，共8頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，在代數(shù)式中，分式共有，一次函數(shù)的圖象可能是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，已知矩形一條直線將該矩形分割成兩個多邊形（含三角形），若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為和則不可能是（ ）.
A．B．C．D．
2．下列敘述中，錯誤的是（ ）
①立方根是；②的平方根為；③的立方根為；④的算術(shù)平方根為，
A．①②B．②③C．③④D．①④
3．如圖，在中，，將沿直線翻折，點落在點的位置，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
4．若一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，則此多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．十一B．十C．八D．六
5．在代數(shù)式中，分式共有( )．
A．2個B．3個C．4個D．5個
6．如圖，是的角平分線，于，已知的面積為28.，，則的長為（ ）
A．4B．6C．8D．10
7．在直角坐標系中，點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標為（ ）
A．B．C．D．
8．已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）
A．B．C．D．
9．兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒，在跑步過程中，甲、乙兩人之間的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示給出以下結(jié)論：①；②；③．其中正確的是（ ）
A．②③B．①②③C．①②D．①③
10．一次函數(shù)的圖象可能是（ ）
A．B．C．D．
11．馬四匹，牛六頭，共價四十八兩：馬三匹，牛五頭，共價三十八兩．若設(shè)每匹馬價a兩每頭牛價b兩，可得方程組是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列語句中，是命題的是（ ）
A．延長線段到B．垂線段最短
C．畫D．等角的余角相等嗎？
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，O對應(yīng)的有序數(shù)對為（1，3）有一個英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對分別為（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），請你把這個英文單詞寫出來或者翻譯成中文為________．

14．關(guān)于的分式方程的解為負數(shù)，則的取值范圍是_____．
15．如圖，已知，添加下列條件中的一個：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號）．
16．已知，．當____時，．
17．中，，，點為延長線上一點，與的平分線相交于點，則的度數(shù)為__________．
18．一列高鐵列車從甲地勻速駛往乙地，一列特快列車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)特快列車行駛的時間為x（單位：時），特快列車與高鐵列車之間的距離為y（單位：千米），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點F．
（1）判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對折，點C落在BD上的點M，AM與BE相交于點N，當DE∥AM時，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
20．（8分）如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．
（1）判斷∠D是否是直角，并說明理由．
（2）求四邊形ABCD的面積.
21．（8分）如圖1，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，若AB=AC+CD，那么∠ACB與∠ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
（1）通過觀察、實驗提出猜想：∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系，用等式表示為： ．
（2）小明把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：
想法1：如圖2，延長AC到F，使CF=CD，連接DF．通過三角形全等、三角形的性質(zhì)等知識進行推理，就可以得到∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系．
想法2：在AB上取一點E，使AE=AC，連接ED，通過三角形全等、三角形的性質(zhì)等知識進行推理，就可以得到∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系．
請你參考上面的想法，幫助小明證明猜想中∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系（一種方法即可）．
22．（10分）計算：
（1） (2)
23．（10分）先化簡代數(shù)式，再從中選一個恰當?shù)恼麛?shù)作為的值代入求值．
24．（10分）為了了解居民的環(huán)保意識，社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機抽取了若干名居民開展主題為“打贏藍天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識有獎答卷活動（每名居民必須答卷且只答一份），并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖（得分為整數(shù)，滿分為分，最低分為分）
請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）本次調(diào)查，一共抽取了多少名居民？
（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)；
（3）社區(qū)決定對該小區(qū)名居民開展這項有獎答卷活動，得分者獲一等獎，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計需要準備多少份一等獎獎品？
25．（12分）在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，DE=DA(如圖1)．
(1)求證：∠BAD=∠EDC；
(2)若點E關(guān)于直線BC的對稱點為M(如圖2)，連接DM，AM．求證：DA=AM．
26．（12分）某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.下圖中線段、分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程（米）與所用時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）：
（1）求點的坐標和所在直線的函數(shù)關(guān)系式
（2）小明能否在比賽開始前到達體育館
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、D
3、D
4、C
5、B
6、C
7、B
8、C
9、B
10、A
11、B
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、HELLO
14、m＜2
15、②．
16、
17、15°
18、y＝100x
三、解答題（共78分）
19、（1）BF=AC，理由見解析；（2）NE=AC，理由見解析.
20、（1）∠D是直角．理由見解析；（2）2.
21、（1）∠ACB=2∠ABC；（2）答案見解析
22、（1）；（2）．
23、，當時，原式
24、（1）50；（2）8.26分，8分；（3）100
25、 (1)見解析；(2)見解析
26、 (1) 點B的坐標為（15，900），直線AB的函數(shù)關(guān)系式為：．
（2）小明能在比賽開始前到達體育館.