1．（2022·河北邯鄲·三模）規(guī)定：（↑30）表示零上30°C，記作+30，（↓5）表示零下5°C，記作（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
先明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，然后根據(jù)題意作答即可．
【詳解】
解：規(guī)定：（↑30）表示零上30攝氏度，記作+30；則（↓5）表示零下5攝氏度，記作﹣5．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義，弄清題意、知道“正”和“負(fù)”所表示的意義是解答本題的關(guān)鍵．
2．（2021·湖南衡陽(yáng)·七年級(jí)期末）在，，，0四個(gè)數(shù)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．4B．3C．2D．1
【答案】B
【解析】
【分析】
根據(jù)有理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．
【詳解】
解：在，，，0四個(gè)數(shù)中，，，0是有理數(shù)，
有理數(shù)的個(gè)數(shù)為3，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了有理數(shù)的識(shí)別，熟練掌握有理數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．
3．（2022·黑龍江·哈爾濱市蕭紅中學(xué)期中）哈市某天最高氣溫為8℃，最低氣溫為-2℃，則這一天的溫差為（ ）
A．-10℃B．6℃C．10℃D．16℃
【答案】C
【解析】
【分析】
溫差等于最高溫度減去最低溫度，計(jì)算即可．
【詳解】
解：這一天的溫差為8-（-2）=10（℃），
故選：C．
【點(diǎn)睛】
此題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，正確理解溫差的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．
4．（2022·貴州貴陽(yáng)·三模）如圖，在不完整的數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b，且a與b互為相反數(shù)，若AB＝8，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（ ）
A．－4B．0C．4D．8
【答案】A
【解析】
【分析】
根據(jù)AB＝8，且點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a， b互為相反數(shù)，可知A，B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，進(jìn)而可求出B點(diǎn)表示的數(shù)，進(jìn)而可求出A點(diǎn)表示的數(shù)．
【詳解】
解：因?yàn)锳B＝8，且點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a， b互為相反數(shù)，
所以A，B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，
則B點(diǎn)表示的數(shù)為：8÷2=4，
則A點(diǎn)表示的數(shù)為：﹣4，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查相反數(shù)的幾何意義，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，能夠熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．
5．（2022·河北唐山·三模）與互為倒數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
先計(jì)算出的結(jié)果，再根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1，據(jù)此判斷即可．
【詳解】
解：，-的倒數(shù)是-12．
A．-12，該選項(xiàng)不符合題意；
B．-12，該選項(xiàng)不符合題意；
C．-12，該選項(xiàng)不符合題意；
D．，該選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1．
6．（2022·遼寧·中考真題）黨的十八大以來(lái)，以習(xí)近平同志為核心的黨中央重視技能人才的培育與發(fā)展．據(jù)報(bào)道，截至2021年底，我國(guó)高技能人才超過(guò)60000000人，請(qǐng)將數(shù)據(jù)60000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．
【詳解】
解：將數(shù)據(jù)60000000用科學(xué)記數(shù)法表示為；
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．
7．（2022·河北·平泉市教育局教研室七年級(jí)期末）在計(jì)算時(shí)，佳佳的板演過(guò)程如下：
解：原式．
老師問(wèn)：“佳佳同學(xué)在解答過(guò)程中運(yùn)用了哪些運(yùn)算律？”
甲同學(xué)回答說(shuō)：“佳佳在解答過(guò)程中運(yùn)用了加法交換律”；
乙同學(xué)回答說(shuō)：“佳佳在解答過(guò)程中運(yùn)用了加法結(jié)合律”；
丙同學(xué)回答說(shuō)：“佳佳在解答過(guò)程中既運(yùn)用了加法交換律，也運(yùn)用了加法結(jié)合律”．
下列對(duì)甲、乙、丙三名同學(xué)說(shuō)法判斷正確的是（ ）
A．甲同學(xué)說(shuō)的對(duì)B．乙同學(xué)說(shuō)的對(duì)
C．丙同學(xué)說(shuō)的對(duì)D．甲、乙、丙說(shuō)的都不對(duì)
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)加法運(yùn)算律的定義進(jìn)行解答即可．
【詳解】
解：由到既運(yùn)用了加法交換律，也運(yùn)用了加法結(jié)合律，所以丙同學(xué)說(shuō)的對(duì)，故C正確．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了加法的交換律和結(jié)合律，熟記加法交換律和結(jié)合律，，，是解題的關(guān)鍵．
8．（2022·河北張家口·一模）如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是），刻度尺上“”和“”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的3和0，那么刻度尺上“”對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根據(jù)數(shù)軸、相反數(shù)、有理數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)分析，即可得到答案．
【詳解】
根據(jù)題意，得刻度尺上“”對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為：
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了有理數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸、有理數(shù)加減運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成求解．
9．（2020·江西景德鎮(zhèn)·七年級(jí)期中）下面是關(guān)于0的一些說(shuō)法，其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（ ）
①0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；②0的絕對(duì)值最?。虎?是最小的整數(shù)；④0的絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)都是它本身．
A．0B．1C．2D．3
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)，絕對(duì)值，相反數(shù)，倒數(shù)的定義逐一判斷即可．
【詳解】
解：①0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，說(shuō)法正確，符合題意；
②0的絕對(duì)值最小，說(shuō)法正確，符合題意；
③0不是最小的整數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
④0的絕對(duì)值、相反數(shù)都是它本身，0沒(méi)有倒數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
∴說(shuō)法正確的一共有2個(gè)，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了有理數(shù)的分類(lèi)，絕對(duì)值，相反數(shù)和倒數(shù)，熟知相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．
10．（2022·山東青島·七年級(jí)期末）按照如圖所示的計(jì)算程序，若x=3，則輸出的結(jié)果是（ ）
A．1B．9C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
將x的值代入程序圖中的程序按要求計(jì)算即可．
【詳解】
解：當(dāng)x=3時(shí)，10-x2=10-9=1＞0，
于是再把x=1輸入，10-x2=10-1=9＞0，不合題意；
再把x=9輸入，10-x2=10-81=-71＜0，符合題意，
因此輸出的數(shù)為：-71，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是操作型題目，按程序圖的要求運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．
11．（2022·臺(tái)灣·模擬預(yù)測(cè)）如圖數(shù)線上的、、、四點(diǎn)所表示的數(shù)分別為、、、，且為原點(diǎn)．根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置判斷，下列何者的值最??？（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根據(jù)絕對(duì)值意義直接求解即可．
【詳解】
解：表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最近，
最小，
故選：．
【點(diǎn)睛】
本題考查了絕對(duì)值，數(shù)軸，掌握絕對(duì)值的定義：數(shù)軸上一個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．
12．（2022·河北保定·一模）若使得算式﹣2□0.25的值最小，則“□”中填入的運(yùn)算符號(hào)是（ ）
A．+B．﹣C．×D．÷
【答案】D
【解析】
【分析】
將運(yùn)算符號(hào)放入方框，計(jì)算即可作出判斷．
【詳解】
解：
而
則使得算式-2□0.25的值最小時(shí)，則“□”中填入的運(yùn)算符號(hào)是÷，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，有理數(shù)的大小比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
13．（2022·天津北辰·七年級(jí)期末）給出兩個(gè)說(shuō)法：①用四舍五入法對(duì)3.355取近似值，精確到百分位得3.35；②近似數(shù)0.050精確到0.001．下列判斷正確的是（ ）
A．①②都正確B．①正確，②不正確
C．①不正確，②正確D．①②都不正確
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)精確到某一位，即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入直接進(jìn)行判斷．
【詳解】
解：①用四舍五入法對(duì)3.355取近似值，精確到百分位得3.36，故①說(shuō)法不正確；
②近似數(shù)0.050精確到0.001，正確；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了近似數(shù)的求法，精確到某一位，即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入，理解近似數(shù)的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．
14．（2021·北京市第三十五中學(xué)九年級(jí)期中）某停車(chē)場(chǎng)的停車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：
李明駕駛家用小轎車(chē)于17：30進(jìn)入該停車(chē)場(chǎng)，并于當(dāng)天21：10駛出該停車(chē)場(chǎng)，則李明應(yīng)繳納的停車(chē)費(fèi)為（ ）．A．13.5元B．18.5元C．20元D．27.5元
【答案】B
【解析】
【分析】
根據(jù)題意可知，小轎車(chē)白天停放1小時(shí)內(nèi)，每15分鐘付費(fèi)2.5元，超過(guò)1小時(shí)后，每15分鐘付費(fèi)3.75元，夜間每2小時(shí)付費(fèi)1元。從17:30到19時(shí)按照白天付費(fèi)，從19時(shí)到次日7時(shí)按照夜間付費(fèi)．據(jù)此解答即可．
【詳解】
解：根據(jù)題意，
李明應(yīng)繳納的停車(chē)費(fèi)為：
；
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題考查的目的是理解掌握統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．
二、填空題（本題共4個(gè)小題；每個(gè)小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）
15．（2021·云南·景谷傣族彝族自治縣教育體育局教研室七年級(jí)期末）比較大?。篲_________．（“＞”或“＝”或“＜”）
【答案】＞
【解析】
【分析】
根據(jù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)即可得出答案．
【詳解】
解：．
故答案為：＞．
【點(diǎn)睛】
本題考查有理數(shù)比較大小．正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的數(shù)反而?。?br>16．（2022·上海市閔行區(qū)顓橋中學(xué)期中）若a＜0，且=4，則 a+1=________.
【答案】-3
【解析】
【分析】
由題意易得，根據(jù)a＜0可得，然后代入求值即可．
【詳解】
解：∵|a|=4，
∴，
又∵a＜0，
∴，
∴．
故答案為：-3．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了絕對(duì)值的意義及有理數(shù)的加法，熟練掌握絕對(duì)值的意義及有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．
17．（2022·陜西渭南·三模）定義一種新的運(yùn)算：，如，則______
【答案】30
【解析】
【分析】
理解新運(yùn)算，根據(jù)新運(yùn)算法則求解即可；
【詳解】
解：原式
故答案為：30
【點(diǎn)睛】
本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確理解新運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
18．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）有A，B，C，D，E，F(xiàn) 六種類(lèi)型的卡牌，每位同學(xué)有三張不同類(lèi)型的卡牌，記作一個(gè)“卡牌組合”（不考慮順序）．將n位同學(xué)擁有的卡牌按類(lèi)型分別統(tǒng)計(jì)，得到下表：
根據(jù)以上信息，可知：
① n= __________ ；
② 擁有“卡牌組合”________的人數(shù)最少（橫線上填出三張卡牌的類(lèi)型）．
【答案】 10 BDE
【解析】
【分析】
先求出所有卡牌的數(shù)量，再除以每位同學(xué)擁有的卡牌數(shù)量即可求出同學(xué)人數(shù)n；根據(jù)卡牌的數(shù)量和同學(xué)人數(shù)分析這些同學(xué)所擁有的的“卡牌組合”并計(jì)算人數(shù)，再選擇人數(shù)最少的即可．
【詳解】
解：所有卡牌的數(shù)量為4+10+3+10+1+2=30．
同學(xué)人數(shù)n為30÷3=10．
∵B型卡牌和D型卡牌各有10張，且每位同學(xué)有三張不同類(lèi)型的卡牌，
∴每位同學(xué)一定有1張B型卡牌和1張D型卡牌．
∵A型卡牌有4張，C型卡牌牌有3張，E型卡牌有1張，F(xiàn)型卡牌有2張，
∴擁有“卡牌組合”BDA的有4人，擁有“卡牌組合”BDC的有3人，擁有“卡牌組合”BDE的有1人，擁有“卡牌組合”BDF的有2人．
∵1

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