基礎(chǔ)鞏固
一、選擇題(第1~4題為單選題,第5~6題為多選題)
1.某LC電路的振蕩頻率為520 kHz,為能提高到1 040 kHz,以下說法正確的是( )
A.調(diào)節(jié)可變電容,使電容增大為原來的4倍
B.調(diào)節(jié)可變電容,使電容減小為原來的
C.調(diào)節(jié)電感線圈,使線圈匝數(shù)增加到原來的4倍
D.調(diào)節(jié)電感線圈,使線圈電感變?yōu)樵瓉淼?br>答案B
解析由振蕩頻率公式f=可知,要使頻率提高到原來的2倍,則可以減小電容使之變?yōu)樵瓉淼?或減小電感使之變?yōu)樵瓉淼?選項B正確,A、C、D錯誤。
2.右圖是LC振蕩電路某時刻的情況,以下說法正確的是( )
A.電容器正在放電
B.電容器正在充電
C.線圈中的電流正在增大
D.電容器兩極板間的電場能正在減少
答案B
解析由題圖螺線管中的磁感線方向可以判定出此時LC電路正在沿逆時針方向充電,選項A錯誤,B正確。充電時電流在減小,線圈中的磁場能正在減弱,電容器兩極板間的電場能正在增加,選項C、D錯誤。
3.如圖所示,L為電阻不計的自感線圈,已知LC電路振蕩周期為T,開關(guān)S閉合一段時間。S斷開時開始計時,當(dāng)t=時,L內(nèi)部磁感應(yīng)強度的方向和電容器極板間電場強度的方向分別為( )
A.向下、向下B.向上、向下
C.向上、向上D.向下、向上
答案A
解析開關(guān)S閉合一段時間后,由于自感線圈電阻不計,故電容器兩端的電壓為零,電容器不帶電。當(dāng)開關(guān)S斷開時,由于線圈的自感作用,電流不能立即減小為零,對電容器開始充電,當(dāng)t=時,線圈中電流方向向上,由安培定則可知,此時L內(nèi)部磁感應(yīng)強度方向向下,電容器上極板此時帶正電,電場方向向下。選項A正確。
4.(2023·吉林高二期末)圖甲是電磁波發(fā)射電路中的LC電磁振蕩電路,電流的變化規(guī)律如圖乙所示,圖甲中電流方向為正方向。某時刻電路中有正方向電流且電容器上極板帶正電,下極板帶負(fù)電,則該時刻處在圖乙中的( )
A.0至0.5×10-3 s
B.0.5×10-3 s至1×10-3 s
C.1×10-3 s至1.5×10-3 s
D.1.5×10-3 s至2×10-3 s
答案B
解析根據(jù)題圖甲,電路中有正方向電流,且電流正流向電容器正極,說明電容器正在充電,則電流在減小,應(yīng)為0.5×10-3s至1×10-3s時間段,選項B正確。
5.對振蕩電路,下列說法正確的是( )
A.振蕩電路中,電容器充電或放電一次所用的時間為π
B.振蕩電路中,電場能與磁場能的轉(zhuǎn)化周期為2π
C.振蕩過程中,電容器極板間電場強度的變化周期為2π
D.振蕩過程中,線圈內(nèi)磁感應(yīng)強度的變化周期為2π
答案CD
解析在一個周期內(nèi),電容器充電、放電各兩次,每次充電或放電所用的時間為振蕩周期的,即,選項A錯誤。電場能與電場強度的方向無關(guān),磁場能與磁感應(yīng)強度的方向無關(guān),因此在電磁振蕩的一個周期內(nèi)各出現(xiàn)兩次最大值,即電場能或磁場能的變化周期為π,選項B錯誤。電場強度、磁感應(yīng)強度、電荷量的變化周期跟電流的變化周期相同,均為2π,選項C、D正確。
6.(2023·浙江溫州高二期末)如圖所示的LC電路中,已充電的平行板電容器兩極板水平放置。從開關(guān)S閉合時開始計時,設(shè)LC振蕩電路的振蕩周期為T,則( )
A.S剛閉合瞬間,電感線圈中磁場能最大
B.S剛閉合瞬間,電感線圈中電流為0
C.經(jīng)過T時,電容器中電場能最大
D.經(jīng)過T時,電容器上的電壓為0
答案BCD
解析開關(guān)S剛閉合瞬間,由于線圈對電流的阻礙作用,放電電流不會立刻達到最大值,而是由零開始逐漸增大,所以此時線圈中的電流為0,電感線圈中的磁場能為0,選項A錯誤,B正確;經(jīng)過T時,電路中電流為0,電容器兩極板的電荷量達到最大,電容器中電場能達到最大,選項C正確;經(jīng)過T時,電路中電流達到反方向最大,電容器極板上的電荷量為0,所以電容器上的電壓為0,選項D正確。
二、非選擇題
7.如圖所示,電源的電動勢為E,電容器的電容為C,線圈的自感系數(shù)為L。將開關(guān)S從a撥向b,經(jīng)過一段時間后電容器放電完畢。求電容器的放電時間,放電電流的平均值。
答案
解析電容器放電時間為T,與電源電動勢無關(guān),即t=×2π
在T內(nèi)電流平均值為。
能力提升
一、選擇題(第1~4題為單選題,第5~6題為多選題)
1.某LC振蕩電路在正常工作,某一時刻回路中的電流沿順時針方向,且此時上極板帶正電,如圖所示。假設(shè)此時電流的大小為i,兩板間的電勢差用U表示,電容器的電荷量用q表示,線圈中的磁場能用EB表示,線圈周圍的磁感應(yīng)強度用B表示。則此時( )
A.i和EB都在逐漸增大
B.U正在增大
C.q正在減小
D.B正在增強
答案B
解析題圖中標(biāo)明電流方向為順時針方向,且電容器上極板帶正電,說明電容器正處于充電狀態(tài)。電容器充電過程中,回路中電流減小,磁場能減小,選項A錯誤。電勢差正在增大,選項B正確。電場能增多,電容器的電荷量正在增大,選項C錯誤。線圈中電流產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度正在減弱,選項D錯誤。
2.圖甲所示LC振蕩電路中,通過P點的電流變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定沿順時針方向的電流為正)。則( )
A.0.5 s 至1 s時間內(nèi),電容器放電
B.0.5 s至1 s時間內(nèi),電容器上極板帶的是正電
C.1 s至1.5 s時間內(nèi),磁場能正在轉(zhuǎn)化為電場能
D.1 s至1.5 s時間內(nèi),電容器下極板的電勢高
答案D
解析由題圖乙可知,在0.5~1s的時間內(nèi),電流為正方向,且電流值正在減小,電容器正在充電,選項A錯誤。由題意可知,LC電路中的電流是沿順時針方向的,而且電容器C正在充電,由于充電電流是由電容器C的負(fù)極板流出,流向正極板,可知在0.5~1s的時間內(nèi)電容器C的上極板帶負(fù)電,下極板帶正電,選項B錯誤。在1~1.5s的時間內(nèi),電流為負(fù)方向,且電流值正在增大,所以電場能正在轉(zhuǎn)化為磁場能,由題意可知,此時間內(nèi)LC電路中的電流是沿逆時針方向的,所以電容器下極板的電勢高,選項C錯誤,D正確。
3.LC振蕩電路在t1和t2時刻線圈中磁感線方向和電容器中極板帶電情況如圖所示,若t2-t1=,則( )
A.在t1時刻電容器正在充電
B.在t2時刻電容器兩極板間電場正在增強
C.在t1時刻電路中電流正在減小
D.在t2時刻線圈中磁場正在增強
答案B
解析由t2-t1=知t2-t1=。從題圖可看出t1、t2兩個時刻螺線管處的電流都是從左向右通過螺線管,由于電流方向是正電荷運動方向,t1時刻正電荷從左極板流出然后通過螺線管,正處于放電狀態(tài),只要是放電,振蕩電流就是增大的,故選項A、C錯誤。t2時刻,電流從左向右通過螺線管,而右極板帶正電,說明正電荷正往右極板上聚集,所以t2時刻電容器在充電,隨著極板上電荷增多,兩極間電場增強,故選項B正確。又由于充電過程振蕩電流總是減小的,故線圈中磁場在減弱,故選項D錯誤。
4.下圖為LC振蕩電路中電容器兩極板上的電荷量q隨時間t變化的圖線,由圖可知( )
A.在t1時刻,電路中的磁場能最大
B.t1到t2電路中的電流不斷減小
C.從t2到t3電容器不斷放電
D.在t4時刻,電容器的電場能最小
答案D
解析作出i-t圖線(圖中虛線),注意到i-t圖線按余弦規(guī)律變化,電流大,磁場能大;電容器C電荷量大,電場能大,判斷出選項A、B、C錯誤,D正確。
5.LC振蕩電路中,某時刻磁場方向如圖所示,則下列說法正確的是( )
A.若磁場正在減弱,則電容器上極板帶正電
B.若電容器正在充電,則電容器下極板帶正電
C.若電容器上極板帶正電,則線圈中電流正在增大
D.若電容器正在放電,則自感電動勢正在阻礙電流增大
答案BCD
解析由電流的磁場方向和安培定則可判斷振蕩電流方向為逆時針,由于題目中未標(biāo)明電容器兩極板帶電情況,可分兩種情況討論:①若該時刻電容器上極板帶正電,則可知電容器處于放電狀態(tài),電流正在增大,則選項C正確,A錯誤。②若該時刻電容器下極板帶正電,可知電容器處于充電狀態(tài),電流正在減小,則選項B正確。由楞次定律可判定選項D正確。
6.如圖所示電路中,電容器的電容為C,電感線圈的自感系數(shù)為L,線圈的電阻忽略不計,原來開關(guān)S閉合,現(xiàn)從開關(guān)S斷開的瞬間開始計時,以下說法正確的是( )
A.t=0時刻,電容器的左板帶負(fù)電,右板帶正電
B.t=時刻,線圈L的感應(yīng)電動勢最大
C.t=π時刻,通過線圈L的電流最大,方向向左
D.t=時刻,電容器C兩極板間電壓最大
答案BD
解析沒斷開開關(guān)前,線圈與R串聯(lián),由于線圈的電阻不計,所以線圈兩端的電壓為零,電容器兩極板上電荷量為零,此時通過線圈的電流自右向左。當(dāng)斷開開關(guān)時,開始給電容器充電,電流逐漸減小,經(jīng)過個周期,充電電流減小到最小,此時電容器上電荷量最多(左板帶正電,右板帶負(fù)電),線圈L的感應(yīng)電動勢最大,故選項A錯誤,B正確。隨后電容器放電,再經(jīng)過T(即t=π時刻)放電完畢,電流達到最大,從左向右通過線圈,故選項C錯誤。隨后再充電,再經(jīng)過,充電完畢,此時電容器上電荷量最多,兩極板間電壓最大,故選項D正確。
二、非選擇題
7.實驗室里有一水平放置的平行板電容器,知道其電容C=1 μF。在兩板帶有一定電荷時,發(fā)現(xiàn)一粉塵恰好靜止在兩板間。實驗室里還有一個自感系數(shù)L=0.1 mH的電感器,現(xiàn)連成如圖所示電路。
(1)從S閉合時開始計時,經(jīng)過π×10-5 s時,電容器內(nèi)粉塵的加速度大小是多少?
(2)當(dāng)粉塵的加速度為多大時,線圈中電流最大?
答案(1)2g (2)g
解析(1)開關(guān)斷開時,電容器內(nèi)帶電粉塵恰好靜止,說明電場力方向向上,且F電=mg
閉合S后,L、C構(gòu)成LC振蕩電路,T=2π=2π×10-5s
經(jīng)=π×10-5s時,電容器間的電場強度反向,電場力的大小不變,方向豎直向下,由牛頓第二定律得a==2g。
(2)線圈中電流最大時,電容器兩極間的電場強度為零,由牛頓第二定律可得a==g,方向豎直向下。

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