一、選擇題（共30分）
二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）
11．0.24． 12．65． 13．2． 14．5． 15．或﹣3．
三．解答題（共8小題，滿分75分）
16．（8分）解：分解因式得：（x﹣1）（x﹣5）＝0，·····3分
x﹣1＝0，x﹣5＝0，·····6分
x1＝1，x2＝5．·····8分
17．（8分）解：（1）由甲一定被選中參加比賽，再?gòu)钠溆?名學(xué)生中任意選取1名，共有甲、乙，甲、丙，甲、丁三種等可能，符合條件的情況數(shù)有1種，
∴甲一定參加比賽，再?gòu)钠溆?名學(xué)生中任意選取1名，恰好選中乙的概率是．·····3分
（2）列表如下：
所有的等可能的情況數(shù)有12種，符合條件的情況數(shù)有6種，
所以一定有丁的概率為：．·····8分
18．（8分）解：（1）如圖：
△A1B1C1即為所求三角形；·····3分
（2）∵OC2＝52+32＝34，
∴線段OC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的圖形面積為
＝＝17π．·····8分
19．（9分）解：（1）由題意得：；·····2分
（2）由題意得：S＝x（40﹣2x）＝﹣2x2+40x，
∵0＜40﹣2x≤25，
∴7.5≤x＜20；·····5分
（3）這個(gè)矩形雞棚的面積S不能等于250m2，
理由如下：由（2）可知：﹣2x2+40x＝250，
化簡(jiǎn)得x2﹣20x+125＝0，
∵Δ＝b2﹣4ac＝400﹣4×125＝﹣100＜0，
∴該方程無(wú)實(shí)數(shù)解，
即這個(gè)矩形雞棚的面積S不能等于250m2．·····9分
20．（9分）（1）證明：連接OD，
∵CD與⊙O相切于點(diǎn)D，
∴∠ODC＝90°，
∵OD＝OA，
∴∠OAD＝∠ODA，
∵AD∥OC，
∴∠COB＝∠OAD，∠COD＝∠ODA，
∴∠COB＝∠COD，
在△COD和△COB中
，
∴△COD≌△COB（SAS），
∴∠ODC＝∠OBC＝90°，
∴BC是⊙O的切線；·····5分
（2）解：∵∠CEB＝30°，
∴∠COB＝60°，
∵∠COB＝∠COD，
∴∠BOD＝120°，
∴的長(zhǎng)：＝π．
·····9分
21．（9分）（1）解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4），
∴，
∴k＝4×2＝8，
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為；·····3分
（2）解：如圖，直線m即為線段AC的垂直平分線；
·····6分
（3）證明：∵AC平分∠OAB，
∴∠DAC＝∠BAC，
∵點(diǎn)D在線段AC的垂直平分線上，
∴DA＝DC，
∴∠DAC＝∠DCA，
∴∠BAC＝∠DCA，
∴CD∥AB．·····9分
22．（12分）解：（1）連接OE，OD，
∵邊長(zhǎng)為10的正方形ABCD，直線DE與⊙O相切，E為切點(diǎn)，
∴AD＝10，∠OAD＝∠OED＝90°，OA＝OE，
在△OED和△OAD中，
，
∴Rt△OED≌Rt△OAD（HL），
∴OE＝AD＝10．·····4分
（2）如圖1，連接OD，
設(shè)OD與半圓于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)M重合時(shí)，DE最短，
∵邊長(zhǎng)為10的正方形ABCD，
∴AD＝10，∠OAD＝90°，OA＝OE＝OM＝5，
∴OD＝＝5，
∴DE＝OD﹣OE＝5﹣5．·····8分
（3）∵AB為直徑，
∴AB＝10，∠AEB＝90°，
∴EA2+EB2＝100是定值，
故t的最小值，有EC2+ED2的最小值確定，
∵點(diǎn)E在半圓弧上，
∴在正方形ABCD中，△EDC只能是銳角三角形或者直角三角形，不可能是鈍角三角形，
∴EC2+ED2≥CD2＝100，
當(dāng)且當(dāng)E位于正方形對(duì)角線交點(diǎn)處時(shí)（此時(shí)△EDC是直角三角形），取等號(hào)．
∴EC2+ED2＝100，
∴t＝EA2+EB2+EC2+ED2＝200，
故t的最小值為200．·····12分
23．（12分）解：（1）拋物線y1與坐標(biāo)軸有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，
所以拋物線y1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，把（0，0）代入拋物線解析式，
可得t＝﹣1；·····2分
（2）聯(lián)立拋物線與直線得：x2+（2t﹣3）x+t+1＝（2t﹣3）x+t﹣t2，化簡(jiǎn)得x2+1+t2＝0，
∵Δ＜0，
∴拋物線與直線無(wú)公共點(diǎn)，
又∵拋物線開(kāi)口向上，
∴y1在y2上方，（或右上方）；·····6分
（3）P（），Q（0，t﹣t2），
把（k，）代入y1得，
，
∵無(wú)論x為何值，，
∴，
∴，
解得（舍），
∴P（2，），Q（0，），
y1對(duì)稱軸為x＝2，且，
①當(dāng)2m﹣1≤2≤2m時(shí)，即，
，
解得，不在范圍內(nèi)，舍去，
②當(dāng)2＜2m﹣1時(shí)，即當(dāng)x＝2m﹣1時(shí)，
y1有最小值∴，
解得，
③當(dāng)2m＜2時(shí)，即m＜1，
當(dāng)x＝2m時(shí)，y1有最小值，
∴，
解得（舍），
當(dāng)R坐標(biāo)為（） 時(shí)，△PQR是銳角三角形，
當(dāng)R坐標(biāo)為（0，0）時(shí)△PQR為鈍角三角形．·····12分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
D
A
C
B
D
A
C
B
B
甲
乙
丙
丁
甲
甲、乙
甲、丙
甲、丁
乙
乙、甲
乙、丙
乙、丁
丙
丙、甲
丙、乙
丙、丁
丁
丁、甲
丁、乙
丁、丙

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