蘇科版七年級(jí)上冊(cè)4.2 解一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

這是一份蘇科版七年級(jí)上冊(cè)4.2 解一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)及反思，共3頁。教案主要包含了思考探究，獲取新知，典例精析，掌握新知等內(nèi)容，歡迎下載使用。
課時(shí)2 移項(xiàng)法解方程
1．會(huì)應(yīng)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)法則解一些簡單的一元一次方程；
2．通過具體的實(shí)例感知、歸納移項(xiàng)法則，進(jìn)一步探索方程的解法；
3．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)解方程的基本變形，感悟解方程過程中的轉(zhuǎn)化思想．

移項(xiàng)法則的歸納與應(yīng)用．

移項(xiàng)時(shí)改變項(xiàng)的符號(hào)．

多媒體課件.

解方程：
（1）4x－15＝9；
（2）3x＝10－2x．
學(xué)生解答后，引導(dǎo)學(xué)生觀察解題過程：
問題一：解方程4x－15＝9時(shí)，能否直接把等式左邊的－15改變符號(hào)移到等式右邊？
問題二：方程4x－15＝9與4x＝9＋15的差別在哪兒？
問題三：解方程3x＝10－2x時(shí)，能否直接把等式右邊的－2x改變符號(hào)移到等式左邊？為什么？

一、思考探究，獲取新知
引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路.
學(xué)生討論、分析：
1.設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.
2.找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等.
3.列方程：3x+20=4x-25.（1）
問題1：怎樣解這個(gè)方程？它與上節(jié)課所學(xué)的方程有何不同？
學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程3x+20=4x-25的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與-25）.
問題2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？
學(xué)生思考、探索：為了使方程的右邊沒有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊減4x.為了使方程的左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊減20.
3x-4x=-25-20.（2）
問題3：以上變形的依據(jù)是什么？
學(xué)生思考后回答：依據(jù)是等式的性質(zhì)1.
教師歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫作移項(xiàng).
師生共同完成解答過程.
問題4：以上解方程的過程中“移項(xiàng)”起了什么作用？
學(xué)生討論、回答，師生共同整理：
通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程的左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式.
教師：解方程時(shí)，經(jīng)常要“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”.上節(jié)課提到的古老的代數(shù)書中的“對(duì)消”與“還原”，指的就是“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”.
二、典例精析，掌握新知
例 某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200 t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100 t. 新、舊工藝的廢水排量之比為2∶5，兩種工藝的廢水排量各是多少？
【分析】因?yàn)樾隆⑴f工藝的廢水排量之比為2∶5，所以可設(shè)它們分別為2x t和5x t，再根據(jù)它們與環(huán)保限制的最大量之間的關(guān)系列方程.
【解】解：設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為2x t和5x t.根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間的關(guān)系，得 5x－200＝2x＋100.
移項(xiàng)，得
5x－2x＝100＋200.
合并同類項(xiàng)，得 3x＝300.
系數(shù)化為1，得 x＝100.
所以 2x＝200， 5x＝500.
答：新、舊工藝產(chǎn)生的廢水排量分別為200 t和500 t.

移項(xiàng)解一元一次方程就是對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，使之轉(zhuǎn)化為x=a的形式；移項(xiàng)要改變符號(hào)，且從方程的一邊移到另一邊；將未知數(shù)的系數(shù)化為1時(shí)要注意系數(shù)的符號(hào)；解方程時(shí)，往往既需要移項(xiàng)，又需要合并同類項(xiàng).


課本P101 練一練