【知識(shí)清單】
(一)晶胞原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)的確定
1、概念
以晶胞參數(shù)為單位長(zhǎng)度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)參數(shù)表示晶胞內(nèi)部各原子的相對(duì)位置。
2、原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)的確定方法
(1)依據(jù)已知原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)確定坐標(biāo)系取向。
(2)一般以坐標(biāo)軸所在正方體的棱長(zhǎng)為1個(gè)單位。
(3)從原子所在位置分別向x、y、z軸作垂線，所得坐標(biāo)軸上的截距即為該原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。
例1、以晶胞參數(shù)為單位長(zhǎng)度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，例如，圖中原子1的坐標(biāo)為(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，0)，則原子2和3的坐標(biāo)分別為_(kāi)_______、________。
例2、以晶胞參數(shù)為單位長(zhǎng)度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。如圖中原子1的坐標(biāo)為(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，eq \f(1,2))，則原子2和3的坐標(biāo)分別式 、 。
(二)晶胞投影圖
1、簡(jiǎn)單立方模型投影圖
x、y平面上的投影圖： INCLUDEPICTURE "E:\\閆法敏\\2023\\一輪\\化學(xué) 魯科\\wrd\\X12-127.TIF" \* MERGEFORMAT 。
2、體心立方模型投影圖
x、y平面上的投影圖： INCLUDEPICTURE "E:\\閆法敏\\2023\\一輪\\化學(xué) 魯科\\wrd\\X12-129.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\閆法敏\\2023\\一輪\\化學(xué) 魯科\\wrd\\X12-127.TIF" \* MERGEFORMAT ；沿體對(duì)角線投影。
3、面心立方模型投影圖
x、y平面上的投影圖： INCLUDEPICTURE "E:\\閆法敏\\2023\\一輪\\化學(xué) 魯科\\wrd\\X12-131.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\閆法敏\\2023\\一輪\\化學(xué) 魯科\\wrd\\X12-127.TIF" \* MERGEFORMAT 。
4、金剛石晶胞模型投影圖
x、y平面上的投影圖： INCLUDEPICTURE "E:\\閆法敏\\2023\\一輪\\化學(xué) 魯科\\wrd\\X12-133.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\閆法敏\\2023\\一輪\\化學(xué) 魯科\\wrd\\X12-127.TIF" \* MERGEFORMAT 。
4、面心立方最密堆積
沿體對(duì)角線投影：。
例3、釙(P)是目前已知最稀有的元素之一。金屬釙的晶胞沿x、y或z軸的投影如圖所示。晶胞中P原子的配位數(shù)為6。
例4、(1)AgN5的晶體結(jié)構(gòu)與AgI相似。AgI的結(jié)構(gòu)分為α-AgI和γ-AgI，γ-AgI立方晶胞的示意圖見(jiàn)圖1，圖2是晶胞正上方的俯視投影圖，圖中黑球(實(shí)心球)表示I－，請(qǐng)?jiān)趫D2中用白球(空心球)表示出Ag＋的位置。
(2)以晶胞參數(shù)為單位長(zhǎng)度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。圖1中，原子1的坐標(biāo)是(eq \f(1,2)，0，eq \f(1,2))，則原子2的坐標(biāo)為_(kāi)_______。
【跟蹤練習(xí)】
1、（2021·河北卷節(jié)選）分別用○、●表示H2PO和K+，KH2PO4晶體的四方晶胞如圖(a)所示，圖(b)、圖(c)分別顯示的是H2PO、K+在晶胞xz面、yz面上的位置：
晶胞在x軸方向的投影圖為_(kāi)_(填標(biāo)號(hào))。
2、鈣鈦礦晶體的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，則該晶體的化學(xué)式為_(kāi)_______________。晶胞中的原子可用x、y、z組成的三組數(shù)來(lái)表示它在晶胞中的位置，稱為原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。已知A的坐標(biāo)為(0,0,0)，B的坐標(biāo)為(0，eq \f(1,2)，0)，則Ca的原子坐標(biāo)為_(kāi)_________。
3、銅與氧元素形成的晶胞如圖所示：
晶胞中Cu均勻地分散在立方體內(nèi)部，a、b的坐標(biāo)參數(shù)依次為(0,0,0)、(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，eq \f(1,2))，則d的坐標(biāo)參數(shù)為_(kāi)_____，已知該晶體的密度為ρ g·cm－3，NA是阿伏加德羅常數(shù)的值，則晶胞參數(shù)為_(kāi)_______cm(列出計(jì)算式即可)。（Cu2O的摩爾質(zhì)量為144 g·ml－1）
4、汞鋇銅氧晶體的晶胞如圖所示。圖中鋇離子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，eq \f(1＋x,2))和________。
5、CsSiB3O7屬于正交晶系(長(zhǎng)方體形)，晶胞參數(shù)為a nm、b nm和c nm。如圖為沿y軸投影的晶胞中所有Cs原子的分布圖和原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。
據(jù)此推斷該晶胞中Cs原子的數(shù)目為_(kāi)_______；CsSiB3O7的摩爾質(zhì)量為M g·ml－1，設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，則CsSiB3O7晶體的密度為_(kāi)_______ g·cm－3(用含字母的代數(shù)式表示)。
6、近年來(lái)我國(guó)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一系列意義重大的鐵系超導(dǎo)材料，其中一類(lèi)為FeSmAsFO組成的化合物。一種四方結(jié)構(gòu)的超導(dǎo)化合物的晶胞如圖1所示，晶胞中Sm和As原子的投影位置如圖2所示。
圖中F－和O2－共同占據(jù)晶胞的上下底面位置，若兩者的比例依次用x和1－x代表，則該化合物的化學(xué)式表示為_(kāi)___________；通過(guò)測(cè)定密度ρ和晶胞參數(shù)，可以計(jì)算該物質(zhì)的x值，完成它們關(guān)系表達(dá)式：ρ＝____________________g·cm－3。以晶胞參數(shù)為單位長(zhǎng)度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，例如圖1中原子1的坐標(biāo)為eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))，則原子2和3的坐標(biāo)分別為_(kāi)_______、________。
7、以晶胞參數(shù)為單位長(zhǎng)度建立的坐標(biāo)可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。四方晶系CdSnAs2的晶胞結(jié)構(gòu)如下圖所示，晶胞棱邊夾角均為90o，晶胞中部分原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)如下表所示。
一個(gè)晶胞中有 個(gè)Sn，找出距離Cd（0，0，0）最近的Sn （用分?jǐn)?shù)坐標(biāo)表示）。CdSnAs2晶體中與單個(gè)Sn鍵合的As有 個(gè)。
8、氮、銅形成的一種化合物，為立方晶系晶體，晶胞參數(shù)為a pm，沿面對(duì)角線投影如圖9所示。已知該晶胞中原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為：Cu：(0，0，eq \f(1,2))，(0，eq \f(1,2)，0)，(eq \f(1,2)，0，0)；N：(0，0，0)。則該晶胞中，與Cu原子等距且最近的Cu原子有________個(gè)。
9、[2022·湖南，18(4)]鉀、鐵、硒可以形成一種超導(dǎo)材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分別如圖所示：
①該超導(dǎo)材料的最簡(jiǎn)化學(xué)式為_(kāi)_________。
②Fe原子的配位數(shù)為_(kāi)_________。
③該晶胞參數(shù)a＝b＝0.4 nm、c＝1.4 nm。阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則該晶體的密度為_(kāi)________g·cm－3(列出計(jì)算式)。(Fe:56 K:39 Se:79)
坐標(biāo)原子
x
y
z
Cd
0
0
0
Sn
0
0
0.5
As
0.25
0.25
0.125

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