1.通過對實(shí)例的交流分析，理解定義、命題的概念，能分析命題的條件和結(jié)論.2.在了解命題結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，能判斷命題的真假.
小華與小剛正在津津有味地閱讀《我們愛科學(xué)》.
哈!這個黑客終于被逮住了.
是的,因特網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們的生活中,給我們帶來了方便,但…
坐在旁邊的兩個人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄地議論著.
可能是個喜歡穿黑衣服的賊.
為了交流的方便，我們必須對某些名稱和術(shù)語形成共同的認(rèn)識.為此，就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確規(guī)定，也就是給出它們的定義.
請你舉出你所熟知的一些定義例子.
“具有中華人民共和國國籍的人，叫做中華人民共和國公民”是“中華人民共和國公民”的定義;
“兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離”是“兩點(diǎn)之間的距離”的定義;
“無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)”是“無理數(shù)”的定義;
“由不在同一直線上的若干線段首尾順次連接所組成的平面圖形叫做多邊形”是“多邊形”的定義;
“有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形”是“等腰三角形”的定義.
1.下列屬于定義的是（ ）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩直線平行，同位角相等C.等角的補(bǔ)角相等 D.線段是直線上的兩點(diǎn)和兩點(diǎn)之間的部分
下面的語句中，哪些語句對事情作出了判斷，哪些沒有？與同伴進(jìn)行交流.（1）任何一個三角形一定有一個角是直角；（2）對頂角相等；（3）無論n為怎樣的自然數(shù)，式子n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)；（4）如果兩條直線和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（5）你喜歡數(shù)學(xué)嗎？（6）作線段 AB=CD.
判斷一件事情的句子，叫做命題.反之，如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題.例如：（1）你喜歡數(shù)學(xué)嗎？（2）做線段AB=CD.
2.判斷下列句子在表述形式上，是否是命題？（1）對頂角相等； （2）畫一個角等于已知角；（3）a、b兩條直線平行嗎？（4）溫柔的李明明；（5）玫瑰花是動物； （6）若 a2＝4，求 a 的值；（7）若 a2＝b2，則 a＝b.
判斷一個句子是不是命題的關(guān)鍵是什么？
觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？與同伴進(jìn)行交流.
（1）如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等；（2）如果a=b，那么a2=b2；（3）如果兩個三角形中有兩邊和一個角分別相等，那么這兩個三角形全等.
都有“如果…那么…”的結(jié)構(gòu)特征.
一般地，每個命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成.條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng).命題通?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问剑渲小叭绻币龅牟糠质菞l件，“那么”引出的部分是結(jié)論.
3. 把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式.
如果一個三角形的一個角是直角，那么這個三角形是直角三角形.
如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等.
如果一個角是銳角，那么這個角小于它的余角.
(1)有一個角是直角的三角形是直角三角形；
(2)同角的余角相等；
(3)銳角小于它的余角.
指出下列各命題的條件和結(jié)論，其中哪些命題是錯誤的？你是如何判斷的？與同伴進(jìn)行交流.（1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角；（2）如果 a ≠ b，b ≠ c，那么 a ≠ c；（3）全等三角形的面積相等；（4）三角形三個內(nèi)角的和等于180°.
正確的命題稱為真命題；不正確的命題稱為假命題；要說明一個命題是假命題，常?？梢耘e出一個例子，使它具備命題的條件，而不具備命題的結(jié)論，這種例子稱為反例.
1.（教材P167習(xí)題7.2第2題）下列句子中哪些是命題?(1) 動物都需要水;(2) 猴子是動物的一種;(3)玫瑰花是動物;(4)美麗的天空;(5)相等的角是對頂角;(6)負(fù)數(shù)都小于零;(7)你的作業(yè)做完了嗎？(8)所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù);(9)過直線 l 外一點(diǎn)作 l 的平行線;(10)如果 a = b，a = c,那么 b = c.
(1)同旁內(nèi)角互補(bǔ)；( )
(4)兩點(diǎn)可以確定一條直線；( )
(7)互為鄰補(bǔ)角的兩個角的平分線互相垂直.( )
(2)一個角的補(bǔ)角大于這個角；( )
2.判斷下列命題的真假.真的用“√”表示，假的用“×”表示.
(5)兩點(diǎn)之間線段最短；( )
(3)相等的兩個角是對頂角；( )
(6)同角的余角相等；( )

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊電子課本

2 定義與命題

版本： 北師大版

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