一、牛頓第二定律的表達式1．內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成________，跟它的質(zhì)量成________，加速度的方向跟作用力的方向________．2．表達式F＝________，其中力F指的是物體所受的________．二、力的單位1．力的國際單位：牛頓，簡稱________，符號為________．2．“牛頓”的定義：使質(zhì)量為1 kg的物體獲得1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝________．3．在質(zhì)量的單位取kg，加速度的單位取m/s2，力的單位取N時，F(xiàn)＝kma中的k＝________，此時牛頓第二定律可表示為F＝________．
【情境思考】如圖所示，某人在客廳內(nèi)用力推沙發(fā)，但是沙發(fā)沒有動．(1)根據(jù)牛頓第二定律，有力就能產(chǎn)生加速度，人給沙發(fā)施加力后，沙發(fā)為什么沒動？(2)如果地板光滑，當(dāng)人給沙發(fā)施加力的瞬間，沙發(fā)會有加速度嗎？是否立刻獲得速度？
提示：(1)牛頓第二定律F＝ma中的力F指的是物體受的合力，盡管對沙發(fā)有一個推力作用，但沙發(fā)受的合力為零，所以不能產(chǎn)生加速度．(2)加速度與力之間是瞬時對應(yīng)關(guān)系，有力就立刻獲得加速度，但速度的獲得需要一段時間，故不能立刻獲得速度．
　 合外力、加速度和速度的關(guān)系?
目標(biāo)一　牛頓第二定律的理解【導(dǎo)思】　 (1)通過上一節(jié)的實驗，我們知道物體的加速度與物體受到的合力成正比，與物體的質(zhì)量成反比．那么如何用數(shù)學(xué)式子來表示這個結(jié)論？(2)上式為牛頓第二定律的表達式，我們知道質(zhì)量的國際單位是kg，加速度的國際單位是m/s2，根據(jù)上述表達式如何確定力的單位？
【歸納】1．表達式F＝ma中F指物體受到的力，實際物體所受的力往往不止一個，這時F指物體所受的合力，該式中，F(xiàn)、m、a的單位都要用國際單位．2．牛頓第二定律的四個性質(zhì)(1)因果性：力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度．(2)矢量性：F＝ma是一個矢量式，物體的加速度方向由它所受的合力方向決定，且總與合力的方向相同．(3)瞬時性：加速度與合力是瞬時對應(yīng)關(guān)系，同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失．(4)獨立性：作用在物體上的每一個力都產(chǎn)生加速度，物體的實際加速度是這些加速度的矢量和．
例 2 (多選)關(guān)于速度、加速度和合外力之間的關(guān)系，下述說法正確的是 (　　)A．做勻變速直線運動的物體，它所受合外力是恒定不變的B．做勻變速直線運動的物體，它的速度、加速度、合外力三者總是在同一方向上C．物體受到的合外力增大時，物體的運動速度一定加快D．物體所受合外力為零時，可能處于勻速直線運動狀態(tài)
解析：做勻變速直線運動的物體，加速度恒定不變，由牛頓第二定律知，它所受合外力是恒定不變的，故選項A正確；由牛頓第二定律可知加速度與合外力方向相同，與速度不一定在同一方向上，故選項B錯誤；物體受到的合外力增大時，加速度一定增大，物體的運動速度變化一定加快，而速度不一定加快，故選項C錯誤；物體所受合外力為零時，物體的加速度一定等于零，處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，故選項D正確．
目標(biāo)二　牛頓第二定律的簡單應(yīng)用【導(dǎo)思】仔細(xì)觀察下列圖片，分析下列問題(1)馬拉雪橇的力沿什么方向？畫出雪橇的受力示意圖．(2)雪橇在水平地面上做變速運動，雪橇受到的合力沿什么方向？(3)怎么求雪橇受到的合力？(4)如何求雪橇的加速度？
提示：(1)馬拉雪橇的力斜向上．雪橇受力如圖所示(2)雪橇受到的合力沿水平方向．(3)用正交分解法求合力．(4)根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．
【歸納】1．應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟
2．為減少矢量的分解，建立坐標(biāo)系確定坐標(biāo)軸時一般有以下兩種方法①分解力而不分解加速度以加速度a的方向為x軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，將物體所受的各個力分解到x軸和y軸上，分別得到x軸和y軸上的合力Fx和Fy.根據(jù)力的獨立作用原理，各個方向上的力分別產(chǎn)生各自的加速度，可得Fx＝ma，F(xiàn)y＝0.②分解加速度而不分解力若物體受幾個相互垂直的力的作用，應(yīng)用牛頓第二定律求解時，分解的力太多，就會比較煩瑣，所以在建立直角坐標(biāo)系時，可根據(jù)物體的受力情況，使盡可能多的力位于兩坐標(biāo)軸上，分解加速度a得到ax和ay，根據(jù)牛頓第二定律得Fx＝max，F(xiàn)y＝may.?
【典例】例 3 如圖，甲、乙兩人同時從背面和側(cè)面分別用F1＝150 N、F2＝200 N的力推質(zhì)量為50 kg的沙發(fā)，F(xiàn)1與F2相互垂直，且平行于地面，沙發(fā)與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2，下列說法正確的是(　　)A．沙發(fā)的加速度大小為1 m/s2B．沙發(fā)將沿著F1的方向移動C．沙發(fā)不會被推動D．由于F1小于最大靜摩擦力，因此沙發(fā)將沿著F2的方向移動
例 4 如圖所示，一物體沿傾角為α的斜面下滑時，恰好做勻速運動，若物體以某一初速度沖上斜面，則上滑時物體加速度為(　　)A．g sin α　　　　　B．g tan αC．2g sin α D．2g tan α
例 5 如圖所示，電梯與水平面的夾角為30°，當(dāng)電梯加速向上運動時，人對電梯的壓力是其重力的1.2倍，則人與電梯水平面間的摩擦力是其重力的多少倍？
教你解決問題[關(guān)鍵點撥]　在建立直角坐標(biāo)系時，不管選取哪個方向為x軸正方向，最后得到的結(jié)果都應(yīng)該是一樣的，但在選取坐標(biāo)軸時，應(yīng)以解題方便為原則．
1.由牛頓第二定律知，無論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是當(dāng)我們用一個力推桌子沒有推動時是因為(　　)A．牛頓第二定律不適用于靜止的物體B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易覺察到C．推力小于摩擦力，加速度是負(fù)值D．推力、重力、地面的支持力與摩擦力的合力等于0，桌子的加速度為0，所以桌子仍靜止
解析：牛頓第二定律中的力應(yīng)理解為物體所受的合力．用一個力推桌子沒有推動，是由于桌子所受推力、重力、地面的支持力與摩擦力的合力等于0，桌子的加速度為0，所以桌子仍靜止，故D正確，A、B、C錯誤．
2.[2023·上海市洋涇中學(xué)期中]長江索道(Yangtze River Cableway)，位于中國重慶市，往返于渝中區(qū)的新華路和南岸區(qū)的上新街，如圖所示．當(dāng)索道向右上方勻加速提升纜車車廂，若忽略空氣阻力，則下列有關(guān)纜車車廂的受力圖正確的是(　　)
解析：由于索道向右上方勻加速提升纜車車廂，故可得纜車車廂的受力為拉力和重力，拉力斜向右上方，B、C、D錯誤，A正確．
解析：對貨箱受力分析，由牛頓第二定律可得mg sin θ－μmg cs θ＝ma，即加速度為a＝g sin θ－μg cs θ，解得a＝2 m/s2，A正確．
5．自制一個加速度計，其構(gòu)造是：一根輕桿，下端固定一個小球，上端裝在水平軸O上，桿可在豎直平面內(nèi)左右擺動，用白色硬紙作為表面，放在桿擺動的平面上，并刻上刻度，可以直接讀出加速度的大小和方向．使用時，加速度計右端朝汽車前進的方向，如圖所示．(1)硬紙上刻度線b在經(jīng)過O點的豎直線上，則在b處應(yīng)標(biāo)的加速度數(shù)值是多少？(2)刻度線c和O點的連線與Ob的夾角為30°，則c處應(yīng)標(biāo)的加速度數(shù)值是多少？

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3 牛頓第二定律

版本： 人教版 (2019)

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