選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。
1．下列四個幾何體的主視圖是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，則sinA的值是（ ）
A．B．C．D．
3．一元二次方程x2﹣6x﹣4＝0配方后可變形為（ ）
A．（x﹣3）2＝13B．（x﹣3）2＝3C．（x+3）2＝13D．（x+3）2＝3
4．若△ABC∽△DEF面積之比為9：4，則相似比為（ ）
A．B．C．D．
5．點A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，則y1、y2的大小關系是（ ）
A．y1＜y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1＞y2D．不能確定
６．一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的2個白球，n個黑球．隨機地從袋子中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻．大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則n的值為（ ）
A．2B．4C．8D．10
７．某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個．這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就將減少10個．為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，臺燈的售價是多少？若設每個臺燈漲價x元，則可列方程為（ ）
A．（40+x﹣30）（600﹣10x）＝10000
B．（40+x﹣30）（600+10x）＝10000
C．（x﹣30）[600﹣10（x﹣40）]＝10000
D．（x﹣30）[600+10（x﹣40）]＝10000
８．如圖，菱形ABCD的邊AB的垂直平分線交AB于點E，交AC于點F，連接DF．當∠BAD＝100°時，∠CDF＝（ ）
A．15°B．30°C．40°D．50°
９．拋物線y＝ax2+bx+c的大致圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（ ）
A．abc＜0
B．3a+c＜0
C．當x＝t時，y＞0，若x＝t﹣4，則y＜0
D．a（x2﹣1）+b（x﹣1）＞0
１０．如圖，已知E是正方形ABCD中AB邊延長線上一點，且AB＝BE，連接CE、DE，DE與BC交于點N，F(xiàn)是CE的中點，連接AF交BC于點M，連接BF．有如下結論：
①DN＝EN；
②△ABF∽△ECD；
③tan∠CED＝；
④S四邊形BEFM＝2S△CMF．
其中正確的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二、填空題(本題共7題，每小題4分，共28分）。
１１．已知＝，則＝ ．
１２．如圖，小明為了測量樹的高度CD，他在與樹根同一水平面上的B處放置一塊平面鏡，然后他站在A處剛好能從鏡中看到樹頂D，已知A、B、C三點在同一直線上，且AB＝2m，BC＝8m．他的眼睛離地面的高度1.6m，則樹的高度CD為 m．
１３．如果關于x的方程x2﹣5x+k＝0有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)k的值是 ．
１４．如圖，一次函數(shù)的圖象y＝﹣x+b與反比例函數(shù)的圖象y＝交于A（2，﹣4），B（m，2）兩點．當x滿足條件 時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值．
１５．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，CD⊥AB，垂足為D，則tan∠BCD的值是 ．
１６．如圖，為了測量塔CD的高度，小明在A處仰望塔頂，測得仰角為30°，再往塔的方向前進60m至B處，測得仰角為60°，那么塔的高度是 m．（小明的身高忽略不計，結果保留根號）．
１７．如圖，點A（1，3）為雙曲線上的一點，連接AO并延長與雙曲線在第三象限交于點B，M為y軸正半軸上一點，連接MA并延長與雙曲線交于點N，連接BM、BN，已知△MBN的面積為，則點N的坐標為 ．
三．解答題（本題共8題，18-21題6分，22題7分，23題9分，24題10分，25題12分）。
1８．用公式法解方程：x2﹣3x+1＝0．
１９．已知線段AC．
（1）尺規(guī)作圖：作菱形ABCD，使AC是菱形的一條對角線（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）若AC＝8，BD＝6，求菱形的邊長．
２０．由于提倡環(huán)保節(jié)能，自行車已成為市民日常出行的主要工具之一，據(jù)某自行車經銷店4至6月份統(tǒng)計，某品牌自行車4月份銷售200輛，6月份銷售338輛，求該品牌自行車銷售量的月平均增長率．
２１．深圳某地鐵站入口有A，B，C三個安全檢查口，假定每位乘客通過任意一個安全檢查口的可能性相同．張紅與李萍兩位同學需要通過該地鐵入口乘坐地鐵．
（1）張紅選擇A安全檢查口通過的概率是 ；
（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求出她倆選擇相同安全檢查口通過的概率．
２２．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，E為AD的中點，連接BD，BE，∠ABD＝90°
（1）求證：四邊形BCDE為菱形．
（2）連接．AC，若AC⊥BE，BC＝2，求BD的長．
２３．如圖，一次函數(shù)y＝x+b和反比例函數(shù)y＝（k≠0）交于點A（4，1）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
２４．如圖，AB是一座高為60（3+）米的辦公大樓，快遞小哥在AB上的D處操作無人機進行快遞業(yè)務．這時在另一座樓房的C處有人要寄快遞，已知C與D在同一水平線上，從A看C的仰角為30°，從B看C的俯角為45°．
（1）請求出C與D之間的水平距離CD；
（2）已知D處信號發(fā)射器的信號只能覆蓋周圍150米范圍，若無人機以10m/秒的速度沿著AC方向飛到C處取快遞，請問，當無人機飛行多長時間后會出現(xiàn)接收不到信號的危險？（結果保留根號）
２５．如圖1，拋物線y＝ax2+bx﹣3經過A、B、C三點，已知點A（﹣3，0）、C（1，0）．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）點P是直線AB下方的拋物線上一動點（不與A、B重合），
①過點P作x軸的垂線，垂足為D，交直線AB于點E，動點P在什么位置時，PE最大，求出此時P點的坐標．
②如圖2，連接AP．以AP為邊作圖示一側的正方形APMN，當它恰好有一個頂點落在拋物線對稱軸上時，求出對應的P點的坐標．

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