1．2022年冬奧會(huì)將在北京舉行，以下歷屆冬奧會(huì)會(huì)徽是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．2020年1月24日，中國疾控中心成功分離我國首株新型冠狀病毒毒種，該毒種直徑約為0.00008毫米，則0.00008用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．0.8×10﹣7B．8×10﹣5C．8×10﹣6D．80×10﹣6
3．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)3?a2＝a5B．2a+3a＝6aC．a(chǎn)8÷a2＝a4D．（a2）3＝a5
4．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．∠B＝∠CB．AD⊥BC
C．∠BAD＝∠CAD＝∠CD．BD＝CD
5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．B．
C．D．
6．《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，木長多少尺？小明同學(xué)準(zhǔn)備用二元一次方程組解決這個(gè)問題，他已列出一個(gè)方程是x﹣y＝4.5，則符合題意的另一個(gè)方程是（ ）
A．x+1＝y(tǒng)B．2x+1＝y(tǒng)C．x﹣1＝y(tǒng)D．2x﹣1＝y(tǒng)
7．如圖，點(diǎn)E，D分別在AB，AC上，若∠B＝30°，∠C＝55°，則∠1+∠2的度數(shù)為（ ）
A．80°B．85°C．75°D．70°
8．下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（ ）
A．a(chǎn)（m+n）＝am+an B．a(chǎn)2﹣b2﹣c2＝（a+b）（a﹣b）﹣c2
C．x2﹣16+8x＝（x+4）（x﹣4）+8x D．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）
9．要調(diào)查下列問題，適合采用抽樣調(diào)查的是（ ）
A．疫情期間，了解全校師生入校時(shí)體溫情況
B．檢測我國研制的C919大飛機(jī)的零件的質(zhì)量
C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力
D．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽
10．如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，則下列四個(gè)結(jié)論：①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中結(jié)論正確的序號為（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分。不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置）
11．分解因式：a2﹣ab ．
12．若分式有意義，則x的取值范圍為 ．
13．已知am＝2，an＝3（m，n為正整數(shù)），則a3m+2n＝ ．
14．如圖，∠ACD＝90°，∠D＝15°，B點(diǎn)在AD的垂直平分線上，若AC＝4，則AB為 ．
15．如果x2﹣mx+81是一個(gè)完全平方式，那么m的值為 ．
16．如圖，∠AOB＝60°，點(diǎn)P在∠AOB的角平分線上，OP＝10cm，點(diǎn)E、F是∠AOB兩邊OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PEF的周長最小時(shí)，點(diǎn)P到EF距離是 ．
三、解答題（本大題共有9小題，共72分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17．計(jì)算：（π﹣）0﹣（）﹣2+﹣|1﹣|．
18．因式分解：
（1）2x2﹣2； （2）3x2﹣18x+27．
19．先化簡再求值（+）÷，其中x＝1．
20．近年來，中學(xué)生的身體素質(zhì)普遍下降，某校為了提高本校學(xué)生的身體素質(zhì)，落實(shí)教育部門“在校學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)”的文件精神，對部分學(xué)生的每天體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)．以下是本次調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：
（1）本次被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為 ；
（2）統(tǒng)計(jì)表中a＝ ，扇形統(tǒng)計(jì)圖B部分圓心角為 度；
（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該校2400名學(xué)生中每天體育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．
21．如圖，△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的高，延長BC至E，使DB＝DE．
（1）求∠BDE的度數(shù)；
（2）求證：△CED為等腰三角形．
22．某體育館計(jì)劃從一家體育用品商店一次性購買若干個(gè)氣排球和籃球（每個(gè)氣排球的價(jià)格都相同，每個(gè)籃球的價(jià)格都相同）．經(jīng)洽談，購買1個(gè)氣排球和2個(gè)籃球共需210元；購買2個(gè)氣排球和3個(gè)籃球共需340元．
（1）每個(gè)氣排球和每個(gè)籃球的價(jià)格各是多少元？
（2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買氣排球和籃球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過3200元，且購買氣排球的個(gè)數(shù)少于30個(gè)，有哪幾種購買方案？
23．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD＝CD，點(diǎn)E在AD上，DE＝BD＝2，M、N分別是AB、CE的中點(diǎn)．
（1）求證：△ADB≌△CDE；
（2）求∠MDN的度數(shù)；
（3）若CD＝5，求△AMD的面積．
24．[項(xiàng)目學(xué)習(xí)]配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法．它是指將一個(gè)式子的某部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法，這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決一些問題．
例如，把二次三項(xiàng)式x2﹣2x+3進(jìn)行配方．
解：x2﹣2x+3＝x2﹣2x+1+2＝（x2﹣2x+1）+2＝（x﹣1）2+2．
我們定義：一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2（a，b是整數(shù)）的形式，即兩個(gè)數(shù)的平方和形式，則稱這個(gè)數(shù)為“雅美數(shù)”例如，5是“雅美數(shù)”．理由：因?yàn)?＝22+12.再如，M＝x2+2xy+2y2＝（x+y）2+y2（x，y是整數(shù)），所以M也是“雅美數(shù)”．
[問題解決]
（1）4，6，7，8四個(gè)數(shù)中的“雅美數(shù)”是 ．
（2）若二次三項(xiàng)式x2﹣6x+13（x是整數(shù)）是“雅美數(shù)”，可配方成（x﹣m）2+n（m，n為常數(shù)），則mn的值為 ；
[問題探究]
（3）已知S＝x2+4y2+8x﹣12y+k（x，y是整數(shù)，k是常數(shù)且x≠﹣4，y≠），要使S為“雅美數(shù)”，試求出符合條件的k值．
[問題拓展]
（4）已知實(shí)數(shù)M，N是“雅美數(shù)”，求證：M?N是“雅美數(shù)”．
25．已知A（m，0），B（0，n），滿足：|n﹣4|+＝0．
（1）求m和n的值；
（2）如圖，點(diǎn)D是A點(diǎn)左側(cè)的x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，以BD為直角邊作等腰直角△BDE，連接AB、EA，EA交BD于點(diǎn)G．
①求證：∠AED＝∠ABD；
②當(dāng)AB＝AD時(shí)，求證：AE平分∠BED．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/2/14 18:03:09；用戶：初中數(shù)學(xué)；郵箱：gz086@xyh.cm；學(xué)號：43117477組別
A
B
C
D
時(shí)間t（分鐘）
t＜40
40≤t＜60
60≤t＜80
80≤t＜100
人數(shù)
12
30
a
24

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