正負(fù)數(shù)的意義
1.(2023秋?南明區(qū)校級期中)在記錄某水庫的水位時(shí),將80m作為標(biāo)準(zhǔn)水位,水位為85.3m記為+5.3m,則水位為76.8m應(yīng)記為( )
A.+76.8mB.﹣76.8mC.+3.2mD.﹣3.2m
2.(2023秋?印江縣期中)中老鐵路是與中國鐵路網(wǎng)直接連通的國際鐵路,線路北起中國西南地區(qū)的昆明市,南向到達(dá)老撾首都萬象市,是“一帶一路”上最成功的樣板工程.從長期看將會(huì)使老撾每年的總收入提升21%,若+21%表示提升21%,則﹣10%表示( )
A.提升10%B.提升31%C.下降10%D.下降﹣10%
3.(2023秋?六盤水期中)若向東走25m,記為+25m,則向西走15m記為( )
A.﹣15mB.﹣30mC.+25mD.﹣25m
4.(2023秋?綏陽縣期中)在跳遠(yuǎn)測試中,及格的標(biāo)準(zhǔn)是4.00米,王菲跳出了4.12米,記為+0.12米,何葉跳出了3.95米,記作( )
A.+0.05米B.﹣0.05米C.+3.95米D.﹣3.95米
5.(2023秋?水城區(qū)期中)如果盈利350元記作+350元,那么虧損80元記作 元.
6.(2023秋?金沙縣期中)一袋面粉的包裝袋上標(biāo)著“凈含量:25kg±0.25kg”,則這袋面粉的凈含量最多是 kg.
有理數(shù)的認(rèn)識與分類
1.(2023秋?貴陽期中)下列說法不正確的是( )
A.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)
B.1是絕對值最小的有理數(shù)
C.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
D.0的絕對值是0
2.(2023秋?貴陽期中)在﹣2.4,0,﹣2,2這四個(gè)數(shù)中,是負(fù)整數(shù)的是( )
A.﹣2.4B.﹣2C.0D.2
3.(2023秋?印江縣期中)把下列各數(shù)對應(yīng)的序號填在相應(yīng)的大括號內(nèi).
①﹣9.3,②,③﹣20,④0,⑤0.01,⑥﹣1,⑦,⑧3.14,⑨100.
正數(shù)集合{ };
整數(shù)集合{ };
負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ };
非負(fù)數(shù)集合{ };
自然數(shù)集合{ }.
4.(2023秋?貴陽期中)把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合內(nèi):
﹣11,5%,﹣2.3,,0,,2023,1.23,﹣9,﹣3.14,2..
整數(shù)集合:{ …};
負(fù)數(shù)集合:{ …};
正分?jǐn)?shù)集合:{ …}.
5.(2023秋?從江縣校級期中)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中:
15,﹣,0.81,﹣3,,﹣3.1,﹣4,171,0,3.14,π,﹣1..
正數(shù)集合{ …};
負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ …};
非負(fù)整數(shù)集合{ …};
有理數(shù)集合{ …}.
數(shù)軸
1.(2023秋?淮濱縣期中)已知點(diǎn)M是數(shù)軸上的一點(diǎn),且點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離為1,把點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)3個(gè)單位得到點(diǎn)N,則點(diǎn)N表示的數(shù)是( )
A.4B.﹣2C.4或2D.﹣4或﹣2
2.(2023秋?貴陽期中)如圖,直徑為1個(gè)單位長度的圓從A點(diǎn)(A點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是1)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周后到達(dá)點(diǎn)B,則點(diǎn)B表示的數(shù)是( )
A.πB.π+1C.π﹣1D.2π
3.(2023秋?從江縣校級期中)數(shù)軸上表示﹣3的點(diǎn)移動(dòng)15個(gè)單位后到達(dá)A點(diǎn),點(diǎn)A和數(shù)軸上點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱,那么點(diǎn)B表示有理數(shù)是 .
相反數(shù)
1.(2023秋?貴陽期中)的相反數(shù)是( )
A.2B.C.﹣2D.
2.(2023秋?貴陽期中)的相反數(shù)是( )
A.﹣B.C.﹣7D.7
3.(2023秋?南明區(qū)期中)﹣3的相反數(shù)是( )
A.﹣B.3C.﹣3D.
4.(2023秋?綏陽縣期中)﹣3的相反數(shù)是( )
A.3B.C.﹣3D.
5.(2023秋?凱里市校級期中)下列說法不正確的是( )
A.到原點(diǎn)距離相等且在原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)一定互為相反數(shù)
B.所有的有理數(shù)都有相反數(shù)
C.正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)
D.在一個(gè)有理數(shù)前添加“﹣”號就得到它的相反數(shù)
絕對值
1.(2023秋?水城區(qū)期中)2024的絕對值是( )
A.﹣2024B.2024C.D.
2.(2023秋?從江縣校級期中)的絕對值是( )
A.B.C.﹣2023D.2023
3.(2023春?播州區(qū)期中)若x滿足|x﹣1|=0,則x3的值是( )
A.0B.1C.﹣1D.2
4.(2023秋?織金縣校級期中)﹣3的絕對值是( )
A.3B.C.D.﹣3
1.(2023秋?貴陽期中)比較大?。? (填“<”、“=”或“>”=).
2.(2023秋?印江縣期中)比較大?。憨?023 ﹣2024(填“>”或“<”).
3.(2023秋?金沙縣期中)在﹣5,﹣0.8,0,6這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是( )
A.﹣5B.﹣0.8C.0D.6
4.(2023秋?貴陽期中)比較大小:﹣8 ﹣6(填“>”或“<”號).
5.(2023秋?綏陽縣期中)在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并按從小到大的順序排列,用“<”將各數(shù)連接起來.
﹣|2|,﹣1,0.5,﹣(﹣3),﹣|4|.
6.(2023秋?印江縣期中)把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并把它們按從小到大的順序用“<”號連接起來:3,﹣(﹣1),﹣1.5,0,﹣|﹣2|,,﹣14.
7.(2023秋?貴陽期中)如圖是一條不完整的數(shù)軸,請將它補(bǔ)畫完整,并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù),并用“<”將它們連接起來:,0,3,﹣(﹣1),.

8.(2023秋?從江縣校級期中)比較大?。孩侃仯ī?) ﹣|﹣3|;② .(用“>”“=”或“<”連接)
正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
7.(2023秋?六盤水期中)一名快遞員每天在一條南北走向的公路上送快遞,以物流公司為原點(diǎn),向南走記為正,向北走記為負(fù).這名快遞員某一天的具體行程如下:(單位:千米)+12,+11,﹣26,﹣6,﹣18,+7.
(1)這個(gè)快遞員走完以上行程后在物流公司的什么位置?
(2)如果快遞員所開的車100千米耗油5升,那么他走完以上行程耗油多少升?
8.(2023秋?金沙縣期中)一只小蟲從點(diǎn)P出發(fā),在一條東西向的直線上來回爬行,假定把向東爬行的路程記為正數(shù),向西爬行的路程記為負(fù)數(shù),則爬行的各段路程(單位:cm)依次為:+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.
(1)通過計(jì)算說明小蟲最終是否回到了起點(diǎn)P.
(2)如果小蟲爬行的速度為0.5cm/s,那么該小蟲共爬行了多長時(shí)間?
9.(2023秋?印江縣期中)我省某市教育局倡導(dǎo)全民閱讀行動(dòng),嘉淇同學(xué)堅(jiān)持閱讀,她每天以閱讀35分鐘為標(biāo)準(zhǔn),超過的時(shí)間記作正數(shù),不足的時(shí)間記作負(fù)數(shù).下表是她最近一周閱讀情況的記錄(單位:分鐘).
(1)星期六嘉淇閱讀了 分鐘.
(2)求嘉淇這周平均每天閱讀的時(shí)間.
(3)嘉淇預(yù)計(jì)從下周周一開始,閱讀《數(shù)學(xué)的故事》,若嘉淇閱讀該書內(nèi)文的速度為每頁3分鐘,若她將這本書看完需要3周,且平均每天閱讀的時(shí)間與(2)中相同,則這本書的內(nèi)文總共有 頁.
10.(2023秋?從江縣校級期中)某路公交車從起點(diǎn)站出發(fā)經(jīng)過A,B,C,D站到達(dá)終點(diǎn)站,各站上下乘客的人數(shù)(單位:人)記錄如表所示(上車記為正,下車記為負(fù)).
(1)若乘坐該車的票價(jià)為每人都為2元,則這趟公交車票款總共多少元;
(2)求m的值,并說明行駛在哪兩站之間時(shí),車上的乘客最多.
數(shù)軸與相反數(shù),絕對值以及有理數(shù)的簡單運(yùn)算
1.(2023秋?印江縣期中)下列說法正確的有( )
①相反數(shù)是它本身的數(shù)是0;
②絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù);
③倒數(shù)是它本身的數(shù)是1;
④一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù);
⑤數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是3;
⑥絕對值相等的兩數(shù)互為相反數(shù).
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
2.(2023秋?水城區(qū)期中)如圖表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是( )
A.A和CB.B和CC.A和DD.B和D
3.(2023秋?六盤水期中)點(diǎn)A,B分別對應(yīng)數(shù)a,b,它們在數(shù)軸上的位置如圖,則|b﹣a|﹣|a﹣1|=( )
A.﹣b﹣1B.﹣a﹣1+2bC.1﹣bD.a(chǎn)+b
4.(2023秋?金沙縣期中)如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為a,則a3+|a|的值為( )
A.﹣30B.30C.24D.﹣24
5.(2023秋?印江縣期中)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,則下列各式正確的有( )
①abc>0;②a+c<b;③;④b<c<﹣a<0<a<﹣c<﹣b.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
6.(2023秋?織金縣校級期中)在數(shù)軸上表示有理數(shù)a,b,c的點(diǎn)如圖所示,若ac<0,b+a<0,則( )
A.b+c<0B.|b|<|c|C.|a|>|b|D.a(chǎn)bc<0
7.(2023秋?印江縣期中)數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對應(yīng)關(guān)系,揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系,它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ).我們知道,|a|表示數(shù)a到原點(diǎn)的距離,這是絕對值的幾何意義.比如:|x﹣2|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離,|x+1|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離.當(dāng)|x+1|+|x﹣2|取得最小值時(shí),求x的整數(shù)和是( )
A.﹣1B.0C.1D.2
8.(2023秋?六盤水期中)結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是 ;表示﹣2和2兩點(diǎn)之間的距離是 ;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|;
(2)如果|x+1|=2,請計(jì)算x的值;
(3)若|a﹣3|=4,|b+2|=3,且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B,求A、B兩點(diǎn)之間的最大距離和最小距離;
(4)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣3與5之間,則|a+3|+|a﹣5|的值是多少?
9.(2023秋?從江縣校級期中)閱讀下面材料:
在數(shù)軸上2與﹣1所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|2﹣(﹣1)|=3;
在數(shù)軸上﹣2與3所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|﹣2﹣3|=5;
在數(shù)軸上﹣3與﹣1所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|(﹣1)﹣(﹣3)|=2.
歸納:在數(shù)軸上點(diǎn)A,B分別表示數(shù)a,b,則A,B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|或|b﹣a|.
回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示數(shù)x和1的兩點(diǎn)之間的距離表示為 ;數(shù)軸上表示數(shù)x和 的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x+2|;
(2)試說明當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)在﹣2與3的對應(yīng)點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí),|x﹣3|+|x+2|的值總是一個(gè)固定的值,并求出這個(gè)固定值.
10.(2023秋?貴陽期中)如圖①,在數(shù)軸上有一條線段AB,點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別是2和﹣7.
(1)線段AB= ;
(2)若M是線段AB的中點(diǎn),則點(diǎn)M在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 ;
(3)若C為線段AB上一點(diǎn),如圖②,以點(diǎn)C為折點(diǎn),將此數(shù)軸向右對折;如圖③,點(diǎn)B落在點(diǎn)A的右邊點(diǎn)B';處,若AB′=B′C,求點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是多少?
星期







與標(biāo)準(zhǔn)的差(分鐘)
+8
0
﹣10
﹣3
+2
+25
+6
起點(diǎn)站
A站
B站
C站
D站
終點(diǎn)站
+30
+12
+5
+6
+2
0
0
﹣2
﹣8
﹣9
m
﹣20

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