結合實例,了解并能夠區(qū)分自變量、函數值與函數
對于給定的函數,能根據自變量的值求出函數的值
能根據實際問題列出函數表達式,也能利用函數表達式解決實際問題
如圖,用棋子按規(guī)律擺圖形,根據圖形的排列規(guī)律,解答下列問題:
(1)按圖中的 的次序這樣擺下去,第 個圖形中需要多少枚棋子?
答:第 個圖形中需要3×4+2=14(枚)棋子
(2)如果用x表示上述圖形的序號,y表示相應的圖形中棋子的枚數,試把y用關于x的代數式表示出來。
(3)在問題(2)中,哪些量是常量?哪些量是變量?y的值是由哪個變量的取值確定的?
答:在問題(2)中,y用關于x的代數式表示為y=3x+2,
例如,當x=4時,y=14(枚)
y的值是由x的取值確定的,
其中3,2是常量,y和x是變量,
在上面問題中,14是關于x的代數式3x+2當x=4時的值,也叫做函數y=3x+2當x=4時的函數值。
在求函數值時,一定要指明是自變量為多少時的函數值。
對函數概念的理解要抓住以下三點:
對于變量x的每一個確定的值,都能隨之確定一個y值
不能把函數概念理解成“當x發(fā)生變化時,y也隨之發(fā)生變化”,因為y也可以保持不變。
讓我們再進一步了解表達式的概念:
判斷下列問題中兩變量之間是不是函數關系:(1)速度一定時,路程與時間;
答:速度一定時,路程隨時間的變化而變化,對于時間所取的每一個確定的值,路程都有唯一確定的值與之對應,所以路程是時間的函數。
(3)小樹的高度與小明的體重。
答:小樹的高度與小明的體重雖然是兩個變量,但這兩個變量不是在同一變化過程中,這兩個變量沒有直接關系,故這兩個變量不是函數關系。
考查函數概念問題的解題關鍵是看在同一個變化過程中,自變量每取一個確定的值時,函數是否有唯一確定的值與之對應。
例1 人行道用同樣大小的小正方形水泥地磚鋪設而成。
(1)按圖①②③…的次序鋪設水泥地磚,鋪設第④個圖形將需要多少塊地磚?
答:在圖中,圖①中有3×5塊地磚,圖②中有5×5塊地磚,圖③中有5×7塊地磚。從第2個圖形開始,每個圖形都比它前面的一個圖形多2列地磚,因此第④個圖形應當有5×9=45塊地磚。
如圖中的每一個小正方形表示一塊地磚。
答:根據(1)中發(fā)現的規(guī)律,第n個圖形中地磚的塊數應當是5(2n+1),即S=5(2n+1);
(2)如果用n表示上述圖形中的序號,S表示第n個圖形中地磚的塊數,寫出S與n之間的表達式。指出在這個問題中哪些量是常量,哪些量是變量,哪個量是哪個量的函數。
(3)鋪設序號為100的圖形時,需要多少塊地磚?
答:當n=100時,S=5×(2×100+1)=1005(塊)
在這個問題中,5,2,1是常量,S和n是變量,S是n的函數。
在_______________中,有____________,如果__________________________________________,我們就把y叫做x的函數,其中x叫做________。如果自變量x取a時,y的值是b,就把b叫做x=a時的_______。
對于變量x的每一個確定的值,都能隨之確定一個y值
如果一個變量與另一個變量之間的函數關系可以用一個數學式子表示出來,我們就把這個數學式子叫做該函數的______。
考查函數概念問題的解題關鍵:
看在同一個變化過程中,自變量每取一個確定的值時,函數是否有唯一確定的值與之對應。
2.根據如圖所示的程序,當輸入x=6時,輸出的結果y=____

相關課件

初中數學青島版七年級上冊5.5 函數的初步認識優(yōu)秀習題課件ppt:

這是一份初中數學青島版七年級上冊5.5 函數的初步認識優(yōu)秀習題課件ppt,文件包含《函數的初步認識》課件ppt、情境導入_函數的初步認識ppt、拓展1_函數的初步認識ppt、《函數的初步認識》習題1doc、《函數的初步認識》教案doc、拓展2_函數的初步認識ppt、練習_函數的初步認識ppt、《函數的初步認識》習題2doc、函數的初步認識swf、概念_函數的初步認識swf等10份課件配套教學資源,其中PPT共16頁, 歡迎下載使用。

初中青島版第5章 代數式與函數的初步認識綜合與測試復習課件ppt:

這是一份初中青島版第5章 代數式與函數的初步認識綜合與測試復習課件ppt,共20頁。PPT課件主要包含了知識結構,知識點回顧,省略乘號,分數線,代數式規(guī)定的運算順序,知識點二代數式,假分數,省略不寫,小試牛刀,x+y等內容,歡迎下載使用。

初中數學青島版七年級上冊5.5 函數的初步認識備課ppt課件:

這是一份初中數學青島版七年級上冊5.5 函數的初步認識備課ppt課件,共12頁。PPT課件主要包含了復習與鞏固,c4a,πr2,25π,76π,24π,變化過程,唯一確定的值,自變量,s60t等內容,歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關課件 更多

數學七年級上冊5.5 函數的初步認識課前預習課件ppt

數學七年級上冊5.5 函數的初步認識課前預習課件ppt

初中數學青島版七年級上冊5.2 代數式說課課件ppt

初中數學青島版七年級上冊5.2 代數式說課課件ppt

青島版七年級上冊5.2 代數式圖片課件ppt

青島版七年級上冊5.2 代數式圖片課件ppt

青島版七年級上冊第5章 代數式與函數的初步認識5.5 函數的初步認識說課ppt課件

青島版七年級上冊第5章 代數式與函數的初步認識5.5 函數的初步認識說課ppt課件

資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者,認為該資料內容侵犯了您的知識產權,請掃碼添加我們的相關工作人員,我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網,可獲得資源免費推廣曝光,還可獲得多重現金獎勵,申請 精品資源制作, 工作室入駐。
版權申訴二維碼
初中數學青島版七年級上冊電子課本 舊教材

5.5 函數的初步認識

版本: 青島版

年級: 七年級上冊

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源,讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題,支持自由組卷
  • 高質量可編輯,日均更新2000+
  • 百萬教師選擇,專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼,快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送,5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符,數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協議」「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部