考生須知：
本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時間120分鐘。
請務必在答題卷上答題，在試題卷上答題是無效的
3. 考試結束后，請將試題卷和答題卷一并交回.
一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．下列運算中，結果最大的是（ ）.
A．2+(-3)B．2×(-3)C．2-(-3)D．-32
2．下列各組單項式中，是同類項的一組是（ ）
A．3x2y與3xy2B． abc與 ac
C．-2xy與-3abD．xy與-xy
3．下列選項中，是三棱柱的側面展開圖的為（ ）
A．B．
C．D．
4．太陽內部高溫核聚變反應釋放的輻射能功率為3.8×1023千瓦，到達地球的僅占20億分之一，到達地球的輔射能功率為（ ）千瓦．（用科學記數法表示，保留2個有效數字）
A．1.9×1014B．2.0×1014C．7.6×1015D．1.9×1015
5．點 A 的位置如圖所示，則關于點 A 的位置下列說法中正確的是（ ）
A．距點O4km處
B．北偏東40° 方向上4km處
C．在點O北偏東 50°方向上4km處
D．在點O北偏東40° 方向上距點O4km處
6．如圖所示的幾何體是由六個相同的小正方體組合而成的，則從它左邊看到的平面圖形是（ ）
A．B．
C．D．
7．某校進行校園歌手大獎賽預賽，評委給每位選手打分時，最高分不超過10分，所有評委的評分中去掉一個最高分，去掉一個最低分后的平均分即為選手的最后得分.小敏的最后得分為9.68分，若只去掉一個最低分，小敏的得分為9.72分，若只去掉一個最高分，小敏的得分為9.66分，那么可以算出這次比賽的評委有（ ）
A．9名B．10名C．11名D．12名
8．若代數式 k+13 的值比 3k+12 的值小1，則 k 的值是（ ）
A．0B．27C．47D．57
9．下列算式中，正確的是（ ）
A．2x+2y=4xyB．2a2+2a3=2a5
C．4a2-3a2=1D．-2ba2+a2b=-a2b
10．如圖，已知A，O，B在一條直線上，∠1是銳角，則∠1的余角是（ ）
A．12∠2-∠1 B．12∠2-32∠1 C．12∠2-∠1 D．∠2-∠1
二、填空題（本大題有6個小題，每小題3分，共18分）
11．|－2023|＝ ．
12．當時刻為下午3:30時，鐘表上的時針與分針間的夾角是 度.
13．去括號合并： (3a-b)-3(a+3b) ＝ .
14．任何一個無限循環(huán)小數都可以寫成分數的形式，應該怎樣寫呢?我們以無限循環(huán)小數 0.7· 為例進行說明，設 0.7·=x ，由 0.7·=0.7777 ……可知，10x=7.7777 ……，所以 10x-x=7 ，解方程，得 x=79 ，于是 0.7=79 ，將 0.4·5· 寫成分數的形式是 ．
15．如圖，點C為線段AB上一點，點C將AB分成2：3兩部分，M是AC的中點，N是BC的中點，若AN＝35cm，則AB的長為 cm．
16．我國古代的“九宮格”是由3*3的方格構成的，每個方格內均有不同的數，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個數之和相等．如圖給出了“九宮格”的一部分，請你推算x的值是 ．
三、解答題（本大題有8小題，其中17-21題每題8分，22-23題每題10分，24題12分，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．計算題：
（1）(-45)÷(-9)×(-3) ；
（2）-23×14+|-4|3÷(-2)4 .

18．一輛出租車從A站出發(fā)，先向東行駛12km，接著向西行駛8km，然后又向東行駛4km．
（1）畫一條數軸，以原點表示A站，向東為正方向，在數軸上表示出租車每次行駛的終點位置．
（2）求各次路程的絕對值的和．這個數據的實際意義是什么？
19．定義一種新運算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=8．
（1）求（﹣3）⊕2的值；
（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．
20．先化簡，后求值．求2(a2b+ab2)-5(ab2-1+a2b)-2的值，其中a=1，b=-2．
21．如圖，在平面內有A、B、C三點，
（1）利用尺規(guī)，按下面的要求作圖.要求：不寫畫法，保留作圖痕跡，不必寫結論；
①作射線BA；
②作線段BC；
③連接AC，并在線段AC上作一條線段AD，使AD=AB，連接BD．
（2）數數看，此時圖中線段共有 條.
22．在學習《展開與折疊》這一課時，老師讓同學們將準備好的正方體或長方體沿某些棱剪開，展開成平面圖形．其中，阿中同學不小心多剪了一條棱，把一個長方體紙盒剪成了圖①、圖②兩部分．根據你所學的知識，回答下列問題：
（1）阿中總共剪開了幾條棱？
（2）現在阿中想將剪斷的圖②重新粘貼到圖①上去，而且經過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，他有幾種粘貼方法？請在圖①上畫出粘貼后的圖形（畫出一種即可）；
（3）已知圖③是阿中剪開的圖①的某些數據，求這個長方體紙盒的體積．
23．某學校通過體測結果顯示．發(fā)現該校學生需要加強體育鍛煉，學校計劃從商場購買一些籃球和足球。商場價格為籃球每個80元．足球每個60元．
（1）若購買籃球的總費用和購買足球的總費用相同，第一次購進足球和籃球共70個，求第一次購進籃球和足球各多少個？
（2）第二次購買時，從商場得知，購買籃球超過50個，超過50個的部分，每個籃球打八折；購買足球超過100個，超過100個的部分，每個足球便宜10元．經統(tǒng)計，該校購買籃球超過50個，購買足球也超過100個，并且購買籃球個數比購買足球個數少50個，共花費12280元，求第二次購買籃球和足球各多少個？
24．數軸上兩點A、B，A在B左邊，原點O是線段AB上的一點，已知AB=4，且OB=3OA．A、B對應的數分別是a、b，點P為數軸上的一動點，其對應的數為x．
（1）a= ，b= ，并在數軸上面標出A、B兩點；
（2）若PA=2PB，求x的值；
（3）若點P以每秒2個單位長度的速度從原點O向右運動，同時點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點B以每秒3個單位長度的速度向右運動，設運動時間為t秒．請問在運動過程中，3PB-PA的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由若不變，請求其值．
2023-2024武漢市漢陽區(qū)數學七年級上學期期末模擬卷參考答案
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】2023
12．【答案】75
13．【答案】－10 b
14．【答案】511
15．【答案】50
16．【答案】6
17．【答案】（1）解：原式=-5×3=-15；
（2）解：原式=-8× 14 +64÷16=-2+4=2
18．【答案】（1）解：如圖所示，
（2）解：12+-8+4=24km，
這個數據的實際意義是出租車行駛的總路程為24km.
19．【答案】（1）解：根據題中的新定義得：原式=﹣3﹣4=﹣7
（2）解：已知等式變形得：x﹣3﹣2（x+1）=1，
去括號得：x﹣3﹣2x﹣2=1，
移項合并得：﹣x=6，
解得：x=﹣6．
20．【答案】解：原式=2a2b+2ab2-5ab2+5-5a2b-2
=-3a2b-3ab2+3，
當a=1，b=-2時，
原式=-3×12×(-2)-3×1×(-2)2+3
=-3
21．【答案】（1）解：如圖所示．
（2）6
22．【答案】（1）解：總共12條棱，其中有4條未剪開，故阿中總共剪開了8條棱．
（2）解：有4種粘貼方法．
如圖，四種情況：
（3）解：設高為xcm，則寬為（4﹣x）cm，長為[7﹣（4﹣x）]＝（3+x）cm，
∴4+（3+x）＝8，
解得：x＝1，
∴體積為：（3+1）×（4﹣1）×1＝12（cm3），
答：這個長方體紙盒的體積為12cm3．
23．【答案】（1）解：設購進籃球x個，則購進足球（70-x）個，由題意，得80x = 60（70-x），解得x= 30，70- 30 = 40（個）．
答：第一次購進籃球30個，足球40個．
（2）解：設第二次購買足球y個，則購買籃球（y-50）個，50×80+（y-50-50） ×80×80% +60×100+（y- 100）（60- 10） = 12280，解得y= 120，120-50= 70（個）．
答：第二次購買足球120個，購買籃球70個．
24．【答案】（1）-1；3
（2）解：①當P點在A點左側時，PA
②當P點位于A、B兩點之間
∵PA=2PB
∴x+1=2(3-x)
解得x=53
③當P點在B點右側時
∵PA=2PB
∴x+1=2(x-3)
解得x=7
故x的值為解得53或7．
（3）解：t秒后，A點的值為(-1-t)，P點的值為2t，B點的值為(3+3t)
∴3(3+3t-2t)-[2t-(-1-t)]
=9-3t-(2t+1+t)
=9+3t-3t-1
=8
所以3PB-PA的值為定值，不隨著時間t的變化而改變．

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