學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．有一個面積為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個小正方形，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了下圖，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請你算出“生長”了2020次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（ ）
A．2018B．2019C．2020D．2021
2．直線（為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為，當(dāng)分別為1，2，3，…，199，200時，則（ ）
A．10000B．10050C．10100D．10150
3．如圖，已知和都是等腰直角三角形，，則的度數(shù)是（ ）．
A．144°B．142°C．140°D．138°
4．下列說法正確的是（ ）
A．是最簡二次根式B．的立方根不存在
C．點在第四象限D(zhuǎn)．是一組勾股數(shù)
5．葛藤是一種刁鉆的植物，它自己腰桿不硬，為了爭奪雨露陽光，常常饒著樹干盤旋而上，還有一手絕招，就是它繞樹盤上升的路線，總是沿著最短路線一盤旋前進的．如圖，如果樹的周長為 5cm，從點 A 繞一圈到 B 點，葛藤升高 12cm，則它爬行路程是（ ）
A．5cmB．12 cmC．17 cmD．13cm
6．如圖，四個圖標(biāo)分別是北京大學(xué)、人民大學(xué)、浙江大學(xué)和寧波大學(xué)的?；盏闹匾M成部分，其中是軸對稱圖形的有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
7．下列坐標(biāo)點在第四象限內(nèi)的是( )
A．(1，2)B．(﹣1，﹣2)C．(﹣1，2)D．(1，﹣2)
8．把8a3﹣8a2+2a進行因式分解，結(jié)果正確的是（ ）
A．2a（4a2﹣4a+1）B．8a2（a﹣1）C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）2
9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個3×3的正方形網(wǎng)格，其右下角格點（小正方形的頂點）A的坐標(biāo)為（﹣1，1），左上角格點B的坐標(biāo)為（﹣4，4），若分布在過定點（﹣1，0）的直線y＝﹣k（x+1）兩側(cè)的格點數(shù)相同，則k的取值可以是（ ）
A．B．C．2D．
10．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，且∠A＝78°，∠C′＝48°，則∠B的度數(shù)為( )
A．48°B．54°C．74°D．78°
11．一種納米材料的厚度是0.00000034 m，數(shù)據(jù)0.00000034用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
12．已知a∥b，某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果∠1=35°，那么∠2的度數(shù)為（ ）
A．35°B．55°C．56°D．65°
二、填空題（每題4分，共24分）
13．若分式的值為0，則x的值為_______.
14．當(dāng)________時，分式無意義.
15．若|3x+2y+1|+＝0，則x﹣y＝_____
16．已知：在中，，垂足為點，若，，則______.
17．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，將△ABC翻折，是頂點A與頂點B重合，折痕為MH，已知AH＝2，則BC等于_____．
18．華為Mate20手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．
三、解答題（共78分）
19．（8分）在方格紙中的位置如圖1所示，方格紙中的每個小正方形的邊長為1個單位長度.
(1)圖1中線段的長是___________；請判斷的形狀，并說明理由.
(2)請在圖2中畫出，使，，三邊的長分別為，，.
(3)如圖3，以圖1中的，為邊作正方形和正方形，連接，求的面積.
20．（8分）解：
21．（8分）（1）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+4
（2）解方程： ．
22．（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（﹣2，﹣1），B（1，3）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求點C和點D的坐標(biāo)；
（3）求△AOB的面積．
23．（10分）先化簡，再求值：
（1）已知，求的值；
（2），其中．
24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫做整數(shù)點，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1cm，整數(shù)點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s，且點P只能向上或向右運動，請回答下列問題：
（1）填表：
（2）當(dāng)點P從點O出發(fā)10秒，可到達的整數(shù)點的個數(shù)是____________個；
（3）當(dāng)點P從O點出發(fā)____________秒時，可得到整數(shù)點(10，5)．
25．（12分）如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F.
26．（12分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(2,4)、(0,2)兩點，與x軸相交于點C．求：
（1）此一次函數(shù)的解析式；
（2）△AOC的面積．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、B
3、C
4、C
5、D
6、B
7、D
8、C
9、B
10、B
11、C
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、-1
14、=1
15、﹣1
16、75°或35°
17、1．
18、
三、解答題（共78分）
19、（1）AB=，△ABC為直角三角形；（2）見解析；（3）5
20、
21、（1）（x﹣2）（x﹣4）；（2）原方程無解．
22、（1）y=x+；（2）C點坐標(biāo)為（，0），D點坐標(biāo)為（0，），（3）．
23、（1），；（2），．
24、（1）填表見解析；（2）11個；（3）1
25、詳見解析
26、（1）y=x+2；（2）1
點P從O點出發(fā)的時間
可以到達的整坐標(biāo)
可以到達整數(shù)點的個數(shù)
1秒
(0，1)，(1，0)
2
2秒
(0，2)，(2，0)，(1，1)
3
3秒
（ ）
（ ）

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