一、無理數(shù)指數(shù)冪的運算一般地，無理數(shù)指數(shù)冪aα(a＞0，α為無理數(shù))是一個確定的 ________ .
二、實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)?1．a(chǎn)ras＝________(a＞0，r，s∈R)．2．(ar)s＝________(a＞0，r，s∈R)．3．(ab)r＝________(a＞0，b＞0，r∈R)．
【學習目標】　(1)理解無理數(shù)指數(shù)冪的概念．(2)掌握實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，能利用已知條件求值．
題型 1 無理數(shù)指數(shù)冪的運算【問題探究】　上一節(jié)我們學習了有理數(shù)指數(shù)冪的運算，能否把有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)推廣到實數(shù)指數(shù)冪運算？
學霸筆記：無理數(shù)指數(shù)冪的運算方法(1)無理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)與有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)相同．(2)在進行無理數(shù)指數(shù)冪的運算時，一定要注意按照運算性質(zhì)進行變形、計算，不能為了簡化某一個數(shù)字而改用、錯用公式．若式子中含有根式，一般把底數(shù)中的根式化為指數(shù)式．
學霸筆記實數(shù)指數(shù)冪的運算和上一節(jié)的有理數(shù)指數(shù)冪的運算方法相同．
學霸筆記：指數(shù)冪運算中的條件求值的方法(1)整體代換法是數(shù)學變形與計算常用的技巧方法，分析觀察條件與結論的結構特點，靈活運用恒等式是關鍵．(2)利用整體代換法解決分數(shù)指數(shù)冪的計算問題，常常運用完全平方公式及其變形公式．
跟蹤訓練3　已知x>1且x2＋x－2＝11，求x－x－1的值．
解析：由題意可知(x－x－1)2＝x2＋x－2－2＝9，可得x－x－1＝±3，又因為x>1，所以x>x－1，即x－x－1>0，所以x－x－1＝3.
4．若10x＝3，10y＝4，則103x－2y＝________．

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高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第一冊電子課本

4.1 指數(shù)

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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