1．有長(zhǎng)分別為2cm，3cm，4cm，5cm的四根木棍，用其中的三根首尾順次相接不能組成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，4cmB．2cm，3cm，5cm
C．2cm，4cm，5cmD．3cm，4cm，5cm
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)3?a4＝a12B．（a3）﹣2＝a
C．（﹣3a2）﹣3＝﹣27a6D．（﹣a2）3＝﹣a6
3．把0.000000125這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A．0.125×10﹣7B．125×10﹣6C．1.25×10﹣7D．0.125×10﹣8
4．下列式子：﹣5x，，，，，其中分式有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
5．已知鈍角三角形ABC，畫(huà)BC邊上的高，正確的畫(huà)法是（ ）
A．B．
C．D．
6．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為（ ）
A．B．C．D．
7．下列各式變形中，是因式分解的是（ ）
A．a(chǎn)2﹣2ab+b2﹣1＝（a﹣b）2﹣1
B．
C．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4
D．x4﹣1＝（x2+1）（x+1）（x﹣1）
8．如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（ ）
A．不變B．?dāng)U大2倍C．?dāng)U大4倍D．縮小2倍
9．如圖，已知∠AOB＝60°，點(diǎn)P在邊OA上，OP＝10，M，N在邊OB上，PM＝PN若NM＝4，則OM的值（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．
11．如圖在邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把余下的部分沿虛線剪開(kāi)，拼成一個(gè)矩形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的等式是（ ）
A．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a(chǎn)2+ab＝a（a+b）
12．如圖，P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA，PB，PC．以BP為邊作等邊，△BPM連接CM．若∠APC＝100°，△PMC為直角三角形．則∠BPC的度數(shù)是（ ）
A．50°B．60°C．150°或110°D．150°或120°
二、填空怎（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
13．已知am＝6，an＝3，則am﹣n＝ ．
14．若分式的值為0，則x的值為 ．
15．如圖，△ABC，AB＝AC，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AB上，AD＝AE，∠CAD＝50°，那么∠EDB＝ 度．
16．方程的解是 ．
17．已知：x+＝3，則x2+＝ ．
18．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD是∠BAC的平分線且AD＝8，若P、Q分別是AD、AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是 ．
三、解答案題（本大題共8個(gè)小題，共66分）
19．整式乘法：
（1）（2x3y2﹣4x2y）÷2xy； （2）（﹣2x）?（﹣x2+2x﹣3）．
20．因式分解：
（1）3a2﹣6ab+3b2； （2）4m2﹣9n2．
21．先化簡(jiǎn)：，再?gòu)末?，1，2中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．
22．如圖，∠BAC＝∠DAM，AB＝AN，∠ADB＝∠AMN．求證：∠B＝∠ANM．
23．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD＝2.7cm，DE＝1.8cm．
（1）求證：△ACD≌△CBE．
（2）求BE的長(zhǎng)．
24．已知：△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC和AC上，并且CD＝AE，連接AD、BE相交點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AD于點(diǎn)M．
（1）求證：BE＝AD；
（2）NE＝2，MN＝5，求AD的長(zhǎng)．
25．我們定義：若一條線段將三角形分割成2個(gè)等腰三角形，則這條線段是這個(gè)三角形的“黃金線”，若兩條線段將一個(gè)三角形分割成3個(gè)等腰三角形，則這兩條線段是這個(gè)三角形的“鉆石線”．例如：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，過(guò)點(diǎn)C作∠ACD＝30°，△ACD和△BCD都是等腰三角形，則線段CD是△ABC的“橫金線”．延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E，使AB＝BE，連接AE，兩條線段AB、CD將△ACE分割成3個(gè)等腰三角形，則這兩條線段AB、CD是△ACE的“鉆石線”．
（1）如圖2，已知銳角△ABC中，∠BAC＝25°，∠ABC＝75°，若存在線段BD是△ABC的“黃金線”，則其中鈍角等腰三角形的頂角是 °；
（2）如圖3，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作∠BCD＝40°，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CD邊上的一點(diǎn)E恰好在OD的垂直平分線上，求證：線段CO、OE是△ACD“鉆石線”；
（3）若一個(gè)等腰三角形有“黃金線”，則這個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)是 ．
26．如圖，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，點(diǎn)A、B分別在坐標(biāo)軸上．
（1）如圖①，若C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖②，若x軸恰好平分∠BAC、BC交x軸于點(diǎn)M，過(guò)C點(diǎn)作CD⊥x軸于D點(diǎn)，求的值；
（3）如圖③，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別以O(shè)B、AB為邊在第一、第二象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，連接EF交y軸于P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動(dòng)時(shí)，PB的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，求出PB的值，若變化，求PB的取值范圍．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/2/14 18:03:33；用戶：初中數(shù)學(xué)；郵箱：gz086@xyh.cm；學(xué)號(hào)：43117477

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