一. 選擇題(共 10 小題, 每題3分, 共 30分)
1. 下列哪種光線形成的投影是平行投影( )
A. 太陽 B. 探照燈 C. 手電筒 D. 路燈
2. 指出當(dāng)k>0時，下列圖象中哪些可能是y=kx與y=kxk≠0 在同 一坐標(biāo)系中的圖象 ( )
3. 如圖①，用一個平面截長方體，得到如圖②的幾何體，它在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中被稱為“塹堵” . 圖②“塹堵”的俯視圖是 ( )
4. 如圖, △ABC中, ∠A=48° , ∠C=60° , BD平分∠ABC, 則∠BDC的度數(shù)是 ( )
A. 82° B. 80° C. 70° D. 84°
5. 關(guān)于x的一元二次方程x2+x+1=0 的根的情況是( )
A. 兩個不等的實數(shù)根 B. 兩個相等的實數(shù)根
C. 沒有實數(shù)根 D. 無法確定更多課件教案等低價滋源(一定遠低于各大平臺價格)請 家 威杏 MXSJ663 6. “二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶， 被國際氣象界譽為“中國第五大發(fā)明” ，小文購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票， 他要將“立春” “立夏” “秋分” “大寒”四張郵票中的兩張送給好朋友小樂. 小文將它們背面朝上放在桌面上(郵票背面完全相同)， 讓小樂從中隨機抽取一張(不放回)， 再從中隨機抽取一張，則小樂抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“立夏”的概率是( )
A. 18 B. 16 C. 14 D. 12
7. 下列命題中，說法正確的是( )
A.對角線互相平分且相等的四邊形是菱形
B. 若點P是線段AB的黃金分割點， 則 APBP=5?12
C.三角形三條角平分線的交點到三角形三個頂點的距離相等
D. 一組對角相等，一組對邊平行的四邊形一定是平行四邊形
8. 如圖是”小孔成像”的原理示意圖，蠟燭到擋板距離與擋板到屏幕距離之比是1：2，若燭焰AC的高是4cm, 則實像DB的高是 ( )
A. 12cm B. 10cm C. 8cm D. 6cm
9.如圖是某公園在一長35m，寬23m的矩形湖面上修建的等寬的人行觀景曲橋，它的面積恰好為原矩形湖面面積的. 15,求人行觀景曲橋的寬. 若設(shè)人行觀景曲橋的寬為xm，則x滿足的方程為( )
A.35?2x23?x=15×23×35B.35?x23?x+2x2=23×35C.35?x23?x=45×23×35D. (35-x) (23-x) =23×35
10.如圖,在矩形ABCD中,點E 是邊CD的中點,將△ADE沿AE折疊后得到△AFE,且點F在矩形ABCD 的內(nèi)部，將AF延長后交邊BC于點G，且CGGB=45, 則 ABAD的值為( )
A. 43 B. 56 C. 1 D.147
二. 填空題(共5小題， 每題3分， 共15分)
11. 已知a為方程 x2?3x?6=0的一個根， 則代數(shù)式 6a?2a2+2023=.______________.
12.如圖,a∥b∥c,若 ACCE=12,DF=12, 則 BD的長為 .
13. 一個不透明的袋子中裝有4個紅球和若干個白球， 它們除顏色外其余都相同. 現(xiàn)隨機從袋中摸出一個球，若顏色是白色的概率為 23，則袋中白球的個數(shù)是 _________.
14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC的OA邊在x軸的正半軸上，OC邊在y軸的正半軸上，反比例函數(shù) y=kxx0)的圖象與BC交于點 D， 與AB交于點 F，與OB 交于點G， 當(dāng)點G 是OB 的中點時, 連接DG, 若△DBG的面積為9, 則k= .
15. 如圖, 平行四邊形ABCD 中, ∠B=45° , BC=7, CD=5 2 . 點 E, F分別是邊 AB, BC 的中點, 連接CE, DF, 取 CE, DF的中點 G, H, 連接GH, 則GH的長度為 .
三. 解答題(共6小題)
16. (本題 5分) 解方程: x2?4x?5=0.
17. (本題7分)為弘揚中華民族傳統(tǒng)文化，某市舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”， 比賽項目為：A. 唐詩; B. 宋詞; C. 論語: D. 三字經(jīng). 比賽形式分“單人組”和“雙人組”.
(1)小華參加“單人組”，他從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“論語”的概率是 ；
(2)小明和小紅組成一個小組參加“雙人組”比賽， 比賽規(guī)則是： 同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同， 且每人只能隨機抽取一次. 則①恰好小明抽中“唐詩”且小紅抽中“宋詞”的概率是 ；
②小明和小紅都沒有抽到“三字經(jīng)”的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明.
18. (本題8分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A?12,B(?3,4) , C (-2, 6) .
(1) 畫出. △ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn) 90°后得到的△A?B?C?;
2△ABC的面積是 (直接填結(jié)果)；
(3)在網(wǎng)格內(nèi)以原點O為位似中心， 畫出將△A?B?C?三條邊放大為原來的2倍后的△A?B?C?.
19. (本題8分)在水果銷售旺季，某水果店購進一優(yōu)質(zhì)水果，進價為20元/千克，售價不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)某天這種水果的售價為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量.
(2)如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為多少元?
20.(本題8分) 如圖,在平行四邊形ABCD中, BD平分 ∠ABC.
(1) 求證: 四邊形ABCD是菱形;
(2)連接AC交BD 于點O, 延長BC到點E, 在∠DCE的內(nèi)部作射線CM，使得∠ECM=15°,過點D作 DF⊥CM于點 F. 若 ∠ABC=70°,DF=5, 求 ∠ACD的度數(shù)及BD的長.
21. (本題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+7k≠0與x軸交于點B (14, 0) ,與反比例函數(shù) y=mxm≠0的圖象交于A(a, 6) .
(1) 求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式；
(2)若點 P 是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點. 過點 P作x軸的平行線PQ交一次函數(shù)圖象于點O，作直線 AP 交x軸于點C，若 SAPQ:SACB=1:4, 求點P的坐標(biāo)；
(3)定義： 若矩形的周長是面積的n倍(n>0)， 則稱該矩形為“n倍積矩形”. 例如， 若一個矩形周長為18， 面積為6， n=18÷6=3， 則稱該矩形為“3倍積矩形”. 若點 D是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點. 過D作 DM⊥x軸于點M,作DN⊥y軸于點N. 若矩形DNOM 是“n倍積矩形”, n最小值可以取多少?當(dāng)n取最小值 時，D點的坐標(biāo)為 .
22.(本題9分)
如圖(1)，把兩個大小完全相同的矩形ABCD和CEFG 拼成“L”形圖案，若AB=2,AD=4,連接 DE、 AF.
(1)線段 AF 和線段 DE 的數(shù)量關(guān)系為 ;(填空)
(2)保持矩形 ABCD不動的條件下，將矩形CEFG 繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn).
①如圖(2)，第(1)問的結(jié)論是否仍然成立； 若成立， 證明之： 若不成立， 說明理由；
②如圖(3),直線 AF 與DE 相交于點 H,連接CH,當(dāng)CH=DE時， DE的長度為
銷售量y(千克)
…
34.8
32
29.6
28
售價x(元/千克)
...
22.6
24
25.2
26
_

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