?第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)（B卷）
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一、單選題
1．如圖，在平面內(nèi)將五角星繞其中心旋轉(zhuǎn)后所得到的圖案是（????）

A． B．
C． D．
2．下列圖形中是多面體的有（　　　）

A．（1）（2）（4） B．（2）（4）（6） C．（2）（5）（6） D．（1）（3）（5）
3．一個(gè)角的補(bǔ)角為，則這個(gè)角的余角為（????）
A． B． C． D．
4．如圖，棋盤上有黑、白兩色棋子若干，如果在一條至少有兩顆棋子的直線（包括圖中沒有畫出的直線）上只有顏色相同的棋子，我們就稱“同棋共線”．圖中“同棋共線”的線共有（????）

A．12條 B．10條 C．8條 D．3條
5．已知：線段a，b，求作：線段AB，使得AB＝2a＋b，小明給出了四個(gè)步驟（如圖）：①作－條射線AE；②則線段AB＝ 2a＋b；③在射線AE上作線段AC＝a，再在射線CE上作線段CD＝a；④在射線DE上作線段DB＝b；你認(rèn)為順序正確的是（???????）

A．②①③④ B．①③④② C．①④③② D．④①③②
6．如圖，在同一平面內(nèi)，，，點(diǎn)為反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)（圖中所有角均指小于的角）．下列結(jié)論：
①；
②；
③；
④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　　?。?br />
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
7．我們知道過平面上兩點(diǎn)可以畫一條直線，過平面上3點(diǎn)最多可以畫3條直線，過平面上4點(diǎn)最多可以畫6條直線，過平面上5點(diǎn)最多可以畫10條直線．如果平面上有6個(gè)點(diǎn)，且任意3個(gè)點(diǎn)均不在同一直線上，那么最多可以畫多少條直線？（????）
A．15 B．21 C．30 D．35
8．如圖，C，D在線段BE上，下列四個(gè)說法：
①直線CD上以B，C，D，E為端點(diǎn)的線段共有6條；
②圖中有4對(duì)互為補(bǔ)角的角；
③若∠BAE＝110°，∠DAC＝40°，則以A為頂點(diǎn)的所有小于平角的角的度數(shù)和為370°；
④若BC＝4，CD＝3，DE＝5，點(diǎn)F是線段BE上任意一點(diǎn)（包含端點(diǎn)），則點(diǎn)F到點(diǎn)B，C，D，E的距離之和的最小值為15．其中正確的說法是（　?。?br />
A．①②③ B．①③ C．①③④ D．①②③④
9．如圖，有一種電子游戲，電子屏幕上有一條直線，在直線上有A，B，C，D四點(diǎn)，且AB＝BC＝CD，點(diǎn)P沿直線l從左向右移動(dòng)，當(dāng)出現(xiàn)點(diǎn)P與A，B，C，D四點(diǎn)中的至少兩個(gè)點(diǎn)距離相等時(shí)，就會(huì)發(fā)出警報(bào)，則直線l上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P有（　?。?br />
A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)
10．小明把一副三角板按如圖所示疊放在一起，固定三角板ABC，將另一塊三角板DEF繞公共頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角度不超過180°）．若兩塊三角板有一邊平行，則三角板DEF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可能是（????）

A．15°或45° B．15°或45°或90°
C．45°或90°或135° D．15°或45°或90°或135°

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二、填空題
11．若一個(gè)直四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2cm的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)為4cm，則這個(gè)直四棱柱的所有棱長(zhǎng)之和是 cm．
12．已知，，，則、、的大小關(guān)系是 ．
13．已知點(diǎn)、在直線上，且線段，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為 ．
14．鐘面角是指時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕牵惶?4小時(shí)中，當(dāng)鐘面角為0°時(shí)，時(shí)針與分針重合 次．
15．已知線段，在上逐一畫點(diǎn)（所畫點(diǎn)與、不重合）．當(dāng)線段上有個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有條線段；當(dāng)線段上有個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有條線段；當(dāng)線段上有個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有條線段；直接寫出當(dāng)線段上有個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有線段 條．
16．已知∠AOC=2∠BOC,若∠BOC=30°，則∠AOB=

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三、解答題
17．（1）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，線段，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)．

（2）對(duì)于（1），如果敘述為：“已知線段，點(diǎn)C在直線AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)．”，結(jié)果會(huì)有變化嗎？如果有，畫出圖形，求出結(jié)果．








18．如圖，平面內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn)A，B．應(yīng)用量角器、圓規(guī)和帶刻度的直尺完成下列畫圖或測(cè)量：

（1）經(jīng)過A，B兩點(diǎn)畫直線，寫出你發(fā)現(xiàn)的基本事實(shí)；
（2）利用量角器在直線AB一側(cè)畫；
（3）在射線BC上用圓規(guī)截取BD＝AB（保留作圖痕跡）；
（4）連接AD，取AD中點(diǎn)E，連接BE；
（5）通過作圖我們知道．，觀察并測(cè)量圖形中的角，寫出一組你發(fā)現(xiàn)的兩個(gè)角之間可能存在的數(shù)量關(guān)系．








19．如圖，將一副三角板如圖①所示擺放，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，OM，ON分別平分∠AOD、∠COB．

(1)求∠MON的度數(shù)；
(2)將圖①中的三角板OCD繞點(diǎn)О旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置，求∠MON的度數(shù)；
(3)將圖①中的三角板OCD繞點(diǎn)О旋轉(zhuǎn)到如圖③的位置，猜想∠MON的度數(shù)，并說明理由．








20．定義：數(shù)軸上的三點(diǎn)，如果其中一個(gè)點(diǎn)與近點(diǎn)距離是它與遠(yuǎn)點(diǎn)距離的，則稱該點(diǎn)是其他兩個(gè)點(diǎn)的“倍分點(diǎn)”．例如數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為﹣1，0，2，滿足AB＝BC，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“倍分點(diǎn)”．已知點(diǎn)A，B，C，M，N在數(shù)軸上所表示的數(shù)如圖所示．

（1）A，B，C三點(diǎn)中，點(diǎn)　 　是點(diǎn)M，N的“倍分點(diǎn)”；
（2）若數(shù)軸上點(diǎn)M是點(diǎn)D，A的“倍分點(diǎn)”，則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)有　 　個(gè)，分別是　 　；
（3）若數(shù)軸上點(diǎn)N是點(diǎn)P，M的“倍分點(diǎn)”，且點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)．








21．已知長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，連接．將對(duì)折，點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處，得折痕；將對(duì)折，點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處，得折痕
（1）如圖，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，求的度數(shù)

（2）如圖，若，求的度數(shù)

（3）若點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)且，請(qǐng)直接用含的式子表示的大小








22．已知：如圖1，M是定長(zhǎng)線段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）

(1)若AB＝11cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了1s，求AC+MD的值．
(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD＝3AC，直接填空：AM＝　　BM．
(3)在（2）的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且AN﹣BN＝MN，求的值．








23．已知如圖1，∠AOB=40°

(1)若∠AOC=∠BOC，則∠BOC= ;
(2)如圖2，∠AOC=20°，OM為∠AOB內(nèi)部的一條射線，ON是∠MOC四等分線，且3∠CON=∠NOM，求4∠AON+∠COM的值；
(3)如圖3，∠AOC=20°，射線OM繞著O點(diǎn)從OB開始以5度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周至OB結(jié)束，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，ON是∠MOC四等分線，且3∠CON=∠NOM，當(dāng)t在某個(gè)范圍內(nèi)4∠AON+∠BOM會(huì)為定值，請(qǐng)直接寫出定值，并指出對(duì)應(yīng)t的范圍（本題中的角均為大于0°且小于180°的角）．









參考答案：
1．C
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出陰影部分三角形的位置即可得答案．
【詳解】∵將五角星繞其中心旋轉(zhuǎn)，
∴圖中陰影部分的三角形應(yīng)豎直向下，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，前后兩個(gè)圖形全等；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
2．B
【分析】多面體指四個(gè)或四個(gè)以上多邊形所圍成的立體．
【詳解】解：（1）圓錐有2個(gè)面，一個(gè)曲面，一個(gè)平面，不是多面體；（2）正方體有6個(gè)面，故是多面體；（3）圓柱有3個(gè)面，一個(gè)曲面兩個(gè)平面，不是多面體；（4）三棱錐有4個(gè)面，故是多面體；（5）球有1個(gè)曲面，不是多面體；（6）三棱柱有5個(gè)面，故是多面體．
故是多面體的有（2）（4）（6）
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查多面體的定義，關(guān)鍵點(diǎn)在于：多面體指四個(gè)或四個(gè)以上多邊形所圍成的立體．
3．C
【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的定義求出此角，然后再根據(jù)余角的定義求出答案即可．
【詳解】這個(gè)角是，180°-138°=42°，
這個(gè)角的余角是，90°-42°=48°．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角和余角，熟練掌握補(bǔ)角和余角的定義是解題的關(guān)鍵．
4．B
【分析】把問題轉(zhuǎn)化兩白棋子共線和兩黑棋子共線兩種情形求解即可．
【詳解】結(jié)合圖形，從橫行、縱行、斜行三個(gè)方面進(jìn)行分析；一條直線上至少有兩顆棋子并且顏色相同，如下，共有10條：

故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查了新定義問題，準(zhǔn)確理解新定義的內(nèi)涵，并靈活運(yùn)用分類的思想是解題的關(guān)鍵．
5．B
【分析】先作射線AE，然后在射線AE上作線段AC=a，再在射線CE上作線段CD=a，最后在射線DE上作線段DB=b，則線段AB= 2a+b．
【詳解】解：由題意知，正確的畫圖步驟為：①作一條射線AE；③在射線AE上作線段AC＝a，再在射線CE上作線段CD＝a；④在射線DE上作線段DB＝b；②則線段AB＝ 2a＋b；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．
6．C
【分析】由∠AOB=∠COD=90°，根據(jù)等角的余角相等得到∠AOC=∠BOD，結(jié)合即可判斷①正確；由∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD，結(jié)合即可判斷②正確；由∠BOC-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，而不能判斷∠AOD=∠AOC，即可判斷③不正確；由E、O、F三點(diǎn)共線得∠BOE+∠BOF=180°，而∠COE=∠BOE，從而可判斷④正確．
【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠BOD，
而∠AOF=∠DOF，
∴180°-∠AOC-∠AOF=180°-∠BOD-∠DOF，
即∠COE=∠BOE，所以①正確；
∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD=∠COD+∠AOB =180°，
所以②正確；
∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，
而，所以③不正確；
∵E、O、F三點(diǎn)共線，
∴∠BOE+∠BOF=180°，
∵∠COE=∠BOE，
∴∠COE+∠BOF=180°，所以④正確．
所以，正確的結(jié)論有3個(gè)．
故選：C．
【點(diǎn)睛】題考查了余角和補(bǔ)角、角度的計(jì)算、余角的性質(zhì)以及角平分線的定義等知識(shí)，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．
7．A
【分析】根據(jù)圖示的規(guī)律用代數(shù)式表示即可．
【詳解】根據(jù)圖形得：

第①組最多可以畫3條直線；
第②組最多可以畫6條直線；
第③組最多可以畫10條直線．
如果平面上有n（n≥3）個(gè)點(diǎn)，且每3個(gè)點(diǎn)均不在1條直線上，那么最多可以畫1+2+3+…+n-1=條直線．
當(dāng)n=6時(shí)，=15．
即：最多可以畫15條直線．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并找到其中的規(guī)律．
8．C
【分析】①按照一定的順序數(shù)出線段的條數(shù)即可；②圖中互補(bǔ)的角就是分別以C、D為頂點(diǎn)的兩對(duì)鄰補(bǔ)角，由此即可確定選擇項(xiàng)；③根據(jù)角的和與差計(jì)算即可；④分兩種情況探討：當(dāng)F在線段CD上最小，點(diǎn)F和E重合最大計(jì)算得出答案即可．
【詳解】解：①以B、C、D、E為端點(diǎn)的線段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6條，故①正確；
②圖中互補(bǔ)的角就是分別以C、D為頂點(diǎn)的兩對(duì)鄰補(bǔ)角，即∠BCA和∠ACD互補(bǔ)，∠ADE和∠ADC互補(bǔ)，故②錯(cuò)誤；
③由∠BAE=110°，∠DAC=40°，根據(jù)圖形可以求出∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE=110°+110°+110°+40°=370°，故③正確；
④當(dāng)F在線段CD上，則點(diǎn)F到點(diǎn)B，C，D，E的距離之和最小為FB+FE+FD+FC=BE+CD=BC+CD+DE+CD=4+3+5+3=15，故④正確．
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題分別考查了線段、角的和與差以及角度的計(jì)算，解題時(shí)注意：互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°．
9．C
【分析】點(diǎn)P與A，B，C，D四點(diǎn)中的至少兩個(gè)點(diǎn)距離相等時(shí)，也就是點(diǎn)P恰好是其中一條線段中點(diǎn)，而圖中共有六條線段，由此可以得到出現(xiàn)報(bào)警的最多次數(shù)．
【詳解】解：根據(jù)題意可知：
當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過任意一條線段中點(diǎn)時(shí)會(huì)發(fā)出報(bào)警，
∵圖中共有線段AB、AC、AD、BC、BD、CD，
∵AD和BC的中點(diǎn)是同一個(gè)，
∴直線l上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P有5個(gè)．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用總體思想去思考線段的總條數(shù)是解決問題最巧妙的辦法，可以減去不必要的討論與分類．
10．D
【分析】分四種情況討論，由平行線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求解．
【詳解】解：設(shè)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為α，
若DE∥AB，則∠E=∠ABE=90°，
∴α=90°-30°-45°=15°，

若BE∥AC，則∠ABE=180°-∠A=120°，
∴α=120°-30°-45°=45°，

若BD∥AC，則∠ACB=∠CBD=90°，
∴α=90°，

當(dāng)點(diǎn)C，點(diǎn)B，點(diǎn)E共線時(shí)，
∵∠ACB=∠DEB=90°，
∴AC∥DE，
∴α=180°-45°=135°，

綜上三角板DEF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可能是15°或45°或90°或135°．
故選：D
【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵．
11．32
【分析】利用直四棱柱的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：由題意得：這個(gè)直四棱柱的所有棱長(zhǎng)之和是：4×2+4×2+4×4＝8+8+16＝32（cm），
故答案為：32．
【點(diǎn)睛】本題考查直四棱柱的應(yīng)用，熟練掌握直四棱柱的構(gòu)成是解題關(guān)鍵 ．
12．
【分析】先把各角統(tǒng)一單位，再進(jìn)行比較大小即可得到答案．
【詳解】解：，
∵
∴．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的大小比較，解答此題的關(guān)鍵是把各角統(tǒng)一單位．
13．6或12/12或6
【分析】由線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分求出線段PQ的長(zhǎng)為6或12．
【詳解】解：①點(diǎn)M在線段AB上時(shí)，如圖所示：

∵AB＝AM＋MB，AM＝BM，AB＝16，
∴AM＝4，BM＝12，
又∵Q是AB的中點(diǎn)，
∴AQ＝BQ＝AB＝×16＝8，
又∵M(jìn)Q＝BM?BQ，
∴MQ＝12?8＝4，
又∵點(diǎn)P是AM的中點(diǎn)，
∴AP＝PM＝AM＝×4＝2，
又∵PQ＝PM＋MQ，
∴PQ＝2＋4＝6；
②點(diǎn)M在線段AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示：

同理可得：AQ＝AB＝×16＝8，
又∵AM＝BM，
∴AM＝AB＝×16＝8，
又∵點(diǎn)P是AM的中點(diǎn)，
∴AP＝AM＝8＝4，
又∵PQ＝PA＋AQ，
∴PQ＝4＋8＝12，
綜合所述PQ的長(zhǎng)為6或12．
故答案為：6或12．
【點(diǎn)睛】本題綜合考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分等相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間的距離，注意進(jìn)行分類討論．
14．22
【分析】求出相鄰兩次鐘面角為0之間間隔的時(shí)間，即可得出答案．
【詳解】鐘面上，分針轉(zhuǎn)一圈即360°需要60分鐘，即分針的速度是每分鐘6°，時(shí)針轉(zhuǎn)一圈需要12個(gè)小時(shí)，時(shí)針的速度是每分鐘，
則相鄰兩次鐘面角為0之間間隔的時(shí)間是：（分鐘），
一天有（分鐘），
則鐘面角為0的次數(shù)為：，
故答案為：22．
【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角問題．求出相鄰兩次鐘面角為0之間間隔的時(shí)間是解答本題的關(guān)鍵．
15．
【分析】根據(jù)題意在MN上1個(gè)點(diǎn)有1+2=3條線段，2個(gè)點(diǎn)可組成1+2+3=6條線段，3個(gè)點(diǎn)可組成1+2+3+4=10條線段，進(jìn)而可得答案．
【詳解】解：∵M(jìn)N上1個(gè)點(diǎn)有1+2=3條線段，2個(gè)點(diǎn)可組成1+2+3=6條線段，3個(gè)點(diǎn)可組成1+2+3+4=10條線段，
∴當(dāng)在MN上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有線段：（第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)的和為,第二項(xiàng)和倒數(shù)第二項(xiàng)的和為，然后一共有個(gè)）
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，任意兩點(diǎn)有一條線段，找到規(guī)律是解題關(guān)鍵．
16．30 o或90 o
【分析】分兩種情況討論：①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部；②當(dāng)OC在∠AOB外部，分別求得∠AOB的度數(shù)．
【詳解】①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)；
∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOB=30°+60°=90°；
②當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，
∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOB=60°-30°=30°；
故答案為30°或90°．
【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，掌握分類討論思想是解題的關(guān)鍵．
17．（1）；（2）或
【分析】（1）由已知條件可知，MN=MC+NC，又因?yàn)辄c(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則MC=AC，NC=BC，故MN=MC+NC=（AC+BC），由此即可得出結(jié)論；
（2）本題應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，即當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，分2種情況討論即可．
【詳解】解：（1）∵AC=6cm，且M是AC的中點(diǎn)，
∴MC=AC==3cm，
同理：CN=2cm，
∴MN=MC+CN=3cm+2cm=5cm，
∴線段MN的長(zhǎng)度是5cm；
（2）分2種情況：
當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，
由（1）得MN=5cm，
當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，

∵AC=6cm，且M是AC的中點(diǎn)，
∴MC=AC=×6=3cm，
同理：CN=2cm，
∴MN=MC﹣CN=3cm﹣2cm=1cm，
∴當(dāng)C在直線AB上時(shí)，或．
【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的性質(zhì)，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的和差倍分關(guān)系，審題時(shí)，注意“線段”，“直線”等關(guān)鍵詞，注意分類討論是解題的關(guān)鍵．
18．（1）畫圖見解析，基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析；（4）畫圖見解析；（5）
【分析】（1）直接過AB兩點(diǎn)畫直線即可；
（2）用量角器直接畫圖即可；
（3）以B為圓心，BA長(zhǎng)度為半徑畫圓即可；
（4）用帶刻度的直尺量出AD長(zhǎng)度取中點(diǎn)即可；
（5）用量角器測(cè)量各個(gè)角度大小即可；
【詳解】（1）畫圖如下，基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線
（2）畫圖如下；
（3）畫圖如下；
（4）畫圖如下；
（5）不唯一，正確即可．
例如：，，等
或
【點(diǎn)睛】本題考查線段和角度作圖，熟練使用量角器、圓規(guī)和帶刻度的直尺是解題的關(guān)鍵．
19．(1)52．5°
(2)52．5°
(3)52．5°，理由見解析

【分析】（1）利用角平分線的性質(zhì)，分別求出∠NOB和∠MOB，相加即可求得∠MON，
（2）由角平分線分別表示出∠MOD和∠NOB，則+，將式子變形為∠MON==，代值計(jì)算即可，
（3）同（2）由角平分線分別表示出∠MOD和∠NOB，則-，將式子變形為∠MON=，代值計(jì)算即可，
【詳解】（1）∵平分，平分．
∴∠NOB=∠COB=22．5°，
∠MOB=∠AOD=30°，
∴=∠NOB+∠MOB=22．5°+30°=52．5°，
（2）∵平分，平分．
∴∠MOD=∠AOD，∠NOB∠COB，
∴，
，

（3）∵平分，平分．
∴∠MOD=∠AOD，∠NOB=∠COB，
∴，
，
，
．
【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，幾何圖形中角的計(jì)算．準(zhǔn)確識(shí)圖并發(fā)現(xiàn)角度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
20．（1）B；（2）4；﹣2，﹣4，1，﹣7；（3）或24
【分析】（1）利用“倍分點(diǎn)”的定義即可求得答案；
（2）設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為x，利用“倍分點(diǎn)”的定義，分兩種情況討論即可求出答案；
（3）利用“倍分點(diǎn)”的定義，結(jié)合點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)，分兩種情況討論即可求出答案．
【詳解】解：（1）∵BM=0-（-3）=3，BN=6-0=6，
∴BM=BN，
∴點(diǎn)B是點(diǎn)M，N的“倍分點(diǎn)”；
（2）AM=-1-（-3）=2，設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為x，
①當(dāng)DM=AM時(shí)，DM=1，
∴|x-（-3）|=1，
解得：x=-2或-4，
②當(dāng)AM=DM時(shí)，DM=2AM=4，
∴|x-（-3）|=4，
解得：x=1或-7，
綜上所述，則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)有4個(gè)，分別是-2，-4，1，-7，
故答案為：4；-2，-4，1，-7；
（3）MN=6-（-3）=9，
當(dāng)PN=MN時(shí)，PN=×9=，
∵點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)，
∴此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為，
當(dāng)MN=PN時(shí)，PN=2MN=2×9=18，
∵點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)，
∴此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為24，
綜上所述，點(diǎn)P表示的數(shù)為或24．
【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸結(jié)合新定義“倍分點(diǎn)”，正確理解“倍分點(diǎn)”的含義是解決問題的關(guān)鍵．
21．（1）90°；（2）100°；（3）
【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，平角的定義，角的和差定義計(jì)算即可．
（2）根據(jù)∠MEN＝∠NEF＋∠FEG＋∠MEG，求出∠NEF＋∠MEG即可解決問題．
（3）同（2）方法求解即可．
【詳解】解：平分平分




平分平分





平分平分





∴．
【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，翻折變換，角平分線的定義，角的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵熟知角平分線的性質(zhì)．
22．(1)
(2)
(3)或

【分析】（1）計(jì)算出CM和BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出答案；
（2）由AC=AM－CM，MD=BM－BD，MD=3AC結(jié)合（1）問便可解答；
（3）由AN＞BN，分兩種情況討論：①點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，②點(diǎn)N在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)；結(jié)合圖形計(jì)算出線段的長(zhǎng)度關(guān)系即可求解；
【詳解】（1）解：當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了1s時(shí)，CM＝1cm，BD＝3cm
∵AB＝11cm，CM＝1cm，BD＝3cm
∴AC+MD＝AB﹣CM﹣BD＝11﹣1﹣3＝7cm．
（2）解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，
則CM＝t，BD＝3t，
∵AC＝AM﹣t，MD＝BM﹣3t，
又MD＝3AC，
∴BM﹣3t＝3AM﹣3t，
即BM＝3AM，
∴AM=BM
故答案為：．
（3）解：由（2）可得：
∵BM＝AB﹣AM
∴AB﹣AM＝3AM，
∴AM＝AB，
①當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，如圖

∵AN﹣BN＝MN，
又∵AN﹣AM＝MN
∴BN＝AM＝AB，
∴MN＝AB，即=．
②當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖

∵AN﹣BN＝MN，
又∵AN﹣BN＝AB
∴MN＝AB，
∴=1,即=．
綜上所述＝或
【點(diǎn)睛】本題考查求線段長(zhǎng)短的知識(shí)，關(guān)鍵是細(xì)心閱讀題目，根據(jù)條件理清線段的長(zhǎng)度關(guān)系再解答．
23．(1)60°或30°
(2)80°
(3)36

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