(建議用時：25分鐘)
考點一 輸電線上電壓和功率損失的計算
1．“西電東輸”工程中，為了減少輸電損耗，必須提高輸電電壓。從西部某電站向華東某地區(qū)輸送的電功率為106 kW，輸電電壓為1 000 kV，輸電線電阻為100 Ω。若改用超導(dǎo)材料作為輸電線，則可減少輸電損耗的功率為( )
A．105 kW B．104 kW
C．106 kW D．103 kW
A [輸電電流I＝eq \f(P,U)，輸電線路損耗的電功率P損＝I2r＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(P,U)))eq \s\up12(2)r＝1×105 kW；當(dāng)改用超導(dǎo)輸電時，無電能損失，因此減少的輸電損耗就等于P損，A正確。]
2．用電壓U和KU分別輸送相同的電功率，且在輸電線上損耗的功率相同，導(dǎo)線長度和材料也相同，此兩種情況下導(dǎo)線的橫截面積之比為( )
A．K∶1 B．1∶K
C．K2∶1 D．1∶K2
C [由R＝ρeq \f(l,S)、P＝UI、ΔP＝I2R得ΔP＝eq \f(P2ρl,U2S)，可見在其他物理量一定時，S與U2成反比，故C正確。]
3．高壓輸電過程中，輸電電壓為U，輸電功率為P，輸電導(dǎo)線上電阻為R，則下列說法中錯誤的是( )
A．損耗功率為eq \f(U2,R)
B．輸電導(dǎo)線上的電流為eq \f(P,U)
C．電壓損失為eq \f(P,U)R
D．用戶得到的功率為P－eq \f(P2,U2)R
A [根據(jù)P＝UI得，輸電線路上的電流為：I＝eq \f(P,U)，則輸電線上損耗的功率為：P損＝I2R＝eq \f(P2,U2)R，故A錯誤，B正確；根據(jù)部分電路歐姆定律得到：U損＝IR＝eq \f(P,U)R，故C正確；根據(jù)能量守恒得到，用戶得到的功率為：P′＝P－eq \f(P2,U2)R，故D正確。]
4．遠(yuǎn)距離輸電的原理圖如圖所示，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2，電壓分別為U1、U2，電流分別為I1、I2，輸電線上的電阻為R。變壓器為理想變壓器，則下列關(guān)系式中正確的是( )
A．eq \f(I1,I2)＝eq \f(n1,n2) B．I2＝eq \f(U2,R)
C．I1U1＝Ieq \\al(2,2)R D．I1U1＝I2U2
D [根據(jù)理想變壓器的工作原理得I1U1＝I2U2、eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)。U2不是加在R兩端的電壓，故I2≠eq \f(U2,R)。而I1U1等于R上消耗的功率Ieq \\al(2,2)R與下一級變壓器的輸入功率之和，選項D正確。]
5．在遠(yuǎn)距離輸電時，要考慮盡量減少輸電線上的功率損耗。有一個小型發(fā)電站，輸送的電功率P＝500 kW，當(dāng)使用U＝5 kV的電壓輸電時，測得安裝在輸電線路起點和終點處的兩只電度表一晝夜示數(shù)相差4 800 kW·h。求：
(1)輸電效率η和輸電線的總電阻r；
(2)若想使輸電效率提高到98%，又不改變輸電線，那么發(fā)電站應(yīng)使用多高的電壓向外輸電？
[解析] (1)輸送功率P＝500 kW，一晝夜輸送電能E＝Pt＝12 000 kW·h
輸電線上損耗的電能ΔE＝4 800 kW·h
終點得到的電能
E′＝E－ΔE＝7 200 kW·h
所以輸電效率η＝eq \f(E′,E)＝60%
輸電線上的電流I＝eq \f(P,U)＝100 A
輸電線上損耗的功率Pr＝eq \f(ΔE,t)＝200 kW
輸電線的電阻r＝eq \f(Pr,I2)＝20 Ω。
(2)Pr＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(P,U)))eq \s\up12(2)r
要求輸電線上損耗的功率Pr′＝2%P＝10 kW
輸電電壓應(yīng)調(diào)節(jié)為U′＝eq \r(\f(r,Pr′))P＝22.4 kV。
[答案] (1)60% 20 Ω (2)22.4 kV
考點二 遠(yuǎn)距離輸電
6．遠(yuǎn)距離輸電時，在輸送功率不變的條件下( )
A．只有增大導(dǎo)線的電阻，才能減小輸電電流，提高輸電效率
B．提高輸電電壓，能減小輸電電流，提高輸電效率
C．提高輸電電壓，勢必增大輸電導(dǎo)線上能量的損耗
D．提高輸電電壓，勢必增大輸電導(dǎo)線上的電流
B [在輸送功率一定的前提下，P輸＝U輸I輸，P損＝Ieq \\al(2,輸)R線，η＝eq \f(P輸－P損,P輸)×100%，B正確。]
7．如圖為遠(yuǎn)距離輸電線路的示意圖。若發(fā)電機的輸出電壓不變，則下列敘述中正確的是( )
A．升壓變壓器的原線圈中的電流與用戶用電設(shè)備消耗的功率無關(guān)
B．輸電線中的電流只由升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比決定
C．當(dāng)用戶用電器的總電阻減小時，輸電線上損失的功率增大
D．升壓變壓器的輸出電壓等于降壓變壓器的輸入電壓
C [變壓器輸入功率、輸入電流的大小分別由次級負(fù)載消耗的功率大小及輸出電流的大小決定，選項A、B錯誤；用戶的總電阻減小，根據(jù)I＝eq \f(U,R)，用戶端電流變大，輸電線電流增大，線路損耗功率增大，C項正確；升壓變壓器的輸出電壓等于輸電線路電阻損失的電壓加上降壓變壓器輸入電壓，D項錯誤。]
8．(多選)某小型水電站的電能輸送示意圖如圖所示，發(fā)電機通過升壓變壓器T1和降壓變壓器T2向用戶供電。已知輸電線的總電阻為R，降壓變壓器T2的原、副線圈匝數(shù)之比為4∶1，降壓變壓器副線圈兩端交變電壓u＝220eq \r(2) sin 100 πt(V)，降壓變壓器的副線圈與阻值R0＝11 Ω的電阻組成閉合電路。若將變壓器視為理想變壓器，則下列說法中正確的是( )
A．通過R0電流的有效值是20 A
B．降壓變壓器T2原、副線圈的電壓之比為4∶1
C．升壓變壓器T1的輸出電壓等于降壓變壓器T2的輸入電壓
D．升壓變壓器T1的輸出功率等于降壓變壓器T2的輸入功率
AB [T2副線圈兩端交流電壓u＝220eq \r(2)sin 100πt(V)，電壓有效值為220 V，則通過R0的電流有效值I＝eq \f(220,11) A＝20 A，A項正確；由原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系知B項正確；由于輸電線有電阻，所以升壓變壓器T1的輸出電壓和輸出功率大于降壓變壓器T2的輸入電壓和輸入功率，C、D錯誤。]
9．如圖甲所示，一個小型水力發(fā)電站，發(fā)電機輸出電壓U0＝250 V，內(nèi)電阻可以忽略不計，最大輸出功率為Pm＝30 kW，它通過總電阻r線＝2.0 Ω的輸電線直接向遠(yuǎn)處的居民區(qū)供電，設(shè)居民區(qū)所有用電器都是額定電壓U用＝220 V的白熾燈，總功率為P用＝22 kW，不計燈絲電阻隨溫度的變化。
甲 乙
(1)當(dāng)居民區(qū)的電燈全部使用時，電燈兩端的電壓是多少伏？發(fā)電機實際輸出的電功率多大？
(2)若采用高壓輸電，在發(fā)電機端用升壓變壓器，在用戶端用降壓變壓器，且不計變壓器和用戶線路的損耗，已知用戶變壓器的降壓比為40∶1，如圖乙所示。當(dāng)全部用戶電燈正常發(fā)光時，輸電線上損耗的功率多大？
[解析] (1)由P用＝eq \f(U\\al(2,用),R用)求得用戶總的電阻R用＝2.2 Ω，
電路中的電流為I＝eq \f(U0,R用＋r線)＝eq \f(250 V,4.2 Ω)＝59.5 A
U燈＝IR用＝130.9 V＝131 V
P輸＝U0I＝14 875 W＝14.9 kW。
(2)P用＝U4I4，U4＝220 V，
I4＝eq \f(P用,U4)＝100 A
eq \f(I3,I4)＝eq \f(n4,n3)，I3＝eq \f(I4,40)＝2.5 A
P損＝Ieq \\al(2,3)r線＝12.5 W。
[答案] (1)131 V 14.9 kW (2)12.5 W
(建議用時：15分鐘)
10．某水電站，用總電阻為2.5 Ω的輸電線輸電給500 km外的用戶，其輸出電功率是3×106 kW。現(xiàn)用500 kV電壓輸電，則下列說法正確的是( )
A．輸電線上輸送的電流大小為2×105 A
B．輸電線上由電阻造成的電壓損失為15 kV
C．若改用5 kV電壓輸電，則輸電線上損耗的功率為9×108 kW
D．輸電線上損耗的功率為ΔP＝eq \f(U2,r)， U為輸電電壓，r為輸電線的電阻
B [輸出電功率P＝3×106 kW，輸電電壓U＝500 kV，則輸電線上輸送的電流大小為I＝eq \f(P,U)＝6×103 A，所以A錯誤；輸電線上由電阻造成的損耗電壓ΔU＝Ir＝15 kV，所以B正確；輸電線上損耗的功率ΔP損＝ΔU·I＝eq \f(P2,U2)r，所以D錯誤；若改用5 kV電壓輸電，其損耗的功率不可能高于輸出功率，否則違反能量守恒定律，故C錯誤。]
11．如圖所示，甲是遠(yuǎn)距離輸電線路的示意圖，乙是發(fā)電機輸出電壓隨時間變化的圖像，則( )
甲 乙
A．用戶用電器上交流電的頻率是100 Hz
B．發(fā)電機輸出交流電的電壓有效值是500 V
C．輸電線的電流只由降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比決定
D．當(dāng)用戶用電器的總電阻增大時，輸電線上損耗的功率減小
D [由u-t圖像知，發(fā)電機的頻率f＝50 Hz，選項 A錯誤；其電壓有效值為U＝eq \f(500,\r(2)) V＝250eq \r(2) V，選項B錯誤；輸電線的電流由輸送功率和輸送電壓共同決定，選項C錯誤；當(dāng)用戶用電器的總電阻增大時，其電流將減小，輸電線損耗功率也減小，選項D正確。]
12．如圖所示，某小型水電站發(fā)電機的輸出功率為10 kW，輸出電壓為400 V，向距離較遠(yuǎn)的用戶供電，為了減少電能損耗，使用2 kV高壓輸電，最后用戶得到“220 V 9.5 kW”的電能，求：
(1)水電站升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比eq \f(n1,n2)；
(2)輸電線路導(dǎo)線電阻R；
(3)用戶降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比eq \f(n3,n4)。
[解析] (1)水電站升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比
eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)＝eq \f(400,2 000)＝eq \f(1,5)。
(2)由P損＝Ieq \\al(2,2)R，輸送電流取決于輸出電壓及輸送功率，
有I2＝eq \f(P,U2)
所以R＝eq \f(P損,I\\al(2,2))＝eq \f(P損,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(P,U2)))eq \s\up12(2))＝eq \f(10 000－9 500,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(10 000,2 000)))eq \s\up12(2)) Ω＝20 Ω。
(3)設(shè)降壓變壓器原線圈上電壓為U3，
U3＝U2－I2R＝(2 000－5×20) V＝1 900 V
所以降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比
eq \f(n3,n4)＝eq \f(U3,U4)＝eq \f(1 900,220)＝eq \f(95,11)。
[答案] (1)eq \f(1,5) (2)20 Ω (3)eq \f(95,11)
13．某學(xué)校為加強校園安全，備有一臺應(yīng)急發(fā)電機，輸電線路如圖所示，在發(fā)電機和升壓變壓器的線路上串接有一盞r＝0.5 Ω的照明燈。升壓變壓器的匝數(shù)比為 1∶6，降壓變壓器的匝數(shù)比為 6∶1，兩變壓器間輸電線的總電阻為R＝2 Ω。全校共啟用了33間教室，每間教室有6盞相互并聯(lián)的“220 V 40 W”燈泡，要求所有燈都正常發(fā)光，求：
(1)兩個變壓器之間輸電線上損失的電壓；
(2)發(fā)電機的輸出功率。
[解析] (1)設(shè)降壓變壓器原線圈電流I3，副線圈電流I4，則I4＝eq \f(nP,U)＝eq \f(33×6×40,220)＝36 A
eq \f(I3,I4)＝eq \f(n4,n3)，解得I3＝6 A
損失的電壓ΔU＝I3R＝12 V。
(2)輸電線路上損耗的功率ΔP＝Ieq \\al(2,3)R＝72 W
升壓變壓器原線圈中的電流為I1，副線圈電流為I2，則I1＝eq \f(n2,n1)I2＝36 A
原線圈中燈泡功率P0＝Ieq \\al(2,1)r＝648 W
發(fā)電機輸出功率P＝P′＋ΔP＋P0＝8 640 W。
[答案] (1)12 V (2)8 640 W

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