學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．下列計(jì)算中，不正確的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知一種細(xì)胞的直徑約為，請問這個數(shù)原來的數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（ ）
A．a(chǎn)=bB．2a+b=﹣1C．2a﹣b=1D．2a+b=1
4．下列運(yùn)算正確的是( )
A．a(chǎn)2·a3＝a6B．(－a2)3＝－a5
C．a(chǎn)10÷a9＝a(a≠0)D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c2
5．某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價(jià)依次是5元、3元、2元、1元．某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是（ ）
A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元
6．某科普小組有5名成員，身高分別為（單位：cm）：160，165，170，163，1．增加1名身高為165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（ ）
A．平均數(shù)不變，方差不變B．平均數(shù)不變，方差變大
C．平均數(shù)不變，方差變小D．平均數(shù)變小，方差不變
7．下列命題:①若則；②等邊三角形的三個內(nèi)角都是；③線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等．以上命題的逆命題是真命題的有（ ）
A．個B．個C．個D．個
8．某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是帶③去，依據(jù)是( )
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
9．如果點(diǎn)在第四象限，那么m的取值范圍是（ ）．
A．B．C．D．
10．某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間統(tǒng)計(jì)如表所示：
那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）
A．17，8.5B．17，9C．8，9D．8，8.5
11．如圖，在中，，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”，當(dāng)，時，則陰影部分的面積為（ ）
A．4B．C．D．8
12．的平方根是（ ）
A．2B．－2C．4D．2
二、填空題（每題4分，共24分）
13．已知∠AOB=45°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于OA對稱，點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于OB對稱，連接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，則EF的長度是_____．
14．一個邊形,從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線有 ______ 條,這些對角線將邊形分成了______個三角形，這個邊形的內(nèi)角和為__________．
15．照相機(jī)的三腳架的設(shè)計(jì)依據(jù)是三角形具有_____．
16．已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍為__________．
17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線段AB外一動點(diǎn)，且PA=2，以PB為邊作等邊△PBM，則線段AM的長最大值為_____．
18．繁昌到南京大約150千米，由于開通了高鐵，動車的的平均速度是汽車的2.5倍，這樣乘動車到南京比坐汽車就要節(jié)省1.2小時，設(shè)汽車的平均速度為x千米/時，根據(jù)題意列出方程_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）（1）如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E是在AB、CD之間，且在BD的左側(cè)平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)BE、DE．求證：∠E=∠ABE+∠CDE．
（2）如圖2，在（1）的條件下，作出∠EBD和∠EDB的平分線，兩線交于點(diǎn)F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之間的關(guān)系，并證明你的猜想．
（3）如圖3，在（1）的條件下，作出∠EBD的平分線和△EDB的外角平分線，兩線交于點(diǎn)G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之間的關(guān)系，并證明你的猜想．
20．（8分）已知：如圖，點(diǎn)在上，且．
求證：．
21．（8分）已知一次函數(shù)，它的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)．
（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)在這個函數(shù)圖像上，求的值．
22．（10分）2019年5月20日是第30個中國學(xué)生營養(yǎng)日．某營養(yǎng)餐公司為學(xué)生提供的300克早餐食品中，蛋白質(zhì)總含量為8%，包括一份牛奶，一份谷物食品和一個雞蛋（一個雞蛋的質(zhì)量約為60g，蛋白質(zhì)含量占15%；谷物食品和牛奶的部分營養(yǎng)成分下表所示）．
（1）設(shè)該份早餐中谷物食品為x克，牛奶為y克，請寫出谷物食品中所含的蛋白質(zhì)為 克，牛奶中所含的蛋白質(zhì)為 克．（用含有x，y的式子表示）
（2）求出x，y的值．
（3）該公司為學(xué)校提供的午餐有A，B兩種套餐（每天只提供一種）：
為了膳食平衡，建議合理控制學(xué)生的主食攝入量．如果在一周里，學(xué)生午餐主食攝入總量不超過830克，那么該校在一周里可以選擇A，B套餐各幾天？寫出所有的方案．（說明：一周按5天計(jì)算）
23．（10分）仔細(xì)閱讀下面例題,解答問題:
例題:已知二次三項(xiàng)式有一個因式是，求另一個因式以及的值，
解:設(shè)另一個因式為，得: ，
則
解得:
另一個因式為，的值為，
問題:仿照以上方法解答下列問題:
已知二次三項(xiàng)式有一個因式是，求另一個因式以及的值．
24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（0，2）．
（1）當(dāng)﹣2＜x≤3時，求y的取值范圍；
（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
25．（12分）央視舉辦的《中國詩詞大會》受到廣泛的關(guān)注某中學(xué)學(xué)生會就《中國詩詞大會》節(jié)目的喜愛程度，在校內(nèi)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并對問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級，分別記作A、B、C、D；根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
（1）本次被調(diào)查對象共有_________人；被調(diào)查者“不太喜歡”有__________人；
（2）將扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）某中學(xué)約有500人，請據(jù)此估計(jì)“比較喜歡”的學(xué)生約有多少人？
26．（12分）如果用c表示攝氏溫度，f表示華氏溫度，則c與f之間的關(guān)系為：，試分別求：
(1)當(dāng)＝68和＝－4時，的值；
(2)當(dāng)＝10時，的值．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、C
5、C
6、C
7、B
8、D
9、D
10、D
11、A
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、
15、穩(wěn)定性．
16、且
17、1．
18、．
三、解答題（共78分）
19、（1）見解析（2）見解析（3）2∠G=∠ABE+∠CDE
20、見解析.
21、 (1) ;(2).
22、（1）；（2）；（3）見解析
23、另一個因式為，的值為
24、 (1) ﹣4≤y＜1；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，﹣2） .
25、（1）50，5；（2）見解析；（3）該校500名學(xué)生中“比較喜歡”的有200人．
26、（1）當(dāng)時，＝20；當(dāng)時，＝；(2)當(dāng)時，.
人數(shù)（人）
3
17
13
7
時間（小時）
7
8
9
10

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