學校_______ 年級_______ 姓名_______
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．化簡結(jié)果正確的是（ ）
A．xB．1C．D．
2．一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形是（ ）
A．五邊形B．六邊形C．七邊形D．八邊形
3．下列圖形是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如圖①，矩形長為，寬為，用剪刀分別沿矩形的兩組對邊中點連線剪開，把它分成四個全等的矩形，然后按圖②拼成一個新的正方形，則圖②中陰影部分面積可以表示為（ ）
A．B．C．D．
5．已知關(guān)于的分式方程無解，則的值為 （ ）
A．B．C．D．
6．如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（ ）
A．點B．點C．點D．點
7．已知如圖，在△ABC 中，，于，，則的長為（ ）
A．8B．6C．D．
8．某工程對承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，……，設(shè)原計劃每天綠化的面積為萬平方米，列方程為，根據(jù)方程可知省略的部分是（ ）
A．實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)
B．實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)
C．實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)
D．實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)
9．某文化用品商店分兩批購進同一種學生用品，已知第二批購進的數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍，兩批購進的單價和所用的資金如下表：
則求第一批購進的單價可列方程為（ ）
A．B．
C．D．
10．點 P（x，y）是平面直角坐標系內(nèi)的一個點，且它的橫、縱坐標是二元一次方程組 的解（a 為任意實數(shù)），則當 a 變化時，點 P 一定不會經(jīng)過（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
11．如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F(xiàn)是高AD和BE的交點，CD=4，則線段DF的長度為( )
A．B．4C．D．
12．下列各數(shù)：3.141，，，，，0.1010010001……，其中無理數(shù)有（ ）
A．1個B．2C．3個D．4個
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，，要使，則的度數(shù)是_____．
14．如圖，ABCD是長方形地面，長AB＝10m，寬AD＝5m，中間豎有一堵磚墻高MN＝1m．一只螞蚱從點A爬到點C，它必須翻過中間那堵墻，則它至少要走______m．
15．如圖，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于點O，則∠BOC＝_____度．
16．如圖，在中，，是的中點，，垂足為，，則的度數(shù)是______．
17．如果a+b=5，ab=﹣3，那么a2+b2的值是_____．
18．因式分解：________.
三、解答題（共78分）
19．（8分）問題情境：如圖①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點D,可知：∠BAD=∠C(不需要證明)；
(1)特例探究：如圖②,∠MAN=90°,射線AE在這個角的內(nèi)部,點B.C在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于點F,BD⊥AE于點D.證明：△ABD≌△CAF；
(2)歸納證明：如圖③,點B,C在∠MAN的邊AM、AN上,點E,F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF；
(3)拓展應(yīng)用：如圖④，在△ABC中，AB=AC，AB>BC.點D在邊BC上，CD=2BD，點E.F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為18，求△ACF與△BDE的面積之和是多少?
20．（8分）如圖，直角坐標系中，點A的坐標為（3，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB，點C為軸正半軸上一動點（OC＞3），連結(jié)BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交軸于點E．
(1)證明∠ACB=∠ADB；
(2)若以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形，求此時C點的坐標；
(3)隨著點C位置的變化，的值是否會發(fā)生變化?若沒有變化，求出這個值；若有變化，說明理由．
21．（8分）某廣告公司為了招聘一名創(chuàng)意策劃，準備從專業(yè)技能和創(chuàng)新能力兩方面進行考核，成績高者錄?。?、乙、丙三名應(yīng)聘者的考核成績以百分制統(tǒng)計如下：
（1）如果公司認為專業(yè)技能和創(chuàng)新能力同等重要，則應(yīng)聘人 將被錄?。?br>（2）如果公司認為職員的創(chuàng)新能力比專業(yè)技能重要，因此分別賦予它們6和4的權(quán)．計算他們賦權(quán)后各自的平均成績，并說明誰將被錄?。?br>22．（10分）如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖.乙槽中有一圓柱形鐵塊放在其中(圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上)，現(xiàn)將甲槽中的水勻速注人乙槽.甲、乙兩個水槽中水的深度與注水時間(分鐘)之間的關(guān)系如圖2所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題:
（1）圖2中折線表示 槽中的水的深度與注水時間的關(guān)系，線段表示 槽中的水的深度與注水時間的關(guān)系(填“甲”或“乙”)，點的縱坐標表示的實際意義是 ；
（2）當時，分別求出和與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中的水深度相同？
（4）若乙槽底面積為平方厘米(壁厚不計) ，求乙槽中鐵塊的體積．
23．（10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC．
（1）在圖中標出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；
（2）將四邊形ABCD向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形A1B1C1D1，并在對稱軸AC上找出一點P，使PD+PD1的值最小．
24．（10分）小明從家出發(fā)沿一條筆直的公路騎自行車前往圖書館看書，他與圖書館之間的距離y（km）與出發(fā)時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1中線段AB所示，在小明出發(fā)的同時，小明的媽媽從圖書館借書結(jié)束，沿同一條公路騎電動車勻速回家，兩人之間的距離s（km）與出發(fā)時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖2中折線段CD﹣DE﹣EF所示．
（1）小明騎自行車的速度為 km/h、媽媽騎電動車的速度為 km/h；
（2）解釋圖中點E的實際意義，并求出點E的坐標；
（3）求當t為多少時，兩車之間的距離為18km．
25．（12分）先化簡，再求值，其中．
26．（12分）如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求證：BE=CF．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、C
5、A
6、C
7、B
8、A
9、B
10、C
11、B
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、115°
14、1
15、35
16、65
17、31
18、
三、解答題（共78分）
19、（1）見解析；（2）見解析；（3）6.
20、（1）見解析；（2）C點的坐標為（9，0）；（3）的值不變，
21、（1）甲 （2）乙將被錄取
22、（1）乙；甲；乙槽中圓柱形鐵塊的高度是14厘米；（2）y甲=-2x+12，y乙=3x+2；（3）注水2分鐘；（4）84cm3
23、（1）答案見解析；（2）答案見解析．
24、（1）16，20；（2）點E表示媽媽到了甲地，此時小明沒到，E(，)；（3）或
25、；
26、證明見解析．
單價（元）
所用資金（元）
第一批
2000
第二批
6300

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