合格考過(guò)關(guān)檢驗(yàn)
一、選擇題(第1~5題為單選題,第6~8題為多選題)
1.某位同學(xué)設(shè)想了人造地球衛(wèi)星軌道(衛(wèi)星發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉),其中不可能的是( )
答案:D
解析:人造地球衛(wèi)星靠萬(wàn)有引力提供向心力,做勻速圓周運(yùn)動(dòng),萬(wàn)有引力的方向指向地心,所以圓周運(yùn)動(dòng)的圓心是地心。故選項(xiàng)A、B、C正確,D錯(cuò)誤。
2.關(guān)于宇宙速度,下列說(shuō)法正確的是( )
A.第一宇宙速度是能使人造地球衛(wèi)星飛行的最小發(fā)射速度
B.第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度
C.第二宇宙速度是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)的最大速度
D.第三宇宙速度是發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小速度
答案:A
解析:第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度,也是地球衛(wèi)星繞地球飛行的最大速度,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;第二宇宙速度是在地面上發(fā)射物體,使之成為繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)或繞其他行星運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星所必需的最小發(fā)射速度,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;第三宇宙速度是在地面上發(fā)射物體,使之飛到太陽(yáng)系以外的宇宙空間所必需的最小發(fā)射速度,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
3.關(guān)于靜止衛(wèi)星的描述正確的是( )
A.靜止衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面成0度角
B.靜止衛(wèi)星的軌道高度可以是任意高度
C.靜止衛(wèi)星的周期與月球的公轉(zhuǎn)周期相同
D.靜止衛(wèi)星轉(zhuǎn)向與地球的轉(zhuǎn)向相反
答案:A
解析:靜止衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面成0度角,選項(xiàng)A正確;靜止衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等,小于月球的公轉(zhuǎn)周期,根據(jù)T=2π可知周期一定,則運(yùn)動(dòng)半徑一定,即靜止衛(wèi)星的軌道高度是一定的,距離地球的高度約為36000km,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;靜止衛(wèi)星相對(duì)于地球靜止,其轉(zhuǎn)向與地球的轉(zhuǎn)向相同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
4.研究表明,地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢,3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22 h。假設(shè)這種趨勢(shì)會(huì)持續(xù)下去,地球的其他條件都不變,未來(lái)人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比( )
A.距地面的高度變大B.向心加速度變大
C.線速度變大D.角速度變大
答案:A
解析:對(duì)同步衛(wèi)星環(huán)繞地球的運(yùn)動(dòng),由向心力公式及萬(wàn)有引力定律有=m(R+h),由此可知,隨著地球自轉(zhuǎn)周期T的逐漸增大,同步衛(wèi)星軌道離地面的高度h將逐漸變大;由=ma,=m=m(R+h)ω2可知,衛(wèi)星的向心加速度、線速度和角速度都將逐漸減小,故選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤,A正確。
5.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖如圖所示,已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動(dòng),a是地球同步衛(wèi)星,則( )
A.衛(wèi)星a的角速度的大小小于c的角速度的大小
B.衛(wèi)星a的向心加速度的大小大于b的向心加速度的大小
C.衛(wèi)星a的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度
D.衛(wèi)星b的周期大于24 h
答案:A
解析:由G=mω2r可得ω=,軌道半徑越大,角速度越小,故衛(wèi)星a的角速度的大小小于c的角速度的大小,選項(xiàng)A正確;由G=ma可得a=,由于a、b的軌道半徑相同,所以兩者的向心加速度大小相同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;第一宇宙速度是近地衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度,由G=m可得v=,軌道半徑越大,線速度越小,所以衛(wèi)星a的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由G=mr可得T=2π,a、b軌道半徑相同,周期相同,所以衛(wèi)星b的周期等于24h,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
6.一群小行星在同一軌道上繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn),這些小行星具有( )
A.相同的速度B.相同的加速度
C.相同的運(yùn)轉(zhuǎn)周期D.相同的角速度
答案:CD
解析:研究衛(wèi)星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力,列出等式=m=ma=mrω2解得v=,a=,T=2π,ω=,其中m0為太陽(yáng)質(zhì)量,r為軌道半徑。一群小行星在同一軌道上繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn),所以它們的軌道半徑相等。根據(jù)以上表達(dá)式得速度大小相等但速度方向不同,加速度大小相同但加速度方向不同,運(yùn)轉(zhuǎn)周期相同,角速度相同,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,C、D正確。
7.假如一做圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來(lái)的2倍仍做圓周運(yùn)動(dòng),則( )
A.根據(jù)公式v=ωr,可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度增大到原來(lái)的2倍
B.根據(jù)公式F=m,可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來(lái)的
C.根據(jù)公式F=,可知地球提供的向心力將減小到原來(lái)的
D.根據(jù)上述B和C中給出的公式,可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度減小到原來(lái)的
答案:CD
解析:v=ωr中,只有當(dāng)角速度恒定時(shí),線速度才會(huì)變成原來(lái)的2倍,但事實(shí)上半徑變化后角速度也隨之發(fā)生變化,應(yīng)該根據(jù)v=,ω=來(lái)判斷,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,C、D正確。
8.我國(guó)發(fā)射的神舟七號(hào)載人飛船,與神舟六號(hào)飛船相比,它在較低的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,下列說(shuō)法正確的是( )
A.神舟七號(hào)的角速度較大
B.神舟七號(hào)的線速度較大
C.神舟七號(hào)的周期更長(zhǎng)
D.神舟七號(hào)的向心加速度較大
答案:ABD
解析:根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力,得=mr=mω2r=m=ma,可得T=2π,ω=,v=,a=,可知衛(wèi)星的軌道半徑越大,角速度、線速度、向心加速度越小,周期越大,由題知神舟七號(hào)軌道半徑小于神舟六號(hào)的軌道半徑,則知神舟七號(hào)周期小,神舟七號(hào)角速度、速度和向心加速度都大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,A、B、D正確。
二、計(jì)算題
9.某行星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的16倍,半徑為地球半徑的4倍,已知地球的第一宇宙速度為7.9 km/s,該行星的第一宇宙速度是多少?
答案:15.8 km/s
解析:根據(jù)G=m
得第一宇宙速度v=
因?yàn)樾行堑馁|(zhì)量為地球質(zhì)量的16倍,半徑為地球半徑的4倍,則行星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2倍。所以行星的第一宇宙速度v=7.9×2km/s=15.8km/s。
等級(jí)考素養(yǎng)提升
一、選擇題(第1~5題為單選題,第6~7題為多選題)
1.已知某星球的平均密度是地球平均密度的n倍,半徑是地球半徑的k倍,地球的第一宇宙速度為v,則該星球的第一宇宙速度為( )
A.vB.kv
C.nkvD.v
答案:B
解析:由G=m,得v=,將m地=πr3ρ代入,可得v∝r,所以該星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的k倍,選項(xiàng)B正確。
2.在地球的衛(wèi)星中有兩類衛(wèi)星的軌道比較特殊,一是極地衛(wèi)星,二是靜止衛(wèi)星。已知某極地衛(wèi)星的運(yùn)行周期為12 h,則下列關(guān)于極地衛(wèi)星和靜止衛(wèi)星的描述正確的是( )
A.該極地衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定小于靜止衛(wèi)星的運(yùn)行速度
B.該極地衛(wèi)星的向心加速度的大小一定大于靜止衛(wèi)星的向心加速度的大小
C.該極地衛(wèi)星的發(fā)射速度一定大于靜止衛(wèi)星的發(fā)射速度
D.該極地衛(wèi)星和靜止衛(wèi)星均與地面相對(duì)靜止
答案:B
解析:由G=m=ma得v=,a=,靜止衛(wèi)星的周期為24h,則靜止衛(wèi)星的周期大于極地衛(wèi)星的周期,由周期與軌道半徑的關(guān)系知,靜止衛(wèi)星的軌道半徑較大,則靜止衛(wèi)星的線速度較小,向心加速度較小,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;靜止衛(wèi)星的高度高,所以靜止衛(wèi)星的發(fā)射速度大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;極地衛(wèi)星相對(duì)于地面不靜止,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
3.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由多顆衛(wèi)星組成,其中有幾顆是靜止衛(wèi)星,下列關(guān)于這幾顆靜止衛(wèi)星的說(shuō)法正確的是( )
A.它們都是相對(duì)地面靜止
B.它們都定點(diǎn)在我國(guó)領(lǐng)土上空
C.它們的周期不同,但都是地球自轉(zhuǎn)周期的整數(shù)倍
D.它們的高度不同,但都是地球半徑的整數(shù)倍
答案:A
解析:靜止衛(wèi)星,即與地面保持相對(duì)靜止,與地球自轉(zhuǎn)周期相同,其定位于赤道上空,距離地面的高度為定值,選項(xiàng)A正確,B、C、D錯(cuò)誤。
4.2022年5月,我國(guó)成功完成了天舟四號(hào)貨運(yùn)飛船與空間站的對(duì)接,形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),周期約90分鐘。下列說(shuō)法正確的是( )
A.組合體中的貨物處于超重狀態(tài)
B.組合體的速度大小略大于第一宇宙速度
C.組合體的角速度比地球同步衛(wèi)星的大
D.組合體的向心加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小
答案:C
解析:組合體在太空中只受萬(wàn)有引力的作用,則組合體中的貨物處于失重狀態(tài),選項(xiàng)A錯(cuò)誤。組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),而第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度,則組合體的速度大小不可能大于第一宇宙速度,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。已知同步衛(wèi)星的周期為24h,則根據(jù)角速度和周期的關(guān)系有ω=,由于T同>T組合體,則組合體的角速度比地球同步衛(wèi)星的大,選項(xiàng)C正確。組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),有G=mr,整理有T=2π,由于T同>T組合體,則r同>r組合體,且同步衛(wèi)星和組合體在太空中有ma=G,則有a同

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4 宇宙航行

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