1．用計算器計算下面左邊三題，根據(jù)左邊三題的結(jié)果填出右邊三題的得數(shù)，并用計算器驗證。
2×5＝( ) 2222×5555＝( )
22×55＝( ) 22222×55555＝( )
222×555＝( ) 222222×555555＝( )
【答案】 10 12343210 1210 1234543210 123210 123456543210
【分析】使用計算器時，應(yīng)先將計算器開機，然后再依次輸入第一個因數(shù)中的每個數(shù)字、乘號鍵、第二個因數(shù)中的每個數(shù)字、等號鍵，按下等號鍵后，計算機屏幕上出現(xiàn)的數(shù)字，就是所得的積，依此計算并填空。
通過計算可知，每個乘法算式中，兩個因數(shù)的位數(shù)都相同，第一個因數(shù)由2組成，第二個因數(shù)由5組成，積的位數(shù)等于兩個因數(shù)中的數(shù)字之和，且最高位上的數(shù)是1，最低位上的數(shù)是0，且高位向低位依次增加1，低位向高位依次也增加1，第一個因數(shù)由幾個2組成，就增加到幾，依此填空。
【詳解】根據(jù)分析，填空如下：
2×5＝10；2222×5555＝12343210；
22×55＝1210；22222×55555＝1234543210；
222×555＝123210；222222×555555＝123456543210。
【點睛】此題考查的是算式的規(guī)律，應(yīng)先根據(jù)已知的算式找到規(guī)律后再解答。
2．不計算，利用規(guī)律直接寫出得數(shù)。
3×3＝9
33×33＝1089
333×333＝110889
3333×3333＝11108889
…
333333×333333＝( )
【答案】111110888889
【分析】觀察算式可得：乘法算式中，每個算式的兩個因數(shù)相同，每個數(shù)各位上都是3，積的位數(shù)等于兩個因數(shù)的位數(shù)之和，從第二個算式起，積的數(shù)字都是由1、0、8、9組成，1的位數(shù)比其中一個因數(shù)的位數(shù)少1，1后面的數(shù)字為0，8的位數(shù)和1的位數(shù)相同，最后一位都是9，由此解答即可。
【詳解】3×3＝9
33×33＝1089
333×333＝110889
3333×3333＝11108889
…
333333×333333＝111110888889
【點睛】解答此題的關(guān)鍵是觀察所給出的算式，找出算式之間數(shù)與數(shù)的關(guān)系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題。
3．按規(guī)律填一填。
99×97＝9603 999×997＝996003
9999×9997＝( ) 99999×( )＝9999600003
【答案】 99960003 99997
【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)，第二個因數(shù)有幾個9，積就有幾個9和幾個0，9的后面是6，6的后面0，最后是3，根據(jù)這個規(guī)律解答。
【詳解】根據(jù)分析，99×97＝9603 999×997＝996003
9999×9997＝（99960003） 99999×（99997）＝9999600003
【點睛】在數(shù)學(xué)算式中探索規(guī)律，需要仔細觀察算式特點，找出規(guī)律。
4．已知：；；；；直接填出得數(shù)：( )。
【答案】49995
【分析】觀察算式可知，第一個因數(shù)相同，都是9999。第二個因數(shù)分別是1，2，3，4…。除了第一個乘積9999是四位數(shù)，其他幾個式子的結(jié)果都是五位數(shù)，首、末兩數(shù)之和是9，從第二個算式開始，積的首位都比第二個因數(shù)小1，據(jù)此即可寫出各算式的積。
【詳解】根據(jù)分析可知，9999×5＝49995。
【點睛】考查了算式的規(guī)律，首先認真觀察，找到規(guī)律，是解決此題的關(guān)鍵。
5．999×2＝1998，999×3＝2997，999×4＝3996，…，根據(jù)規(guī)律，我們可以得到999×6＝( )。
【答案】5994
【分析】第一個因數(shù)是999，第二個因數(shù)是一位數(shù)，積是四位數(shù)，中間兩位是99，千位上的數(shù)比第二個因數(shù)小1，千位和個位之和等于9，據(jù)此即可解答。
【詳解】999×2＝1998，999×3＝2997，999×4＝3996，…，根據(jù)規(guī)律，我們可以得到999×6＝5994。
【點睛】找出算式的規(guī)律，本題主要考查學(xué)生對分析推理能力。
6．按規(guī)律填空。12×9－8＝100，123×9－7＝1100，1234×9－6＝11100，12345×9－5＝( )，…12345678×9－( )＝111111100。
【答案】 111100 2
【分析】觀察前面三個算式可知，這些算式都是乘加混合運算，第一個乘數(shù)最高位上的數(shù)是1，且相鄰數(shù)位上的數(shù)相差l，第二個乘數(shù)是9；第一個乘數(shù)個位上的數(shù)與9的積的個位上的數(shù)是幾，則減數(shù)就減幾，最后所得的差的最后兩位數(shù)字都是0，其它位上的數(shù)字都是1， 1的個數(shù)等于9與減數(shù)的差，依此解答。
【詳解】9－5＝4，即12345×9－5＝111100。
8×9＝72，積的末尾是數(shù)字2，即12345678×9－2＝111111100。
【點睛】此題考查的是算式的規(guī)律，應(yīng)先根據(jù)已知的算式找到規(guī)律后再解答。
7．先找規(guī)律，再填空。
1111×11＝12221
1111×12＝13332
1111×13＝14443
1111×14＝15554
1111×15＝( )
……
1111×( )＝19998
【答案】 16665 18
【分析】觀察前幾組算式，1111×11＝12221，結(jié)果的最高位上的數(shù)是1，中間的數(shù)是3個2，個位上的數(shù)與兩位數(shù)的個位相同是1；1111×12＝12221，結(jié)果的最高位上的數(shù)是1，第二個算式得數(shù)中間的數(shù)是3個3，個位上的數(shù)與兩位數(shù)的個位相同是2；故可得1111×1n的結(jié)果最高位上的數(shù)是1，中間的數(shù)是3個n＋1，個位上的數(shù)是n，據(jù)此可得答案。
【詳解】觀察前面的算式可得：
1111×15＝16665
1111×18＝19998
【點睛】本題主要考查算式規(guī)律的探索，解題關(guān)鍵要確定算式中的規(guī)律。
8．平平用計算器算出了999×2＝1998，999×3＝2997，照這樣的規(guī)律，999×4＝( )，999×5＝( )。
【答案】 3996 4995
【分析】觀察這幾個算式，第一個因數(shù)相同，都是999，第二個因數(shù)從分別是2、3……，這幾個式子的結(jié)果都是4位數(shù)，首、末兩數(shù)之和是9，從第一個算式開始，積的首位都比第二個因數(shù)小l，據(jù)此即可寫出所求算式的積。
【詳解】999×2＝1998
999×3＝2997
999×4＝3996
999×5＝4995
平平用計算器算出了999×2＝1998，999×3＝2997，照這樣的規(guī)律，999×4＝3996，999×5＝4995。
【點睛】此題是根據(jù)算式找規(guī)律，解決此題的關(guān)鍵是認真觀察前幾個算式，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
9．找規(guī)律、寫得數(shù)。
；1＋1×8＝9；
；2＋12×8＝98；
；3＋123×8＝987；
；4＋1234×8＝9876；
98765×9＋( )＝( )；( )＋12345×8＝( )；
987654×9＋( )＝( )；( )＋123456×8＝( )。
【答案】 3 888888 5 98765 2 8888888 6 987654
【分析】觀察算式可得：左邊第一個因數(shù)的首位都是9，從第二項起，第二位上的數(shù)字依次比前一位上的數(shù)字少1，第二個因數(shù)都是9，加數(shù)從7開始依次遞減，所得的結(jié)果各位上的數(shù)都為8，8的個位比第一個因數(shù)的位數(shù)多1，根據(jù)算式規(guī)律可得：987654…n×9＋（n－2）＝（11－n）個8；
右邊算式：第一個加數(shù)從1開始依次遞增，第一個因數(shù)從1開始，從第二項起，因數(shù)的下一位上的數(shù)字比前一位上的數(shù)字依次增加1，第一個因數(shù)都是8，所得的積最高位從9開始，第二項起，下一位上的數(shù)字比前一位上的數(shù)字依次減少1，且最后得數(shù)的位數(shù)與第一個因數(shù)的位數(shù)相同。由此解答即可。
【詳解】根據(jù)分析可知：
98765×9＋3＝888888；5＋12345×8＝98765；
987654×9＋2＝8888888；6＋123456×8＝987654。
【點睛】此題考查的是算式的規(guī)律，應(yīng)先根據(jù)已知的算式找出規(guī)律后再解答。
10．根據(jù)左邊算式中的規(guī)律，直接寫出右邊算式的得數(shù)。
9×9＝81 9876×9＝( )
98×9＝882 98765×9＝( )
987×9＝8883 987654×9＝( )
【答案】 88884 888885 8888886
【分析】第一個因數(shù)，從高位到低位，數(shù)字按從大到小排列，最高位上是9，相鄰兩個數(shù)位上的數(shù)相差1，第二個因數(shù)是9；第一個因數(shù)是幾位數(shù)，積的個位上就是幾，其余數(shù)位上的數(shù)都是8，8的個數(shù)與第一個因數(shù)的位數(shù)相等；據(jù)此即可解答。
【詳解】9×9＝81 9876×9＝88884
98×9＝882 98765×9＝888885
987×9＝8883 987654×9＝8888886
【點睛】通過前面的算式找出因數(shù)和積的關(guān)系，本題主要考查學(xué)生的分析歸納能力。
11．按規(guī)律填出下面算式的得數(shù)。
1×1＝1
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
11111×11111＝( )
111111×111111＝( )
1111111×1111111＝( )
11111111×11111111＝( )
【答案】 123454321 12345654321 1234567654321 123456787654321
【分析】兩個因數(shù)相同，各個數(shù)位上都是1，其中一個因數(shù)是幾位數(shù)，積正中間的數(shù)字就是幾，從積的中間往兩邊各位上數(shù)字遞減1，直到差是1為止。
【詳解】1×1＝1
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
11111×11111＝（123454321）
111111×111111＝（12345654321）
1111111×1111111＝（1234567654321）
11111111×11111111＝（123456787654321）
【點睛】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給出的數(shù)列，找出數(shù)與數(shù)的關(guān)系，找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題。
12．觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律填空。
6×7＝42
66×67＝4422
666×667＝444222
6666×( )＝( )
【答案】 6667 44442222
【分析】從第2個算式開始，第一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)都是6，第二個因數(shù)最后一位數(shù)是7，兩個因數(shù)的位數(shù)相同，積的位數(shù)是兩個因數(shù)的位數(shù)和，積的前半部分各個數(shù)位上的數(shù)是4，后半部分各個數(shù)位上的數(shù)是2，據(jù)此即可解答。
【詳解】6×7＝42
66×67＝4422
666×667＝444222
6666×6667＝44442222
【點睛】根據(jù)前面的算式找規(guī)律，主要考查學(xué)生的分析歸納推理能力。
13．根據(jù)上面一排四道題積的規(guī)律，寫出下面兩道題的積。
1×9＝9 12×9＝108 123×9＝1107 1234×9＝11106
12345×9＝( ) 1234567×9＝( )
【答案】 111105 11111103
【分析】從第二個算式起，第一個因數(shù)最高位上是1，后面數(shù)位上的數(shù)字比它相鄰的前面數(shù)位上的數(shù)字大1，第二個因數(shù)是9，積的位數(shù)比第一個因數(shù)的位數(shù)多1，積的個位上的數(shù)等于10減第一個因數(shù)的位數(shù)，十位上是0，其余數(shù)位上都是1；據(jù)此即可解答。
【詳解】12345×9＝111105 1234567×9＝11111103
【點睛】根據(jù)前面四個算式找出積的規(guī)律，再作進一步解答。
14．先找出前面三個算式的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，直接填出下面各題的答案。
999×1＝999 999×2＝1998 999×3＝2997
999×4＝( ) 999×5＝( ) 999×6＝( )
999×7＝( ) 999×8＝( ) 999×9＝( )
【答案】 3996 4995 5994 6993 7992 8991
【分析】根據(jù)前面幾個算式的積可知，9×1＝9，9為999×1積的個位上的數(shù)，999×1積的十位和百位上均為9；9×2＝18，1為999×2積的千位上的數(shù)，8為999×2積的個位上的數(shù)，999×2積的十位和百位上均為9；9×3＝27，2為999×3的千位上的數(shù)，7為999×3積的個位上的數(shù)，999×3積的十位和百位上均為9；依此填空。
【詳解】9×4＝36，即999×4＝3996；
9×5＝45，即999×5＝4995；
9×6＝54，即999×6＝5994；
9×7＝63，即999×7＝6993；
9×8＝72，即999×8＝7992；
9×9＝81，即999×9＝8991。
【點睛】此題考查的是算式的規(guī)律，應(yīng)先根據(jù)前面幾個算式找出規(guī)律再解答。
15．觀察下面算式，找規(guī)律填一填。
143×7＝1001
143×14＝2002
143×21＝3003
143×28＝( )
143×( )＝8008
【答案】 4004 56
【分析】根據(jù)前面三個算式的規(guī)律可知，第1個因數(shù)都是143，第2個因數(shù)是7的幾倍，積就是1001的幾倍，據(jù)此即可解答。
【詳解】143×7＝1001
143×14＝2002
143×21＝3003
143×28＝4004
143×56＝8008
【點睛】本題主要考查學(xué)生的分析歸納推理能力。
16．根據(jù)規(guī)律寫出算式的得數(shù)。
( )。
【答案】123454321
【分析】兩個因數(shù)相同，各個數(shù)位上都是1，其中一個因數(shù)是幾位數(shù)，積正中間的數(shù)字就是幾，從積的中間往兩邊各位上數(shù)字遞減1，直到差是1為止。
【詳解】11111×11111中的一個因數(shù)是5位數(shù)，積有中間是5，
從積的中間往兩邊各位上數(shù)字遞減1，直到差是1為止，
則11111×11111＝123454321
【點睛】找出算式中的規(guī)律，并運用這一規(guī)律解決問題。
17．不計算，找規(guī)律填一填。
1×9＋2＝11
12×9＋3＝111
123×9＋4＝1111
1234×9＋5＝( )
……
1234567×9＋8＝( )
【答案】 11111 11111111
【分析】通過觀察前面3個式子，
1×9＋2＝11
12×9＋3＝111
123×9＋4＝1111，
得出規(guī)律，9×12…（n－1）＋n＝111……1（n個1），按照此規(guī)律得解。
【詳解】1×9＋2＝11
12×9＋3＝111
123×9＋4＝1111
1234×9＋5＝11111
12345×9＋6＝111111
1234567×9＋8＝11111111。
【點睛】認真分析，找出規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵。
18．明明借助計算器得到：，，。則( )，( )。
【答案】 88881 888881
【分析】
豎著觀察三個算式發(fā)現(xiàn)：第2個因數(shù)都是9，第1個因數(shù)從1位數(shù)變成2位數(shù)，再變成3位數(shù)，位數(shù)逐漸加1，數(shù)的組成上，最高位上是9，后面數(shù)位上比前一個數(shù)少1；第1個因數(shù)是一位數(shù)時，積是1個8，8在前1在最后，第2個因數(shù)是兩位數(shù)時，積是2個8，8在前1在最后，第1個因數(shù)是三位數(shù)時，積是3個8，8在前1在最后。
【詳解】明明借助計算器得到：，，。則（88881），（888881）。
【點睛】考查了“式”的規(guī)律，首先認真觀察，找到規(guī)律，是解決此題的關(guān)鍵。
19．根據(jù)下邊前三道算式的規(guī)律，填出后邊算式的得數(shù)。
21×9＝189
321×9＝2889
4321×9＝38889
54321×9＝( )
7654321×9＝( )
【答案】 488889 68888889
【分析】第一個算式中，第一個乘數(shù)個位上是1，十位上是2，第二個乘數(shù)是9，積為3位數(shù)，個位上是9，積的最高位是1，9和1之間有1個8；
第二個算式中，第一個乘數(shù)個位上是1，十位上是2，百位上是3，第二個乘數(shù)是9，積為4位數(shù)，個位上是9，積的最高位是2，9和1之間有2個8；
第三個算式中，第一個乘數(shù)個位上是1，十位上是2，百位上是3，千位上是4，第二個乘數(shù)是9，積為5位數(shù)，個位上是9，積的最高位是3，9和1之間有3個8；
依此填空。
【詳解】根據(jù)分析可知：第四個算式中，積為六位數(shù)，積的最高位是4，個位是9，9和1之間有4個8；即54321×9＝488889；
第五個算式中，積為八位數(shù)，積的最高位是6，個位是9，9和1之間有6個8；即7654321×9＝68888889。
【點睛】此題考查的是算式的規(guī)律，應(yīng)先根據(jù)前幾個算式找出規(guī)律再填空。
20．不計算，你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并接著在括號里寫出第三個算式嗎？
37037×3＝111111
37037×6＝222222
( )
37037×12＝444444
37037×15＝555555
【答案】37037×9＝333333
【分析】根據(jù)題意可知，在這幾個算式中，每個算式的第一個乘數(shù)都不變，第二個乘數(shù)是第一個算式中第二個乘數(shù)的幾倍，積就是第一個算式中的積的幾倍，依此寫出算式即可。
【詳解】6÷3＝2，12÷3＝4，因此第三個算式中的第二個乘數(shù)應(yīng)為3的3倍，第三個算式的積應(yīng)為111111的3倍；
3×3＝9，111111×3＝333333
即：37037×9＝333333
【點睛】此題考查的是算式的規(guī)律，應(yīng)先找出規(guī)律再填空。

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人教版六年級上冊1 分數(shù)乘法課后練習(xí)題：

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)優(yōu)秀一課一練：

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級上冊電子課本

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