蘇科版七年級(jí)上冊(cè)4.2 解一元一次方程教案及反思

這是一份蘇科版七年級(jí)上冊(cè)4.2 解一元一次方程教案及反思，共3頁(yè)。教案主要包含了溫故知新，新課探究，應(yīng)用遷移，鞏固提高，課堂小結(jié)，課后作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
 移項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)與能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀）1、知識(shí)與技能：①通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性．②掌握移項(xiàng)方法，學(xué)會(huì)解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程，理解解方程的目標(biāo)，體會(huì)解法中蘊(yùn)含的化歸思想．2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展抽象、概括、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，認(rèn)識(shí)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系．3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化．教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會(huì)移項(xiàng)，會(huì)解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程．教學(xué)難點(diǎn)分析實(shí)際問(wèn)題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程；教學(xué)對(duì)象分析本班是平行班，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，觀察、分析、概括能力較弱，本節(jié)從實(shí)際問(wèn)題入手，讓學(xué)生通過(guò)自己思考、動(dòng)手，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性。在課堂教學(xué)中，主要采取師生共同討論、思考、觀察的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、歸納的能力。教學(xué)策略師生共同探究反饋手段課堂練習(xí)、作業(yè)反饋教具準(zhǔn)備PPT 、實(shí)物投影儀教    學(xué)    過(guò)    程一、溫故知新1.解方程：（1）x+3x-2x=4；                           （2）8y-7y-12y= - 22；2.若a＝b，則下列式子正確的有                       （填序號(hào)）① a + 2＝ b + 2，  ② a＝b，  ③ －a＝－b，  ④ 5a－1＝5b－1．總結(jié):解“ax＋bx=c+d”類型的一元一次方程的步驟：                          【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成,教師快速對(duì)答案【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)解“ax＋bx=c+d”類型的一元一次方程和等式的基本性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備二、新課探究【問(wèn)題】把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？【師生活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路．學(xué)生討論、分析：1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生2、找相等關(guān)系： 這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等．3、列方程：3x＋20=4x-25 … (1)【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步滲透模型化的思想，引人新課【師生活動(dòng)】設(shè)問(wèn)1：怎樣解這個(gè)方程？它與剛剛解方程的第（1）題x+3x-2x=4有何不同？學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與－25）．設(shè)問(wèn)2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒(méi)有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去20. 3x－4x=－25－20… （2） 設(shè)問(wèn)3：以上變形依據(jù)是什么？ 等式的性質(zhì)1。   歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。設(shè)問(wèn)4：以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：通過(guò)移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。師生共同完成解答過(guò)程。【設(shè)計(jì)意圖】引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突，尋求解決途徑，再次滲透化歸思想。通過(guò)觀察結(jié)果強(qiáng)調(diào)“變號(hào)”這一特點(diǎn)。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到移項(xiàng)法則是由于解方程的需要有依據(jù)地產(chǎn)生的，在理解基礎(chǔ)上記憶法則。三、應(yīng)用遷移，鞏固提高1、例1、判斷下列移項(xiàng)對(duì)不對(duì)，對(duì)的打“?”，錯(cuò)的打“?”并改正。 （1）從5＋2ｘ＝10，得2ｘ＝10＋5；                   （    ） （2）從3ｘ＝2ｘ－5，得3ｘ＋2ｘ＝5；                 （    ） （3）   從－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋5；       （    ） 2、下列移項(xiàng)正確的是（    　 ）A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2    B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8 C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1  D．由5x－3＝0，得到5x＝－3【師生活動(dòng)】教師巡堂，學(xué)生獨(dú)立完成，最后教師評(píng)講答案【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這兩道題目，強(qiáng)化移項(xiàng)變號(hào)這一關(guān)鍵點(diǎn)，為下面的解方程題目做鋪墊3、例2：解方程 ：4、解下列方程：（1）    （2）    （3） 【師生活動(dòng)】教師巡堂，學(xué)生獨(dú)立完成，投影學(xué)生答案【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)完成這三道解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程，鞏固解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的步驟，理解蘊(yùn)含 的程序化思想。5、例題3：如果關(guān)于x的方程3x+4=0的解與方程3x+4k=18的解相同，求k的值。6、小李在解關(guān)于的方程時(shí)，誤將看作，得方程的解為，求的值和原方程的解。【師生活動(dòng)】學(xué)生先獨(dú)立思考例題3、第6題，然后再師生共同分析解決題目【設(shè)計(jì)意圖】通完成例題3、第6題，使學(xué)生熟悉應(yīng)用一元一次方程的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，不斷提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力四、課堂小結(jié)1.解一元一次方程的步驟及依據(jù)：2.解一元一次方程蘊(yùn)含的思想方法： 化歸的數(shù)學(xué)思想方法3．表示同一量的兩個(gè)不同式子相等．4.用一元一次方程分析并解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程【師生活動(dòng)】師生共同總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)課堂小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)知識(shí)5. 數(shù)學(xué)史約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾——花拉子米寫了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程．這本書(shū)的拉丁文譯本取名為《對(duì)消與還原》．其中，“對(duì)消”與“還原”就是“合并”與“移項(xiàng)” 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)兩個(gè)題目的提問(wèn)，讓學(xué)生回顧這節(jié)課所過(guò)的內(nèi)容，總結(jié)解代數(shù)中的方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題的基本思路。五、課后作業(yè)課程導(dǎo)學(xué)作業(yè)版P34【設(shè)計(jì)意圖】課后訓(xùn)練，鞏固所學(xué)知識(shí)