1．（3分）若運(yùn)算“1□（﹣2）”的結(jié)果為正數(shù)，則□內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)為（ ）
A．+B．﹣C．×D．÷
2．（3分）某年我國(guó)的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是增長(zhǎng)7.5%，記作+7.5%，而美國(guó)的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是減少6.4%，則可記作（ ）
A．﹣7.5%B．+7.5%C．﹣6.4%D．+6.4%
3．（3分）﹣2的倒數(shù)是（ ）
A．﹣2B．﹣C．D．2
4．（3分）﹣8的相反數(shù)是（ ）
A．B．﹣8C．8D．﹣
5．（3分）﹣的絕對(duì)值是（ ）
A．﹣B．C．﹣D．
6．（3分）如圖，數(shù)軸上螞蟻所在點(diǎn)表示的數(shù)可能為（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．0
7．（3分）下列是一元一次方程的是（ ）
A．x2﹣2x﹣3＝0B．x+1＝0C．3x+2D．2x+y＝5
8．（3分）某同學(xué)做了一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式為A，B，B＝3x﹣2y，求A﹣B的值．”他誤將“A﹣B”看成了“A+B”，結(jié)果求出的答案是x﹣y，那么原來的A﹣B的值應(yīng)該是（ ）
A．4x﹣3yB．﹣5x+3yC．﹣2x+yD．2x﹣y
二、填空題（6小題，每題3分，共18分）
9．（3分）絕對(duì)值小于3的非負(fù)整數(shù)是 ．
10．（3分）單項(xiàng)式﹣x2y的系數(shù)為 ．
11．（3分）“可燃冰”的開發(fā)成功，拉開了我國(guó)開發(fā)新能源的大門，目前發(fā)現(xiàn)我國(guó)南?！翱扇急眱?chǔ)存量達(dá)到800億噸，將800億噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為 噸．
12．（3分）請(qǐng)寫出﹣5x5y3的一個(gè)同類項(xiàng) ．
13．（3分）如圖，BC＝4cm，BD＝7cm，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則AC＝ cm．
14．（3分）已知|a﹣3|+（b+4）2＝0，則（a+b）2003＝ ．
三、解答題（共78分）
15．（6分）計(jì)算：
（1）（﹣+﹣）×（﹣36）；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××|1﹣（﹣3）2|．
16．（6分）合并同類項(xiàng)：
（1）a2﹣2a﹣3a2+4a；
（2）4（x2﹣2）﹣2（2x2+3x+3）+7x．
17．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝﹣1，．
18．（4分）解方程：3x+2（x﹣2）＝6．
19．（6分）某工程甲單獨(dú)完成要45天，乙單獨(dú)完成要30天，若乙先單獨(dú)干22天，剩下的由甲單獨(dú)完成．問甲、乙一共用幾天可以完成全部工作？
20．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：
﹣3.5，0，2，﹣2，，0.5．
21．（6分）列式并計(jì)算：
（1）兩個(gè)有理數(shù)之積是﹣2，已知一個(gè)數(shù)是，求另一個(gè)數(shù)．
（2）三個(gè)有理數(shù)之和是﹣5，其中兩個(gè)加數(shù)分別為1和﹣4，求另一個(gè)加數(shù)．
22．（6分）已知y1＝﹣2x+3，y2＝3x﹣2．
（1）當(dāng)x取何值時(shí)，y1＝y(tǒng)2？
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y1比y2小5？
23．（8分）如圖，池塘邊有一塊長(zhǎng)為20m，寬為10m的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地．
（1）菜地的長(zhǎng)a＝ m，菜地的寬b＝ m（用含x的式子表示）；
（2）如果要將菜地周圍圍上柵欄（靠水池的一邊不用圍）．
①求所用柵欄的總長(zhǎng)度l（用含x的式子表示）；
②當(dāng)x＝1時(shí)，求柵欄的總長(zhǎng)度l為多少米？
24．（8分）如圖，下列兩個(gè)圈內(nèi)分別表示某個(gè)集合，重疊部分是這兩個(gè)集合所共有的．
（1）把有理數(shù)﹣2010，2021，﹣0.9，0，38，填入它所屬的集合的圈內(nèi)；
（2）請(qǐng)你仿照（1）重新給出兩個(gè)數(shù)集，并在下面的三個(gè)區(qū)域內(nèi)各填入2個(gè)相應(yīng)的有理數(shù)．
25．（6分）A、B、C、D四個(gè)車站的位置如圖所示，求：
（1）A、D兩站的距離；
（2）A、C兩站的距離．
26．（10分）小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）．
（1）請(qǐng)用代數(shù)式表示圖1窗簾的面積： ，用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積： ；（結(jié)果保留π，窗框面積忽略不計(jì)）
（2）當(dāng)a＝，b＝1時(shí)，求窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是多少？（取π≈3）
（3）小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾（由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同），請(qǐng)你幫他算算此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積是多少？哪種窗簾設(shè)計(jì)窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積大，大多少？
七年級(jí)數(shù)學(xué)答案
1． B．2． C．3． B．4． C．5． B．6． C．7． B．8． B．
9．
0，1，2．
10．
﹣．
11．
8×1010．
12．
3x5y3（答案不唯一）．
13．
6．
14．
﹣1．
15．
解：（1）（）×（﹣36）
＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）
＝28+（﹣30）+27
＝25；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××|1﹣（﹣3）2|
＝﹣1﹣××|1﹣9|
＝﹣1﹣×8
＝﹣3．
16．
解：（1）原式＝﹣2a2+2a；
（2）原式＝4x2﹣8﹣4x2﹣6x﹣6+7x
＝x﹣14．
17．
解：
＝
＝5ab﹣6ab+8ab2+ab﹣5ab2
＝3ab2．
把a(bǔ)＝﹣1，代入，
原式＝．
18．
解：去括號(hào)，可得：3x+2x﹣4＝6，
移項(xiàng)，可得：3x+2x＝6+4，
合并同類項(xiàng)，可得：5x＝10，
系數(shù)化為1，可得：x＝2．
19．
解：設(shè)甲、乙一共用x天可以完成全部工作，
根據(jù)題意得：+＝1，
解得x＝34，
答：甲、乙一共用34天可以完成全部工作．
20．
解：由題意得，
21．
解：（1）（﹣2）÷＝﹣14，
∴另一個(gè)數(shù)是﹣14；
（2）（﹣5）﹣1﹣（﹣4）＝（﹣5）+（﹣1）+4＝﹣2，
∴另一個(gè)加數(shù)是﹣2．
22．
解：（1）根據(jù)題意得：﹣2x+3＝3x﹣2，
解得：x＝1；
（2）根據(jù)題意得：﹣2x+3+5＝3x﹣2，
解得：x＝2．
23．
解：（1）由題意得，菜地的長(zhǎng)a＝（20﹣2x）m，菜地的寬b＝（10﹣x）m，
故答案為：（20﹣2x），（10﹣x）；
（2）①l＝a+2b
＝（20﹣2x）+2（10﹣x）
＝20﹣2x+20﹣2x
＝（40﹣4x）m；
②當(dāng)x＝1時(shí)，
l＝40﹣4×1＝36m，
答：當(dāng)x＝1時(shí)，求柵欄的總長(zhǎng)度l為36米．
24．
解：（1）如圖所示：
（2）本題答案不唯一，符合題意即可．
25．
解：（1）根據(jù)題意得：AD＝a+b+3a+2b＝4a+3b；
（2）根據(jù)題意得：AC＝a+b+（3a+2b）﹣（a+3b）＝a+b+3a+2b﹣a﹣3b＝3a．
26．
解：（1）窗簾面積：π（）2＝πb2
能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積：ab﹣πb2，
故答案為：πb2，ab﹣πb2．
（2）當(dāng)，b＝1時(shí)，
ab﹣πb2＝×1﹣π×1＝﹣＝
答：窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是；
（3）在圖2中，窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積為ab﹣π（）2＝ab﹣πb2；
∵πb2＞πb2．
∴ab﹣πb2＜ab﹣πb2．
即此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積更大
∵（ab﹣πb2）﹣（ab﹣πb2）＝πb2，
∴此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積比圖1的大πb2．

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