1．（3分）下列兩個電子數(shù)字成軸對稱的是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）下列長度的三條線段能構(gòu)成三角形的是（ ）
A．1cm、2cm、3cmB．3cm、4cm、8cm
C．4cm、4cm、9cmD．8cm、8cm、9cm
4．（3分）在下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3分）平面直角坐標系中，與點A（﹣2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（ ）
A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（﹣2，﹣3）
6．（3分）如圖，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠DAE＝70°，則∠E的度數(shù)為（ ）
A．30°B．35°C．70°D．80°
7．（3分）如圖，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A．AC＝BDB．∠CAB＝∠DBAC．∠C＝∠DD．BC＝AD
8．（3分）一個多邊形的每個外角都等于36°，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．9B．10C．11D．12
9．（3分）如圖，在△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB于點E，△ABC的面積為7，AB＝4，DE＝2，則AC的長是（ ）
A．4B．3C．6D．5
10．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，點E、F分別在邊BC、AC上，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數(shù)是（ ）
A．60°B．55°C．50°D．45°
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
11．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3cm，則AB＝ cm．
12．（3分）在△ABC中，如果∠B＝52°，∠C＝68°，那么∠A的外角等于 度．
13．（3分）如圖，已知AE是BC邊上的中線，△ABC的面積是16，則△AEC的面積是 ．
14．（3分）如圖，把一張直角△ABC紙片沿DE折疊，已知∠1＝68°，則∠2的度數(shù)為 ．
15．（3分）已知等腰三角形的兩邊長分別為5和9，則它的周長是 ．
16．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C＝45°，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE＝45°，過點A作AF⊥AD，垂足是A，過點C作CF⊥BC，垂足是C．交AF于點F，連接EF，下列結(jié)論：①△ABD≌△ACF；②DE＝EF；③若S△ADE＝10，S△CEF＝4，則S△ABC＝24；④BD+CE＝DE．其中正確的是 ．
三、解答題（本大題共9小題，共72分，解答題應寫出必要的文字說明，推理過程或演算步驟）
17．（4分）已知a，b，c是三角形的三邊長，化簡：|a﹣b﹣c|+|c+a﹣b|．
18．（4分）在△ABC中，∠B＝∠A+30°，∠C＝40°，求∠A的度數(shù)．
19．（6分）如圖，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF．求證：△ABC≌△DEF．
20．（6分）如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AC＝10，△ABD的周長為18，求△ABC的周長．
21．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC．
（1）畫出△ABC關于直線MN的對稱圖形△A1B1C1；
（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形邊長均為1，求△ABC的面積；
22．（10分）如圖，△ABC是等邊三角形，延長BC到E，使CE＝BC．點D是邊AC的中點，連接ED并延長交AB于F．
（1）求∠EFB的度數(shù)；
（2）求證：DE＝2DF．
23．（10分）已知，如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線與∠ABC的角平分線交于點D，
（1）如圖1，判斷∠BAD和∠BCD之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）如圖2，若∠DAC＝60°時，探究線段AB，BC，BD之間的數(shù)量關系，并說明理由．
24．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣2，0），B（0，3），C（3，0），D（0，2）．
（1）求證：AB＝CD且AB⊥CD；
（2）以A為直角頂點在第二象限內(nèi)作等腰直角三角形ABE，過點E作EF⊥x軸于點F，求點F的坐標；
（3）若點P為y軸正半軸上一動點，以AP為直角邊作等腰直角三角形APQ，∠APQ＝90°，QR⊥x軸于點R，當點P運動時，OP﹣QR的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由．
25．（12分）在△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC邊上一點，將△ACD沿AD折疊后得到△AED，射線AE交射線CB于點F．
（1）當點D在線段BC上時，
①如圖1，若DE∥AB，說明AE⊥BC；
②如圖2，若DE⊥BC，請判斷∠CAD與∠C的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）若∠B＝2∠C，DE＝EF，求∠CAD的度數(shù)．
2023-2024學年廣東省廣州市越秀區(qū)知用學校八年級（上）期中數(shù)學試卷
參考答案
一、選擇題（本大題共10小題，每個小題3分，每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．D；2．B；3．D；4．D；5．D；6．A；7．A；8．B；9．B；10．C；
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
11．6；12．120；13．8；14．46°；15．19或23；16．①②③；
三、解答題（本大題共9小題，共72分，解答題應寫出必要的文字說明，推理過程或演算步驟）
17．2c．；18．∠A＝55°．；19．證明見解析部分．；20．28．；21．（1）作圖見解析過程；
（2）6．；22．（1）90°．
（2）證明見解析部分．；23． ；24． ；25．（1）①證明過程見解析；
②∠CAD+∠C＝45°．理由見解析；
（2）∠CAD＝22.5°或67.5°．；

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