A．B．C．D．
2．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，CF⊥AB，交AB于點(diǎn)F，交BE于點(diǎn)D，若BC＝8cm，DF＝3cm，則△CDB的面積為（ ）
A．12cm2B．8cm2C．6cm2D．4cm2
3．（3分）如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝80°，CD是∠ACB的平分線，則∠BDC的度數(shù)是（ ）
A．60°B．65°C．70°D．80°
4．（3分）下列各組圖形中，是全等三角形的是（ ）
A．兩個(gè)含70°角的直角三角形
B．斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形
C．邊長(zhǎng)分別為3和4的兩個(gè)等腰三角形
D．腰長(zhǎng)相等的兩個(gè)等腰三角形
5．（3分）在△ABC中，∠B＝∠C，AD⊥BC于D，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．AD是BC邊上的中線B．△ABD≌△ACD
C．△ABC是等邊三角形D．AB＝AC
6．（3分）如圖所示，A，B，C分別表示三個(gè)村莊，在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，為了豐富群眾生活，擬建一個(gè)文化活動(dòng)中心，要求這三個(gè)村莊到活動(dòng)中心的距離相等，則活動(dòng)中心P的位置應(yīng)在（ ）
A．∠A，∠B的平分線的交點(diǎn)處
B．AB的垂直平分線與∠B的平分線的交點(diǎn)處
C．BC的垂直平分線與∠A的平分線的交點(diǎn)處
D．AB，BC的垂直平分線的交點(diǎn)處
7．（3分）等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm，則它的腰長(zhǎng)是多少（ ）
A．2cmB．4cmC．2cm或4cmD．8cm或10cm
8．（3分）將坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)P（a﹣2，b+3）先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，然后將所得的像作關(guān)于y軸的軸對(duì)稱變換，最終所得的像為（b﹣1，a+1），則點(diǎn)（a，b）是（ ）
A．原點(diǎn)B．（0，1）C．（1，0）D．（﹣1，﹣1）
9．（3分）如圖，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，AE為△ABD的中線，設(shè)△ABC的面積為S，△ABE的面積為S1，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．S＝3S1B．S＝4S1C．S＝5S1D．S＝6S1
10．（3分）如圖，點(diǎn)P是∠BAC平分線AD上的一點(diǎn)，AC＝9，AB＝5，PB＝3，則PC的長(zhǎng)可能是（ ）
A．6B．7C．8D．9
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
11．（3分）點(diǎn)M（﹣1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是 ．
12．（3分）如圖，在△ABC中，BD是邊AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于點(diǎn)E，DE＝4，BC＝10，則△BCE的面積為 ．
13．（3分）如圖，△ABC≌△BAD，如果AB＝6，BD＝5，AD＝4，那么AC＝ ．
14．（3分）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36°，則該多邊形的內(nèi)角和等于 度．
15．（3分）在△ABC中，∠B＝48°，∠C＝22°，AD是△ABC的角平分線，則∠CAD的度數(shù)為 ．
16．（3分）如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，BD＝CD，且∠BDC＝120°，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M．交AC于點(diǎn)N，連接MN，則△AMN的周長(zhǎng)是 ．
三．解答題（共9小題，滿分72分）
17．（4分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．
（1）若∠B＝72°，∠C＝30°，求∠BAE和∠DAE的度數(shù)；
（2）若∠B＝∠C+42°，求∠DAE的度數(shù)．
18．（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC的延長(zhǎng)線上，且∠BCD＝∠ACB，∠CBE＝∠ABC．求證：BE＝CD．
19．（6分）作三角形
已知：線段a、c和∠β（如圖），利用直尺和圓規(guī)作△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝2∠β．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．
20．（6分）如圖，畫(huà)出△BDC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的圖．
21．（8分）如圖所示，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，求證：∠OCB＝∠OBC．
22．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠B＝∠C＝50°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B，C重合），連接AD，作∠ADE＝50°，DE交線段AC于E．
（1）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)求出當(dāng)∠BDA等于多少度時(shí)△ADE的形狀是等腰三角形．
23．（10分）【感知探究】如圖①，已知，AB∥CD，點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)N在CD上．求證：∠MEN＝∠BME+∠DNE．
【類比遷移】如圖②，∠F、∠BMF、∠DNF的數(shù)量關(guān)系為 ．（不需要證明）
【結(jié)論應(yīng)用】如圖③，已知AB∥DE，∠BAC＝120°，∠D＝80°，則∠ACD＝ °．
24．（12分）如圖，已知四邊形ABCD中，AB＝BC＝8cm，CD＝6cm，∠B＝∠C，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是每秒2cm，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是每秒a cm（a≤2），當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）BQ＝ ，BP＝ ．（用含a或t的代數(shù)式表示）
（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接PQ，DQ，△BPQ與△CDQ能否全等？若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的t和a的值，若不能，說(shuō)明理由．
25．（12分）如圖，已知A（﹣2，0），B（0，﹣4），C（1，1），點(diǎn)P為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)O），CD⊥CP交x軸于點(diǎn)D，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)：
（1）求證：∠CPO＝∠CDO；
（2）求證：CP＝CD；
（3）下列兩個(gè)結(jié)論：①AD﹣BP的值不變；②AD+BP的值不變，選擇正確的結(jié)論求其值．
廣東省廣州市花都區(qū)和興學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1． 解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
2． 解：作DH⊥BC于點(diǎn)H，如圖：
∵BE平分∠ABC，CF⊥AB，DH⊥BC．
∴DH＝DF．
∵DF＝3cm．
∴DH＝3cm．
∵BC＝8cm．
∴△CDB的面積為：＝12cm2．
故選：A．
3． 解：∵∠A＝30°，∠B＝80°，
∴∠ACB＝180°﹣30°﹣80°＝70°．
∵CD平分∠ACB，
∴，
∴∠BDC＝∠ACD+∠A＝30°+35°＝65°．
故選：B．
4． 解：A、兩個(gè)含70°角的直角三角形，缺少對(duì)應(yīng)邊相等，所以不是全等三角形；
B、斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形，符合AAS或ASA，是全等三角形；
C、邊長(zhǎng)分別為3和4的兩個(gè)等腰三角形有可能是3，3，4或4，4，3，對(duì)應(yīng)關(guān)系不明確，不一定全等；
D、腰長(zhǎng)相等的兩個(gè)等腰三角形，缺少對(duì)應(yīng)邊相等或夾角相等，不是全等三角形．
故選：B．
5． 解：如圖，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°，
在△ABD和△ACD中，
∵，
∴△ABD≌△ACD（AAS），
∴AB＝AC，BD＝CD，即AD為BC邊的中線，
綜上可知A、B、D均正確，
只有當(dāng)BC＝AB時(shí)，△ABC是等邊三角形，故C錯(cuò)誤；
故選：C．
6． 解：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，即可得出符合條件的點(diǎn)是AB，BC的垂直平分線的交點(diǎn)處．
故選：D．
7． 解：當(dāng)2是腰時(shí)，2，2，4不能組成三角形，應(yīng)舍去；
當(dāng)4是腰時(shí)，4，4，2能夠組成三角形．
∴腰長(zhǎng)為4cm，
故選：B．
8． 解：由已知條件可知：
∴平移后所得像為（a﹣2+3，b+3﹣2），即（a+1，b+1）．
∵將所得的像作關(guān)于y軸的軸對(duì)稱變換，
∴最終所得的像為（﹣（a+1），b+1）．
∵最終所得的像為（b﹣1，a+1），
∴，解得，
∴點(diǎn)（a，b）是（0，0）．
故選：A．
9． 解：作AF⊥BC．
∵S△ADB＝BD×AF×＝，
S△ADC＝CD×AF×＝S，
又∵AD為△ABC中BC邊上的中線，
∴BD＝CD，
∴S△ADB＝S△ADC，
同理，
∴S△ABE＝S△ABC，
即S1＝S，
∴S＝4S1，
故選：B．
10． 解：在AC上截取AE＝AB＝5，連接PE，
∵AC＝9，
∴CE＝AC﹣AE＝9﹣5＝4，
∵點(diǎn)P是∠BAC平分線AD上的一點(diǎn)，
∴∠CAD＝∠BAD，
在△APE和△APB中，
，
∴△APE≌△APB（SAS），
∴PE＝PB＝3，
∵4﹣3＜PC＜4+3，
解得1＜PC＜7，
∴PC取6，
故選：A．
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
11． 解：M（﹣1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣1，﹣3）．
故答案為：（﹣1，﹣3）．
12． 解：過(guò)E作EF⊥BC于F，
∵BD是邊AC上的高，CE平分∠ACB，EF⊥BC，
∴DE＝EF，
∵DE＝4，
∴EF＝4，
∵BC＝10，
∴△BCE的面積為＝，
故答案為：20．
13． 解：∵△ABC≌△BAD，BD＝5，
∴AC＝BD＝5，
故答案為：5．
14． 解：∵任何多邊形的外角和等于360°，
∴多邊形的邊數(shù)為360°÷36°＝10，
∴多邊形的內(nèi)角和為（10﹣2）?180°＝1440°．
故答案為：1440．
15． 解：∵∠B＝48°，∠C＝22°，
∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝110°，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴，
故答案為：55°．
16． 解：∵△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°，
∴∠BCD＝∠DBC＝30°，
∵△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，
∴∠ABC＝∠BAC＝∠BCA＝60°，
∴∠DBA＝∠DCA＝90°，
延長(zhǎng)AB至F，使BF＝CN，連接DF，
在△BDF和△CND中，
∵，
∴△BDF≌△CND（SAS），
∴∠BDF＝∠CDN，DF＝DN，
∵∠MDN＝60°，
∴∠BDM+∠CDN＝60°，
∴∠BDM+∠BDF＝60°，
在△DMN和△DMF中，
，
∴△DMN≌△DMF（SAS）
∴MN＝MF，
∴△AMN的周長(zhǎng)是：AM+AN+MN＝AM+MB+BF+AN＝AB+AC＝4+4＝8．
故答案為：8．
三．解答題（共9小題，滿分72分）
17． 解：（1）∵∠B+∠C+∠BAC＝180°，
∴∠BAC＝180°﹣72°﹣30°＝78°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE＝∠BAC＝39°；
∵AD⊥BC，
∴∠ADB＝90°，
∴∠BAD＝90°﹣∠B＝18°，
∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝39°﹣18°＝21°；
（2）∵∠B＝∠C+42°，
∴∠C＝∠B﹣42°，
∵∠B+∠C+∠BAC＝180°，
∴2∠B+∠BAC＝222°，
∴∠BAC＝222°﹣2∠B，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE＝111°﹣∠B，
在△ABD中，∠BAD＝90°﹣∠B，
∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝（111°﹣∠B）﹣（90°﹣∠B）＝21°．
18． 證明：∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB，
∵∠BCD＝∠ACB，∠CBE＝∠ABC，
∴∠BCD＝∠CBE，
∴∠ABE＝∠ACD，
在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD（ASA），
∴BE＝CD．
19． 解：如圖：①作∠MBN＝2∠β，
②在BN上截取BC＝a，在BM上截取BA＝c，連接AC，
則△ABC即為所求．
20． 解：如圖，△B′DC′即為所求．
21． 證明：∵∠A＝∠D＝90°，
∴△ABC和△DCB都是直角三角形．
在Rt△ABC和Rt△DCB中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）．
∴∠OCB＝∠OBC．
22． 解：（1）當(dāng)DC＝4時(shí)，△ABD≌△DCE，理由如下：
∵∠C＝50°，
∴∠DEC+∠EDC＝130°，
∵∠ADE＝50°，
∴∠ADB+∠EDC＝130°，
∴∠ADB＝∠DEC，
∵AB＝DC＝4，
在△ABD和△DCE中，，
∴△ABD≌△DCE（AAS），
即當(dāng)DC＝4時(shí)，△ABD≌△DCE；
（2）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為100°或115°時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形，
當(dāng)∠BDA＝100°時(shí)，
∴∠ADC＝80°，
∵∠C＝50°，
∴∠DAC＝50°，
∴∠DAC＝∠ADE，
∴△ADE的形狀是等腰三角形，
當(dāng)∠BDA＝115°時(shí)，
∴∠ADC＝65°，
∵∠C＝50°，
∴∠DAC＝65°
∵∠ADE＝50°，
∴∠AED＝65°，
∴∠DAC＝∠AED，
∴△ADE的形狀是等腰三角形．
綜上所述，當(dāng)∠BDA的度數(shù)為100°或115°時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形．
23． 【感知探究】證明：如圖①，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，
則∠MEF＝∠BME，
又∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠NEF＝∠DNE，
∴∠MEN＝∠MEF+∠NEF，
即∠MEN＝∠BME+∠DNE；
【類比遷移】∠BMF＝∠MFN+∠FND．
證明：如圖②，過(guò)F作FH∥AB，
∴∠BMF＝∠MFK，
∵AB∥CD，
∴FH∥CD，
∴∠FND＝∠KFN，
∴∠MFN＝∠MFK﹣∠KFN＝∠BMF﹣∠FND，
即：∠BMF＝∠MFN+∠FND．
故答案為：∠BMF＝∠MFN+∠FND；
【結(jié)論應(yīng)用】如圖③，過(guò)C作CG∥AB，
∴∠GCA＝180°﹣∠BAC＝60°，
∵AB∥DE，
∴CG∥DE，
∴∠GCD＝∠CDE＝80°，
∴∠ACD＝20°，
故答案為：20．
24． 解：（1）由題意得，AP＝at cm，BP＝（8﹣at）cm，BQ＝2t cm，
故答案為：2t cm，（8﹣at）cm；
（2）△BPQ與△CDQ能全等；
∵∠B＝∠C，
∴△BPQ與△CDQ全等存在兩種情況：
①當(dāng)△PBQ≌△QCD時(shí)，PB＝CQ，BQ＝CD，
∴2t＝6，8﹣at＝8﹣2t，
∴a＝2，t＝3；
②當(dāng)△PBQ≌△DCQ時(shí)，PB＝DC，BQ＝CQ，
∴8﹣at＝6，2t＝8﹣2t，
∴a＝1，t＝2；
綜上，△BPQ與△CDQ能全等，此時(shí)a＝2，t＝3或a＝1，t＝2．
25． （1）證明：∵x軸⊥y軸，CP⊥CD，
∴∠DCP＝∠DOP＝90°，
∴∠CPO+∠OKP＝∠CDO+∠CKD＝90°，
∵∠OKP＝∠CKD，
∴∠CPO＝∠CDO；
（2）證明：過(guò)C作CN⊥x軸于N，CQ⊥y軸于Q，
則∠CND＝∠CQP＝90°，
∵C（1，1），
∴CQ＝CN，
在△CND和△CQP中，
，
∴△CND≌△CQP（AAS），
∴CP＝CD；
（3）解：AD+BP的值不變，
∵A（﹣2，0），B（0，﹣4），C（1，1），
∴AN＝2+1＝3，BQ＝4+1＝5，
∵△CND≌△CQP，
∴QP＝ND，
∵AD+BP＝AN+ND+BP＝AN+QP+BP＝AN+QB＝3+5＝8，
∴AD+BP的值不變，是8．

相關(guān)試卷

廣東省廣州市花都區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）：

這是一份廣東省廣州市花都區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題（含答案），共9頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

廣東省廣州市番禺區(qū)橋興中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷：

這是一份廣東省廣州市番禺區(qū)橋興中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷，共29頁(yè)。試卷主要包含了下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的有，點(diǎn)M等內(nèi)容，歡迎下載使用。

廣東省廣州市花都區(qū)花廣金獅學(xué)校2023-2024學(xué)年 八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題：

這是一份廣東省廣州市花都區(qū)花廣金獅學(xué)校2023-2024學(xué)年 八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題，共11頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

廣東省廣州市花都區(qū)和興學(xué)校2022-2023學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷

廣東省廣州市花都區(qū)和興學(xué)校2022-2023學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷
2023年廣東省廣州市花都區(qū)華云學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2023年廣東省廣州市花都區(qū)華云學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試卷（含答案）
廣東省廣州市花都區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

廣東省廣州市花都區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷
廣東省廣州市花都區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

廣東省廣州市花都區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部