考點1 整式及因式分解
一、單選題
1．（2023年遼寧省大連市中考數(shù)學真題）將方程去分母，兩邊同乘后的式子為（ ）
A．B．C．D．
2．（2023年浙江省杭州市中考數(shù)學真題）分解因式：（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·遼寧沈陽·統(tǒng)考中考真題）下列計算結(jié)果正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·廣西賀州·統(tǒng)考中考真題）多項式因式分解為（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·山西·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（ ）
A． B．C．D．
6．（2020·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）（1+y）（1﹣y）＝（ ）
A．1+y2B．﹣1﹣y2C．1﹣y2D．﹣1+y2
7．（2020·山東威?！そy(tǒng)考中考真題）分式化簡后的結(jié)果為（ ）
A．B．C．D．
8．（2020·廣西柳州·統(tǒng)考中考真題）下列多項式中，能用平方差公式進行因式分解的是（ ）
A．a(chǎn)2﹣b2B．﹣a2﹣b2C．a(chǎn)2+b2D．a(chǎn)2+2ab+b2
二、填空題
9．（2023年天津市中考數(shù)學真題）計算的結(jié)果為 ．
10．（2022年陜西省中考數(shù)學真題（副卷））分解因式： ．
11．（2011年江蘇省連云港市中考數(shù)學試題）分解因式：x2－9＝ ．
12．（2022·遼寧沈陽·統(tǒng)考中考真題）分解因式： ．
13．（2019·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）分解因式：1﹣x2= ．
14．（2019·寧夏·統(tǒng)考中考真題）分解因式：2a3﹣8a= ．
15．（2022·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）已知 用“＜”表示的大小關(guān)系為 .
三、解答題
16．（2023年山西省中考數(shù)學真題）（1）計算：；
（2）計算：．
17．（2023年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學真題）（1）先化簡，再求值：，其中．
（2）解方程：．
18．（2023年內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學真題）以下是某同學化簡分式的部分運算過程：
(1)上面的運算過程中第___________步開始出現(xiàn)了錯誤；
(2)請你寫出完整的解答過程．
19．（2023年遼寧省大連市中考數(shù)學真題）計算：．
20．（2023年遼寧省營口市中考數(shù)學真題）先化簡，再求值：，其中．
21．（2023年遼寧省本溪市、鐵嶺市、遼陽市中考數(shù)學真題）先化簡，再求值：，其中．
22．（2023年吉林省長春市中考數(shù)學真題）先化簡．再求值：，其中．
23．（2023年吉林省中考數(shù)學真題）下面是一道例題及其解答過程的一部分，其中M是單項式．請寫出單項式M，并將該例題的解答過程補充完整．
24．（2023年黑龍江龍東地區(qū)中考數(shù)學真題）先化簡，再求值：，其中．
25．（2023年江蘇省無錫市中考數(shù)學真題）（1）計算：
（2）化簡：
26．（2023年安徽中考數(shù)學真題）先化簡，再求值：，其中．
27．（2023年山東省棗莊市中考數(shù)學真題）先化簡，再求值：，其中a的值從不等式組的解集中選取一個合適的整數(shù)．
28．（2023年河南省中考數(shù)學真題）（1）計算：；
（2）化簡：．
29．（2023年新疆維吾爾族自治區(qū)中考數(shù)學真題）計算：
(1)；
(2)．
30．（2023年甘肅省蘭州市中考數(shù)學真題）計算：．
31．（2022·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）計算:
(1)計算：；
(2)按要求填空：
小王計算的過程如下：
解：
小王計算的第一步是 (填“整式乘法”或“因式分解”)，計算過程的第 步出現(xiàn)錯誤.直接寫出正確的計算結(jié)果是 .
32．（2021·山西·統(tǒng)考中考真題）（1）計算：．
（2）下面是小明同學解不等式的過程，請認真閱讀并完成相應任務．
解：第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
任務一：填空：
①以上解題過程中，第二步是依據(jù)______________（運算律）進行變形的；
②第__________步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是________________；
任務二：請直接寫出該不等式的正確解集．
33．（2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱德強學校?？寄M預測）下列運算一定正確的是（ ）
A．B．
C．D．
34．（2023·新疆烏魯木齊·?？级＃┫铝羞\算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
35．（2023·安徽安慶·?？既＃┫铝羞\算正確的是（ ）
A．B．C．D．
36．（2023·河北邯鄲·校考三模）下列計算正確的是（ ）
A．B．C．D．
37．（2023·河北邯鄲·?？既＃┤簦瑒t的值是（ ）
A．6B．4C．2D．
38．（2023·新疆和田·和田市第三中學?？级＃┫铝羞\算正確的是（ ）
A．B．C．D．
39．（2023·四川宜賓·統(tǒng)考三模）下列運算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
40．（2023·山東濟南·統(tǒng)考三模）下列運算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
41．（2023·陜西咸陽·統(tǒng)考三模）下列計算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
42．（2023·遼寧鞍山·統(tǒng)考二模）下列運算正確的是（ ）
A．B．C．D．
43．（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）下列計算正確的是（ ）
A．B．C．D．
44．（2023·湖南永州·?？寄M預測）下列計算正確的是（ ）
A．a(chǎn)B．a(chǎn)3÷a2=a3?a﹣2
C．2a2+a2=3a4D．（a﹣b）2=a2﹣b2
45．（2023·內(nèi)蒙古·包鋼第三中學校考三模）下列計算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
46．（2023·安徽安慶·?？既＃┓纸庖蚴剑? ．
47．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考三模）因式分解 ．
48．（2023·湖南永州·?？既＃┓纸庖蚴剑? ．
49．（2023·四川宜賓·統(tǒng)考三模）分解因式： ．
50．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考三模）因式分解：4x3﹣12x2+9x＝ ．
51．（2023·湖南永州·校考模擬預測）分解因式： ．
52．（2023·河北保定·統(tǒng)考模擬預測）若與互為相反數(shù)，則 ．
53．（2013年北京市豐臺區(qū)中考一?？荚嚁?shù)學試題（帶解析））分解因式：= .
54．（2013年初中畢業(yè)升學考試（四川達州卷）數(shù)學（帶解析））分解因式：= .
55．（2023年浙江省寧波市慈溪市中考一模數(shù)學試題）分解因式： ．
56．（2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱德強學校?？寄M預測）分解因式， ．
57．（2023·內(nèi)蒙古·?？既＃┮蚴椒纸猓? ．
58．（2023·浙江金華·統(tǒng)考一模）如圖是一道關(guān)于整式運算的例題及正確的解答過程，其中，是兩個關(guān)于的二項式．
(1)二項式A為________，二項式B為________．
(2)當x為何值時，A與B的值相等？
59．（2023·河南商丘·統(tǒng)考三模）計算：
(1)：
(2)
60．（2023·江蘇鹽城·?？既＃┯嬎悖?br>(1)；
(2)．
61．（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）（1）計算：；
（2）化簡：
62．（2023·河北保定·統(tǒng)考模擬預測）甲、乙地人分別以，作為起始整式，第一次分別用自己的整式減去對方整式的2倍，得到新的整式；以后每次都用自己得到的整式分別減去對方得到整式的2倍．如下表所示：
(1)寫出代表的整式，并化簡；
(2)求第二次操作后甲、乙所得整式的差；
(3)請直接寫出第四次操作后甲、乙所得整式的差．
解：原式…………第一步
…………第二步
…………第三步
……
例 先化簡，再求值：，其中．
解：原式
……
【例題】先去括號，再合并同類項：
解：原式________________
甲
乙
甲、乙所得整式的差
起始整式
第一次操作
第二次操作
…
…
…
…

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