學校_______ 年級_______ 姓名_______
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，是的角平分線，，，垂足分別為點，連接，與交于點，下列說法不一定正確的是（ ）
A．B．C．D．
2．A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（ ）
A．B．
C． +4＝9D．
3．已知，則（ ）
A．7B．11C．9D．1
4．如圖，在△ABC中，∠C＝36°，將△ABC沿著直線l折疊，點C落在點D的位置，則∠1﹣∠2的度數(shù)是（ ）
A．36°B．72°C．50°D．46°
5．下列各組數(shù)中，不能構成直角三角形的是( )
A．a(chǎn)=1，b=，c=B．a(chǎn)=5，b=12，c=13C．a(chǎn)=1，b=，c=D．a(chǎn)=1，b=1，c=2
6．一副三角板如圖擺放，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
7．在平面直角坐標系中，點M（﹣3，2）關于y軸對稱的點的坐標為（ ）
A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（3，2）D．（3，﹣2）
8．的相反數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
9．某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的質(zhì)量與其運費(元)由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，則旅客可攜帶的免費行李的最大質(zhì)量為（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，△ABC≌△CDA，則下列結論錯誤的是（ ）
A．AC＝CAB．AB＝ADC．∠ACB＝∠CADD．∠B＝∠D
11．如圖所示，，點為內(nèi)一點，點關于對稱的對稱點分別為點，連接，分別與交于點，連接，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
12．某班級的一次數(shù)學考試成績統(tǒng)計圖如圖，則下列說法錯誤的是( )
A．得分在70～80分的人數(shù)最多B．該班的總人數(shù)為40
C．人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2D．得分及格(≥60分)的有12人
二、填空題（每題4分，共24分）
13．觀察下列各式：，，，請利用上述規(guī)律計算：_________（為正整數(shù)）．
14．若解分式方程產(chǎn)生增根，則__________．
15．如圖，在直角坐標系中有兩條直線，l1：y＝x+1和L2：y＝ax+b，這兩條直線交于軸上的點（0，1）那么方程組的解是_____．
16．將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知∠1=30°，則∠2的大小是_____.
17．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，BC=1，點D是邊BC上一動點，以AD為邊作等邊△ADE，使點E在∠C的內(nèi)部，連接BE．下列結論：①AC=1；②EB=ED；③當AD平分∠BAC時，△BDE是等邊三角形；④動點D從點C運動到點B的過程中，點E的運動路徑長為1．其中正確的是__________．（把你認為正確結論的序號都填上）
18．如圖，在中，，，的垂直平分線分別交，于點，，則______．
三、解答題（共78分）
19．（8分）為“厲行節(jié)能減排，倡導綠色出行”，某公司擬在我縣甲、乙兩個街道社區(qū)試點投放一批共享單車（俗稱“小黃車”），這批自行車包括A、B兩種不同款型，投放情況如下表：
（1）根據(jù)表格填空：
本次試點投放的A、B型“小黃車”共有 輛；用含有的式子表示出B型自行車的成本總價為 ；
（2）試求A、B兩種款型自行車的單價各是多少元？
（3）經(jīng)過試點投放調(diào)查，現(xiàn)在該公司決定采取如下方式投放A型“小黃車”：甲街區(qū)每100人投放n輛，乙街區(qū)每100人投放（n+2）輛，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個街區(qū)共有人，求甲街區(qū)每100人投放A型“小黃車”的數(shù)量．
20．（8分）如圖,直線AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度數(shù).
21．（8分）已知，如圖：長方形ABCD中，點E為BC邊的中點，將D折起，使點D落在點E處．
（1）請你用尺規(guī)作圖畫出折痕和折疊后的圖形．（不要求寫已知，求作和作法，保留作圖痕跡）
（2）若折痕與AD、BC分別交于點M、N，與DE交于點O，求證△MDO≌△NEO．
22．（10分）列方程解應用題：
港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，是被譽為“現(xiàn)代世界七大奇跡”的超級工程，它是我國從橋梁大國走向橋梁強國的里程碑之作．開通后從香港到珠海的車程由原來的180千米縮短到50千米，港珠澳大橋的設計時速比按原來路程行駛的平均時速多40千米，若開通后按設計時速行駛，行駛完全程時間僅為原來路程行駛完全程時間的，求港珠澳大橋的設計時速是多少．
23．（10分）某學校計劃的體育節(jié)進行跳繩比賽，為此學校準備購置長、短兩種跳繩若干條，若花費480元購買的長跳繩的數(shù)量是花費480元購買的短跳繩的數(shù)量的，已知每條長跳繩比每條短跳繩貴4元，求購買一條長跳繩、一條短跳繩各需多少元？
24．（10分）如圖，△中，，點、在邊上，且，求證：
25．（12分）已知：如圖，相交于點．
求證：
26．（12分）如圖（1）所示，在A，B兩地間有一車站C，甲汽車從A地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往B地，乙汽車從B地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往A地，兩車速度相同．如圖（2）是兩輛汽車行駛時離C站的路程y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關系的圖象．
（1）填空：a= km，b= h，AB兩地的距離為 km；
（2）求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達式(自變量取值范圍不用寫)；
（3）求行駛時間x滿足什么條件時，甲、乙兩車距離車站C的路程之和最?。?br>參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、A
3、A
4、B
5、D
6、C
7、C
8、D
9、A
10、B
11、B
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、-5.
15、．
16、60°
17、②③④
18、40°
三、解答題（共78分）
19、（1）100；50（x+10）；
（2）70元和80元；
（3）2輛．
20、50°.
21、（1）圖見解析；（2）證明見解析
22、港珠澳大橋的設計時速是每小時100千米.
23、購買長跳繩為16元，短跳繩為12元
24、見解析.
25、見解析
26、（1）120，2，1；（2）線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達式是y=﹣60x+300，線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達式是y=60x﹣300；（3）行駛時間x滿足2≤x≤5時，甲、乙兩車距離車站C的路程之和最?。?br>成本單價 （單位：元）
投放數(shù)量（單位：輛）
總價（單位：元）
A型
50
50
B型
50

成本合計（單位：元）
7500

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