1．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足的條件是（ ）
A．x＞﹣2B．x≠﹣2C．x＜﹣2D．x≠2
3．已知點A（a，1）與點B（﹣2，b）關(guān)于x軸對稱，則ab+1的值為（ ）
A．﹣2B．0C．1D．2
4．下列運算正確的是（ ）
A．a(chǎn)6÷a2＝a3B．（x+y）2＝x2+y2
C．3x（x﹣y）＝3x2﹣yD．（a3）2＝a6
5．若一個多邊形的每個內(nèi)角都為144°，則這個多邊形是（ ）
A．七邊形B．八邊形C．九邊形D．十邊形
6．如果把分式中的x，y都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么分式的值（ ）
A．變?yōu)樵瓉淼?倍B．不變
C．變?yōu)樵瓉淼腄．變?yōu)樵瓉淼?br>7．一個正方形按如圖所示的方式分割成若干個正方形和長方形，據(jù)此，下列四個等式中正確的是（ ）
A．（a+b+c）2＝a2+b2+c2
B．（a+b+c）2＝2a2+2b2+2c2
C．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+ab+bc+ac
D．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
8．如圖，已知點D在△ABC的邊BC上，以AD為邊作△ADE，若BC＝DE，∠1＝∠2，則添加條件（ ），使得△ABC≌△ADE．
A．AB＝ADB．AC＝AEC．∠2＝∠3D．AC⊥DE
9．如圖，∠AOB＝120°，以O(shè)為圓心，任意長為半徑作弧交OA于點M，OB于點N，再分別以M，N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點P，連接OP，過P作PF⊥OA于點F，PE∥OA交OB于點E．若PF＝a，OF＝b，那么△EOP的面積為（ ）
A．B．a(chǎn)bC．a(chǎn)+bD．2ab
10．如圖，△ABC中，AB＝AC，點E，F(xiàn)分別為邊AB，BC上的點，將△BEF沿EF折疊得△PEF，連結(jié)AP，CP，過點P作PD⊥AC于點D，點D恰好是AC的中點．若∠BAC＝50°，AP平分∠BAC，則∠PFC＝（ ）
A．100°B．90°C．80°D．60°
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）
11．分式方程＝的解是 ．
12．前不久“未發(fā)先售”的華為手機Mate60Pr在全球引發(fā)拆解熱潮，9月4日，著名半導(dǎo)體行業(yè)觀察機構(gòu)Techlnsights發(fā)布的拆解報告顯示，華為Mate60Pr搭載的華為麒麟9000S芯片應(yīng)該達(dá)到或者接近7納米工藝制程.7納米也就是0.000000007米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000007為 ．
13．如圖，在△ABC中，AB＝AD，∠BAD＝30°，則∠ADC的度數(shù)為 ．
14．已知a+b＝7，ab＝2，則a2+b2＝ ．
15．已知△ABC的三邊分別為3，a﹣2，7，且a為偶數(shù)，則代數(shù)式4a2b﹣3?（﹣a﹣1b3）的值為 ．
16．如圖，AD和CD分別為△ABC的兩個外角的平分線，過點D作EF∥AC分別交BA和BC的延長線于點E和F．給出以下結(jié)論：①ED＝DF；②AE+CF＝EF；③BD平分∠ABC；④∠ADB+∠CDF＝90°．其中正確的是 ．
三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程、或演算步驟.）
17．分解因式：a3﹣4a2+4a．
18．如圖，點D是AB上的一點，DF交AC于點E，點E是DF的中點，F(xiàn)C∥AB．
求證：△ADE≌△CFE．
19．已知：，①化簡A；②若x2﹣2x﹣4＝0．求A的值．
20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC各頂點坐標(biāo)分別為A（1，4），B（2，1），C（3，3）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A′B′C′；
（2）在y軸上求作一點P，使得點P到點A，B的距離之和最小．
21．如圖，△ABC，△ADE都是等邊三角形．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）求證：BD+CD＝AD．
22．一輛汽車開往距離出發(fā)地120km的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按照原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛．設(shè)原計劃的行駛速度為x km/h．
（1）原計劃到達(dá)目的地所用的時間為 h，實際用時為 h；
（2）若實際比原計劃提前20min到達(dá)，求這輛汽車原計劃到達(dá)目的地所用的時間．
23．如圖，AB＝AC，D為BA延長線上一點．
（1）尺規(guī)作圖：過D作DE⊥BC，垂足為E，DE與AC相交于點F．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）求證：AD＝AF；
（3）若F為AC的中點，求證：DF＝2EF．
24．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，∠ABD＝30°，M為BD上的動點，連結(jié)AM，MC．
（1）當(dāng)AM⊥BD時，求AM；
（2）當(dāng)AB＝BM時，求證：AM＝CM；
（3）求BM+2CM的最小值．
25．如圖1，△ABC是等邊三角形，D為AC邊上一點，連結(jié)BD，點C關(guān)于BD的對稱點為點E，連結(jié)BE．
（1）若AB是∠DBE的平分線，求∠ABD的度數(shù)；
（2）如圖2，連結(jié)EA并延長交BD的延長線于點F，
①求∠F的度數(shù)；
②探究EA，AF和BF三者之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2024/1/17 10:32:47；用戶：微信用戶；郵-Hi_0DV7DpwI8q4@；學(xué)號：4436

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