一、單選題
1．若方程組的解x與y的和為2，則a的值為( )
A．7B．3C．0D．
2．若|3x+y+5|+|2x－2y－2|=0，則2x2－3xy的值是（ ）
A．14B．－4C．－12D．12
3．為深入了解黨的光榮歷史，某校團委計劃組織全校共青團員到單拐革命舊址開展紅色研學之旅．計劃統(tǒng)一乘車前往，若調配30座客車若干輛，則有8人沒有座位；若調配36座客車，則用車數(shù)量將減少1輛，并空出4個座位．設計劃調配30座客車輛，全校共青團員共有人，則根據(jù)題意可列出方程組為（ ）
A．B．
C．D．
4．我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？如果設木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為（ ）
A．B．
C．D．
5．2014-2015學年七年級部分學生在小會議室開會，若每排座位坐10人，則有2人無處坐；如果每排座位坐11人，則最后一排空3個座兒，則參加會議的學生人數(shù)是（）
A．52B．62C．5D．6
6．為迎接2022年北京冬奧會，清華附中初二級部開展了以“綠色冬奧，人文冬奧，科技冬奧”為主題的演講比賽，計劃拿出240元錢全部用于購買獎品，獎勵優(yōu)勝者，已知一等獎品每件15元，二等獎品每件10元，則兩種獎項齊全的購買方案有（ ）
A．6種B．7種C．8種D．9種
7．有48支隊伍520名運動員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊10人，每支排球隊12人，每名運動員只能參加一項比賽，則排球隊有多少支隊伍參賽？（ ）
A．28B．20C．32D．26
8．甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，則可以列方程組是（ ）
A．B．C．D．
9．某人帶了元去市場買水果，他買了千克的哈密瓜，千克的葡萄，還剩元．設哈密瓜每千克元，葡萄每千克元，得方程．則下列說法中，正確的是（ ）
A．千克葡萄的價格可以是元
B．若千克哈密瓜的價格是元，則千克葡萄的價格是元
C．若，分別表示哈密瓜、葡萄的單價，則，一定是方程的解
D．若是方程的解，則，都可以表示哈密瓜、葡萄的單價
10．下面3個天平左盤中“△”“□”分別表示兩種質量不同的物體，則第三個天平右盤中砝碼的質量為（ ）
A．10B．9C．8D．7
二、填空題
11．如圖1所示的小長方形的長為，寬為，將四個同樣的小長方形拼成如圖2所示的正方形，則小長方形的面積為 ．
12．把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典的離地高度與字典本數(shù)成一次函數(shù)，根據(jù)圖中所示的信息，給出下列結論：①每本字典的厚度為5cm；②桌子高為90cm；③把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為205cm；④若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y（cm），則y=5x+85．其中說法正確的有 ．
13．一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為8，若把這個兩位數(shù)加上18，正好等于將這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調后所組成的新兩位數(shù)，設十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y．則列出方程組 ．
14．圖（一）所示的這種拼圖我們小時候可能都玩過．已知有若干片相同的拼圖，且拼圖依相同方向排列時可緊密拼成一行．如圖（二）所示，當4片拼圖緊密拼成一行時長度為19cm；如圖（三）所示，當10片拼圖緊密拼成一行時長度為46cm，則12片這樣的拼圖緊密拼成一行時長度為 cm．

15．已知方程組，則= .
16．中國古代著名的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題:“只聞隔壁客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.”大意為:“一群人分銀子，若每人分七兩，則剩余四兩;若每人分九兩，則還差八兩，問共有多少人?所分銀子共有多少兩?”(注:當時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語)設共有x人，所分銀子共有y兩，則所列方程組為
17．解關于x，y方程組可以用①×2+②，消去未知數(shù)x；也可以用①+②×5消去未知數(shù)y．則m= ，n= ．
18．對于x、y定義一種新運算“◎”：x◎y=ax+by，其中a、b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知3◎2=7，4◎(-1)=13，那么2◎3= ．
19．在《九章算術》的“方程”一章中，一次方程組是由算籌布置而成的，若圖1所示的算籌圖表示的方程組為，則圖2所表示的方程組的解為 ．
20．若｜x－y－1｜＋(2x－3y＋4)2＝0，則x＝ ，y＝ ．
三、解答題
21．根據(jù)下表素材．探索完成任務．
22．小李在水果店買了5千克蘋果，3千克梨，付款52元；老王買了11千克蘋果，5千克梨，付款100元．求該店的蘋果和梨的單價各為多少．
23．某中學團委組織學生去兒童福利院慰問，準備購買15個甲種文具和20個乙種文具，共需885元;后翻閱商場海報發(fā)現(xiàn)，下周甲、乙兩種文具進行促銷活動，甲種文具打八折銷售、乙種文具打九折，且打折后兩種文具的銷售單價相同.
(1)求甲、乙兩種文具的原銷售單價各為多少元?
(2)購買打折后的15個甲種文具和20個乙種文具，共可節(jié)省多少錢?
24．為了保護生態(tài)平衡，綠化環(huán)境，國家大力鼓勵“退耕還林、還草”，其補償政策如表（一）；某農(nóng)戶承包了一片山坡地種樹種草，所得到國家的補償如表（二）．問：該農(nóng)戶種樹、種草各多少畝？
表（一）種樹、種草每畝每年補糧補錢情況表
表（二）該農(nóng)戶收到鄉(xiāng)政府下發(fā)的當種樹種草畝數(shù)及年補償通知單
25．列二元一次方程組解應用題：
快遞員把貨物送到客戶手中稱為送件，幫客戶寄出貨物稱為攬件．快遞員的提成取決于送件數(shù)和攬件數(shù)．某快遞公司快遞員小李若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為80件和20件，則他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為120件和25件，則他平均每天的提成是230元．求快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成各是多少元．
參考答案：
1．B
2．B
3．C
4．A
5．A
6．B
7．B
8．D
9．C
10．A
11．3
12．①④
13．
14．55
15．1
16．
17． ﹣23 ﹣39
18．3
19．
20． 7， 6.
21．任務1：款咖啡的銷售單價是8元，B款咖啡的銷售單價是10元；任務2：案一：購買5杯A款咖啡，16杯B款咖啡；方案二：購買10杯A款咖啡，12杯B款咖啡；方案三：購買15杯A款咖啡，8杯B款咖啡；方案四：購買20杯A款咖啡，4杯B款咖啡
22．該店蘋果的單價為5元/千克，梨的單價為9元/千克
23．（1）甲、乙兩種文具的原銷售單價各為27、24元；（2）共可節(jié)省129元錢．
24．該農(nóng)戶種樹20畝，種草10畝．
25．快遞員小李平均每送一件的提成是1.5元，平均每攬一件的提成是2元
背景
為了迎接2023年亞運會，某班級開展知識競賽活動，去咖啡店購買A、B兩種款式的咖啡作為獎品．
素材
若買10杯A款咖啡、15杯B款咖啡，共需230元；若買25杯A款咖啡、25杯B款咖啡，共需450元．

問題解決
任務1
求A款咖啡和B款咖啡的銷售單價各是多少元？
任務2
小明購買A、B兩種款式的咖啡（兩種都要），剛好花200元．問有哪幾種購買方案？
種樹
種草
補糧
150千克
100千克
補錢
200元
150元
種樹、種草
補糧
補錢
30畝
4000千克
5500元

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3.4 二元一次方程組的應用

版本： 滬科版

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