某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2 000 kW·h(千瓦·時(shí)），全年用電15 萬(wàn) kW·h.這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？
解析：設(shè)上半年每月平均用電量為xkW·h，則下半年每月平均用電為(x－2000) kW·h．上半年共用電為：6x kW·h；上半年共用電為：6(x－2000) kW·h．
6x＋6(x －2000)＝150000.
1. 掌握去括號(hào)解一元一次方程的方法.
2. 進(jìn)一步熟悉如何設(shè)未知數(shù)列方程解應(yīng)用題，體會(huì)方程思想在解決實(shí)際問(wèn)題的作用.
化簡(jiǎn)下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式= －3a＋2b ＋ 3a－3b =－b； (2) 原式=－5a＋4b ＋ 3a － b= －2a+3b.
利用去括號(hào)解一元一次方程
去掉“+ ( )”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)不變. 去掉“–( )”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)改變.
用三個(gè)字母a，b，c表示去括號(hào)前后的變化規(guī)律：
a + (b + c) =a -(b + c) =
a + b + ca -b - c
觀察下面的方程，結(jié)合去括號(hào)法則，你能求得它的解嗎？
6x + 6 ( x-2000 ) = 150000
6x+6x-12000=150000
6x+6x=150000+12000
例1 解下列方程：
通過(guò)以上解方程的過(guò)程，你能總結(jié)出解含有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟嗎？
(1) 6x ＝-2(3x-5) ＋10； (2) -2(x＋5)=3(x-5)-6.
6x＝-6x＋10＋10
6x +6x＝10＋10
-2x-10 =3x-15-6
-2x-3x =-15-6＋10
分析 ： 找等量關(guān)系.這艘船往返的路程相等，即順流速度___順流時(shí)間___逆流速度___逆流時(shí)間.
例2 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了 2 h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在靜水中的平均速度.
解：設(shè)船在靜水中的平均速度為 x km/h，則順流速度為(x＋3) km/h，逆流速度為(x-3) km/h.
去括號(hào)，得2x + 6 = 2.5x-7.5.
移項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)，得 0.5x = 13.5.
系數(shù)化為1，得 x = 27.
答：船在靜水中的平均速度為 27 km/h.
根據(jù)順流速度×順流時(shí)間=逆流速度 ×逆流時(shí)間 列出方程，得
2( x+3 ) = 2.5( x-3 ).
一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24 km/h，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離．
解：設(shè)飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為x km/h，則在順風(fēng)中的速度為(x＋24) km/h ，在逆風(fēng)中的速度為(x-24)km/h.
根據(jù)題意，得 .
兩城市的距離為3×(840-24)=2448 (km).
答：兩城市之間的距離為2448 km.
例3 為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某地對(duì)居民用戶(hù)用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶(hù)每月用電如果不超過(guò)100度，那么每度按0.50元收費(fèi)；如果超過(guò)100度不超過(guò)200度，那么超過(guò)部分每度按0.65元收費(fèi)；如果超過(guò)200度，那么超過(guò)部分每度按0.75元收費(fèi)．若某戶(hù)居民在9月份繳納電費(fèi)310元，那么他這個(gè)月用電多少度？
提示：若一個(gè)月用電200度，則這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)為0.50×100+0.65×（200-100）=115元.故當(dāng)繳納電費(fèi)為310元時(shí)，該用戶(hù)9月份用電量超過(guò)200度.
答：他這個(gè)月用電460度．
解：設(shè)他這個(gè)月用電x度，根據(jù)題意，得
0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310，
方法總結(jié)：對(duì)于此類(lèi)階梯收費(fèi)的題目，需要弄清楚各階段的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，以及各節(jié)點(diǎn)的費(fèi)用.然后根據(jù)繳納費(fèi)用的金額，判斷其處于哪個(gè)階段，然后列方程求解即可.
某中學(xué)計(jì)劃給結(jié)成幫扶對(duì)子的農(nóng)村希望小學(xué)捐贈(zèng)40臺(tái)電扇(分吊扇和臺(tái)扇兩種).經(jīng)了解，某商店每臺(tái)臺(tái)扇的價(jià)格比每臺(tái)吊扇的價(jià)格多80元，用1240元恰好可以買(mǎi)到3臺(tái)臺(tái)扇和2臺(tái)吊扇.每臺(tái)臺(tái)扇和每臺(tái)吊扇的價(jià)格分別為多少元？解：設(shè)每臺(tái)臺(tái)扇價(jià)格為x元，則每臺(tái)吊扇價(jià)格為(x-80)元.根據(jù)題意，得3x+2(x-80)=1240.解得，x=280，所以x-80=200.答：每臺(tái)臺(tái)扇280元，每臺(tái)吊扇200元.
1. 化簡(jiǎn)(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的結(jié)果等于( )A.3x-3 B.x-1C.3x-1 D.x-3
2. 解方程3-(x+6)=-5(x-1)時(shí)，去括號(hào)正確的是( ) A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+1
4. (5a－3b)－3(2a－4b)＝_______.
當(dāng)x為何值時(shí)，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.解:根據(jù)題意，得 3(x-2)=4(x+3)-4. 去括號(hào)，得 3x-6=4x+12-4. 移項(xiàng)，得 3x-4x=12-4+6. 合并同類(lèi)項(xiàng)，得 -x=14. 系數(shù)化為1， x=-14.答：當(dāng)x=-14時(shí),式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.
今年“六一”兒童節(jié)，張紅用8.8元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種禮物，甲禮物每件1.2元，乙禮物每件0.8元，其中甲禮物比乙禮物少1件，問(wèn)甲、乙兩種禮物各買(mǎi)了多少件？
解:設(shè)張紅購(gòu)買(mǎi)甲禮物x件，則購(gòu)買(mǎi)乙禮物(x+1)件， 根據(jù)題意，得1.2x+0.8(x+1)=8.8， 解得，x=4， 所以x+1=5.答：甲種禮物買(mǎi)了4件，乙種禮物買(mǎi)了5件.
解一元一次方程的步驟：去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類(lèi)項(xiàng)→系數(shù)化為1.
若括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)時(shí)，原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)要改變.

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

3.3 解一元一次方程（二）----去括號(hào)與去分母

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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