學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．每天用微信計(jì)步是不少市民的習(xí)慣，小張老師記錄了一周每天的步數(shù)并制作成折線統(tǒng)計(jì)圖，則小張老師這一周一天的步數(shù)超過7000步的有（ ）
A．1天B．2天C．3天D．4天
2．若將，，，四個(gè)無理數(shù)表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
3．下列四個(gè)式子中能因式分解的是（ ）
A．x2﹣x+1B．x2+xC．x3+x﹣D．x4+1
4．在鈍角三角形中，為鈍角，，，，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，CE＝2，將線段ED繞點(diǎn)E按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到EF，連接DF，然后把△DEF沿著DE翻折得到△DEF′，連接AF′，BF′，取AF′的中點(diǎn)G，連接DG，則DG的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．2D．
6．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論①；②如果，則有；③如果，則有；④如果，必有，其中正確的有（ ）
A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④
7．如圖，以直角三角形的三邊為邊，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1＋S2＝S3的圖形有( )
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
8．關(guān)于的方程的兩個(gè)解為；的兩個(gè)解為；的兩個(gè)解為，則關(guān)于的方程的兩個(gè)解為（ ）
A．B．
C．D．
9．已知，如圖點(diǎn)A（1，1），B（2，﹣3），點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)|PA﹣PB|最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
A．（﹣1，0）B．（，0）C．（，0）D．（1，0）
10．將34.945取近似數(shù)精確到十分位，正確的是（ ）
A．34.9B．35.0C．35D．35.05
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．在實(shí)數(shù)0.23，4.，π，－，，0.3030030003…（每?jī)蓚€(gè)3之間增加1個(gè)0）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是_________個(gè).
12．在△ABC中，若∠C＝90°, ∠A＝50°,則∠B＝____.
13．如圖，在一張長(zhǎng)為7cm，寬為5cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形的面積為_____．
14．如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，DE垂直平分AC，若∠ABC＝82°，則∠ADC＝__________°．
15．計(jì)算的結(jié)果中不含字母的一次項(xiàng)，則_____ .
16．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是__________．
17．分解因式：x3﹣2x2+x=______．
18．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于D，交AC于E，AE＝3cm， △ABD的周長(zhǎng)為13cm，那么△ABC的周長(zhǎng)為_______________cm．

三、解答題(共66分)
19．（10分）制文中學(xué)2019年秋季在政大商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了、兩種品牌的冰鞋，購(gòu)買品牌冰鞋花費(fèi)了元，購(gòu)買品牌冰鞋花費(fèi)了元，且購(gòu)買品牌冰鞋的數(shù)量是購(gòu)買品牌冰鞋數(shù)量的倍，已知購(gòu)買一雙品牌冰鞋比購(gòu)買一雙品牌冰鞋多花元．
（1）求購(gòu)買一雙品牌，一雙品牌的冰鞋各需多少元？
（2）為開展好“冰雪進(jìn)校園”活動(dòng)，制文中學(xué)決定再次購(gòu)買兩種品牌冰鞋共雙，如果這所中學(xué)這次購(gòu)買、兩種品牌冰鞋的總費(fèi)用不超過元，那么制文中學(xué)最多購(gòu)買多少雙品牌冰鞋？
20．（6分）如圖，方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）在線段DE上找一點(diǎn)P，△PAC的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出點(diǎn)P．
21．（6分）如圖，直線 y=3x+5與 x軸相交于點(diǎn) A，與y 軸相交于點(diǎn)B，
（1）求A，B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)B 作直線BP 與x 軸相交于點(diǎn)P ，且使 OP=3OA，求的面積．
22．（8分）已知：如圖，，．求證：．
（寫出證明過程及依據(jù)）
23．（8分）在等邊中，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，與線段相交于點(diǎn)與射線相交于點(diǎn)．
如圖1，若，垂足為求的長(zhǎng)；
如圖2，將中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，仍與線段相交于點(diǎn)．求證：．
如圖3，將中的繼續(xù)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使與線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)作于點(diǎn)，若設(shè)，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．
24．（8分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，
（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度數(shù)；
（2）求證：直線AD是線段CE的垂直平分線．
25．（10分）如圖，等腰中，，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，平分交于，連．
（1）如圖1，求證：；
（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，求證：．
26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣3，1），按下列要求作圖，保留作圖痕跡．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1（點(diǎn)A、C分布對(duì)應(yīng)A1、C1）；
（2）請(qǐng)?jiān)趛軸上找出一點(diǎn)P，滿足線段AP+B1P的值最?。?br>參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、B
5、B
6、D
7、D
8、D
9、B
10、A
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、3
12、40°
13、8或2或2
14、98
15、
16、a＞﹣1
17、x（x-1）2.
18、1
三、解答題(共66分)
19、（1）購(gòu)買一雙A品牌、一雙B品牌冰鞋各需200元、300元；（2）制文中學(xué)最多購(gòu)買B品牌冰鞋31雙
20、 (1)見解析；(2)見解析
21、（1）；（2）或
22、證明見解析．
23、（1）BE＝1；（2）見解析；（3）
24、（1）65°（2）證明見解析
25、（1）證明見解析；（2）證明見解析．
26、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析．

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