學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．下列分式中和分式的值相等的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列幾個(gè)數(shù)中，屬于無理數(shù)的數(shù)是( )
A．B．C．0.101001D．
3．有下列實(shí)數(shù)：，﹣0.101001，，π，其中無理數(shù)有（ ）
A．1 個(gè)B．2 個(gè)C．3 個(gè)D．4 個(gè)
4．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)D，∠A＝50°，則∠BDC＝（ ）
A．50°B．100°C．120°D．130°
6．一個(gè)圓柱形容器的容積為，開始用一個(gè)小水管向容積內(nèi)注水，水面高度達(dá)到容積的一半后，改用一根口徑（直徑）為小水管2倍的大水管注水，向容器中注滿水的全過程共用時(shí)間．設(shè)小水管的注水速度，則下列方程正確的是( )
A．B．C．D．
7．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是( )
A．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上
B．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等
C．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等
D．以上均不正確
8．下列命題的逆命題不是真命題的是（ ）
A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
B．直角三角形兩直角邊的平方之和等于斜邊的平方
C．全等三角形的面積相等
D．線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等
9．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)N表示的數(shù)可能是（ ）
A．B．C．D．
10．已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)，，，，，的平均數(shù)和方差分別是 ．
A．B．C．D．
11．代數(shù)式是關(guān)于，的一個(gè)完全平方式，則的值是（ ）
A．B．C．D．
12．已知當(dāng)時(shí)，分式的值為0，當(dāng)時(shí)，分式無意義，則的值為（ ）
A．4B．－4C．0D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是36°，這個(gè)多邊形是______邊形．
14．如圖，在長方形紙片中，，，拆疊紙片，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕分別交邊、于點(diǎn)、 ,則的面積最大值是__________．
15．若是關(guān)于、的二元一次方程，則 __．
16．如圖， 的面積為，作的中線，取的中點(diǎn)，連接得到第一個(gè)三角形，作中線，取的中點(diǎn)，連接，得到第二個(gè)三角形……重復(fù)這樣的操作，則2019個(gè)三角形的面積為_________．
17．三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是1：2：3，它的最大邊長是6cm，則它最短邊長為________．
18．若x2＋mx＋25是完全平方式，則m=___________。
三、解答題（共78分）
19．（8分）探究應(yīng)用：
（1）計(jì)算：___________；______________．
（2）上面的乘法計(jì)算結(jié)果很簡潔，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律（公式）？用含字母的等式表示該公式為：_______________．
（3）下列各式能用第（2）題的公式計(jì)算的是（ ）
A． B．
C． D．
20．（8分）如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，作交的延長線于點(diǎn)．
(1)證明：；
(2)若，，，求．
21．（8分）已知，在平行四邊形ABCD中，BD＝BC，E為AD邊的中點(diǎn)，連接BE；
（1）如圖1，若AD⊥BD，，求平行四邊形ABCD的面積；
（2）如圖2，連接AC，將△ABC沿BC翻折得到△FBC，延長EB與FC交于點(diǎn)G，求證：∠BGC＝∠ADB．
22．（10分）一天老王騎摩托車外出旅游，剛開始行駛時(shí)，油箱中有油9，行駛了2后發(fā)現(xiàn)油箱中的剩余油量6.
（1）求油箱中的剩余油量（）與行駛的時(shí)間（）之間的函數(shù)關(guān)系式.
（2）如果摩托車以50的速度勻速行駛，當(dāng)耗油6時(shí)，老王行駛了多少千米？
23．（10分）金桔是瀏陽的特色水果，金桔一上市，水果店的老板就用1200元購進(jìn)一批金桔，很快售完，老板又用2500元購進(jìn)第二批金桔，所購件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元．
（1）第一批金桔每件進(jìn)價(jià)為多少元？
（2）水果店老板銷售這兩批金桔時(shí)，每件售價(jià)都是150元，當(dāng)?shù)诙鸾凼鄢?0%后，決定打七折促銷，結(jié)果全部售完，水果店老板共盈利多少元？
24．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，延長CE交BA的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：AB＝AF；
（2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度數(shù)．
25．（12分）如圖，在四邊形中，，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且DE平分平分求證：．
26．（12分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，
（1）描出點(diǎn)、、，并用線段順次連接點(diǎn)、、，得；
（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出關(guān)于軸對稱的；
（3）分別寫出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、D
3、A
4、C
5、B
6、B
7、A
8、C
9、C
10、D
11、C
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、十
14、7.1
15、-5
16、
17、3cm
18、±10
三、解答題（共78分）
19、（1）；（2）；（3）C
20、（1）見解析；（2）3
21、（1）4；（2）證明見解析．
22、（1）；（2）200千米
23、 (1)120元；(2) 620元
24、（1）證明見解析；（2）∠ABE＝40°．
25、見解析
26、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）點(diǎn)、點(diǎn)

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