2.磁場對運動電荷的作用力
?1.通過實驗,觀察陰極射線在磁場中的偏轉(zhuǎn),認識洛倫茲力。2.會判斷洛倫茲力的方向,會計算洛倫茲力的大小。3.了解電子束的磁偏轉(zhuǎn)原理以及在科學技術中的應用。
?1.物理觀念:通過觀察電子束在磁場中的偏轉(zhuǎn),知道磁場對運動電荷有力的作用,知道什么是洛倫茲力。2.科學思維:知道洛倫茲力與安培力之間的關系,能從安培力的計算公式推導出洛倫茲力的計算公式,能用洛倫茲力的計算公式計算洛倫茲力的大小,會用左手定則判斷洛倫茲力的方向。3.科學探究:通過實驗了解磁場對運動電荷的作用與哪些因素有關。4.科學態(tài)度與責任;通過電視機顯像管工作原理的分析,體會科學技術對社會發(fā)展的促進作用。
1.洛倫茲力_______________在磁場中受到的力。2.洛倫茲力和安培力的關系通電導線在磁場中受到的安培力,實際上是_______________的宏觀表現(xiàn)。
3.洛倫茲力的方向(1)左手定則:伸開左手,使拇指與其余四個手指垂直,并且都與手掌在同一個平面內(nèi),讓____________從掌心進入,并使四指指向____________運動的方向,這時拇指所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受_______________的方向。負電荷受力的方向與正電荷受力的方向_________。(2)洛倫茲力方向特點:F⊥B,F(xiàn)⊥v,即F垂直于____________所決定的平面。
4.洛倫茲力的大小當速度方向和磁感應強度方向分別滿足以下幾種情況時,洛倫茲力的大小分別是(1)當v與B成θ角時:F=______________。(2)當v⊥B時:F=____________。(3)當v∥B時,F(xiàn)=______。
『判一判』(1)電荷在磁場中一定會受到洛倫茲力的作用。(   )(2)僅在洛倫茲力作用下,電荷的動能一定不會變化。(   )(3)應用左手定則判斷洛倫茲力的方向時,四指一定指向電荷運動方向。(   )(4)電荷垂直磁場運動時所受洛倫茲力最小,平行磁場運動時所受洛倫茲力最大。(   )
『選一選』(2023·云南高二階段練習)在下列四幅圖中,正確標明了帶負電的粒子所受洛倫茲力f方向的是(   )
解析:根據(jù)左手定則,圖A中洛倫茲力的方向正確;圖B中洛倫茲力方向向上;圖C中洛倫茲力方向垂直紙面向里;圖D中洛倫茲力方向垂直紙面向外,故選A。
1.電視機顯像管的構(gòu)造如圖所示,由電子槍、_______________和熒光屏組成。2.原理電子顯像管應用了電子束____________的原理。
3.掃描在偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場,其方向、強弱都在_______________,使得電子束打在熒光屏上的光點不斷移動。電子束從最上一行到最下一行掃描一遍叫作一場,電視機每秒要進行_________場掃描。
『判一判』(5)電視顯像管是靠磁場使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)的。(   )
『想一想』目前,電視機已走進了家家戶戶,給人們的生活帶來了巨大的變化,足不出戶便可欣賞到千里之外奧運賽事的精彩直播!現(xiàn)在的電視輕便,占地空間小,但在液晶電視出現(xiàn)前,更多的家庭是用電子顯像電視(如圖),這種電視機占地空間大,抗干擾能力差。這樣的電視機正在播放節(jié)目時,不能將磁鐵靠近熒光屏。你知道這是為什么嗎?
解析:由于電視機的顯像管是利用磁場對電子束偏轉(zhuǎn)原理工作的,如果將磁鐵靠近熒光屏,會影響電子束的偏轉(zhuǎn)方向,進而使得圖像變形或變色。
情|境|導|入太陽發(fā)射出的帶電粒子以300~1 000 km/s的速度掃過太陽系,形成“太陽風”(如圖所示),這種巨大的輻射經(jīng)過地球時,為什么不能直射向地球?提示:因為地球周圍存在著磁場,宇宙空間的帶電粒子在經(jīng)過地球磁場時,由于受到洛倫茲力的作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn),故不能直射向地球。
要|點|提|煉1.決定洛倫茲力方向的三個因素電荷的電性(正、負),速度方向、磁感應強度的方向。當電性一定時,其他兩個因素決定洛倫茲力的方向,如果只讓一個因素相反,則洛倫茲力方向必定相反;如果同時讓兩個因素相反,則洛倫茲力方向?qū)⒉蛔儭?br/>2.F、B、v三者方向間的關系電荷運動方向和磁場方向間沒有因果關系,兩者關系是不確定的。電荷運動方向和磁場方向確定洛倫茲力方向,F(xiàn)⊥B,F(xiàn)⊥v,即F垂直于B和v所決定的平面。
洛倫茲力與粒子運動方向、磁感應強度方向的關系
3.洛倫茲力的特點洛倫茲力的方向隨電荷運動方向的變化而變化。但無論怎樣變化,洛倫茲力都與運動方向垂直,故洛倫茲力永不做功,它只改變電荷運動方向,不改變電荷速度大小。
(1)判斷負電荷在磁場中運動受洛倫茲力的方向,四指要指向負電荷運動的相反方向,也就是電流的方向。(2)電荷運動的方向和磁場方向不一定垂直,但洛倫茲力的方向一定垂直于磁場方向和速度方向。
典|例|剖|析 (2023·浙江高二期中)如圖是電子射線管的示意圖,接通電源后,電子由陰極沿x軸正方向射出,在熒光屏上會看到一條亮線,要使熒光屏上的亮線向上(z軸正方向)偏轉(zhuǎn),現(xiàn)在射線管的正下方附近放一通電直導線,導線中的電流方向應該是(   ) A.沿x軸正方向 B.沿x軸負方向C.沿y軸正方向 D.沿y軸負方向
解析:要使熒光屏上的亮線向上偏轉(zhuǎn),即使電子受到向上的洛倫茲力,據(jù)左手定則可知,射線管處的磁場應沿-y方向,結(jié)合通電直導線產(chǎn)生的磁場特點可知,在射線管正下方放置的通電直導線的電流方向應沿x軸正方向,故選A。
(多選)如圖所示,勻強磁場的磁感應強度為B,帶電粒子的速率為v,帶電荷量為q,下列帶電粒子所受洛倫茲力的大小和方向正確的是(   )
情|境|導|入如圖所示,磁場的磁感應強度為B。設磁場中有一段通電導線,橫截面積為S,單位體積中含有的自由電荷數(shù)為n,每個自由電荷的電荷量為q且定向運動的速率都是v。
(1)圖中一段長度為vt的導線中的粒子數(shù)是多少?導線中的電流為多大?(2)圖中一段長度為vt的導線在磁場中所受安培力多大?(3)每個自由電荷所受洛倫茲力多大?
要|點|提|煉1.對公式F洛=qvBsin θ的理解(1)適用條件:運動電荷的速度方向與磁場方向不平行,當v=0時,F(xiàn)洛=0,即相對磁場靜止的電荷不受洛倫茲力作用。(2)B、v夾角對洛倫茲力的影響:①當θ=90°時,v⊥B,sin θ=1,F(xiàn)洛=qvB,即運動方向與磁場垂直時,洛倫茲力最大;②當v∥B時,θ=0°,sin θ=0,F(xiàn)洛=0,即運動方向與磁場平行時,不受洛倫茲力;③若不垂直,F(xiàn)洛=qvBsin θ。
2.洛倫茲力和安培力的區(qū)別與聯(lián)系
3.洛倫茲力與電場力的比較
盡管安培力是自由電荷定向移動時受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn),但也不能簡單地認為安培力就等于所有定向移動電荷所受洛倫茲力的和,一般只有當導體靜止時才能這樣認為。
典|例|剖|析 如圖所示,一個帶電荷量為+q的小帶電體處于垂直紙面向里的勻強磁場中,磁感應強度為B,若小帶電體的質(zhì)量為m,為了使它對水平絕緣面正好無壓力,應該(   )
(2023·四川簡陽市高二月考)如圖所示,勻強磁場的磁感應強度為B,方向垂直紙面向外,質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球在傾角為α的光滑斜面上由靜止開始下滑。若帶電小球下滑后某個時刻對斜面的壓力恰好為零,求:(1)小球的帶電性質(zhì);(2)此時小球下滑的速度和位移的大小。
解析:(1)小球沿斜面下滑時,某個時刻對斜面的壓力為零,說明其受到的洛倫茲力應垂直斜面向上,根據(jù)左手定則可判斷小球帶正電;
核心素養(yǎng)·思維升華帶電粒子在磁場中運動問題分析(1)確定研究對象即帶電粒子。(2)確定帶電粒子所帶電荷量的正、負以及速度方向。(3)由左手定則,判斷帶電粒子所受洛倫茲力的方向,并作出受力分析圖。(4)由平行四邊形定則,矢量三角形或正交分解法等方法,根據(jù)物體的平衡條件或牛頓第二定律列方程。(5)由題設條件和要求解方程或方程組,求出相關的物理量。(6)對于定性分析的問題還可以采用極限法進行推理,從而得出結(jié)論。
(多選)如圖甲所示,一個質(zhì)量為m、電荷量為q的圓環(huán),可在水平放置的足夠長的粗糙細桿上滑動,細桿處于勻強磁場中,不計空氣阻力,現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0,圓環(huán)在以后的運動過程中的速度—時間圖像如圖乙所示。關于圓環(huán)所帶的電性、勻強磁場的磁感應強度B和圓環(huán)克服摩擦力所做的功W,下列說法正確的是(重力加速度為g)(   )
洛倫茲力與現(xiàn)代科技1.速度選擇器
也可沿直線穿出右側(cè)的小孔S2,而其他速度的粒子要么上偏,要么下偏,無法穿出S2,因此利用這個裝置可以達到選擇某一速度帶電粒子的目的,故稱為速度選擇器。
2.磁流體發(fā)電機(1)磁流體發(fā)電是一項新興技術,它可以把內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能。(2)根據(jù)左手定則,如右圖中的B板是發(fā)電機正極。(3)磁流體發(fā)電機兩極板間的距離為d,等離子體速度為v,磁場磁感應強度為B,則兩極板間能達到的最大電勢差U=Bdv。
3.電磁流量計工作原理:如圖所示,圓柱形導管直徑為d,由非磁性材料制成,導電液體在管中向左流動,導電液體中的自由電荷(正、負離子,不計重力)在洛倫茲力的作用下縱向偏轉(zhuǎn),a、b間出現(xiàn)電勢差,形成電場,當自由電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡時,a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定,即:
如圖所示,電源電動勢為E,內(nèi)阻為r,滑動變阻器最大電阻為R,開關K閉合。兩平行金屬極板a、b間有勻強磁場,一帶負電的粒子(不計重力)以速度v水平勻速穿過兩極板。下列說法正確的是(   )A.若將滑片P向上滑動,粒子將向a板偏轉(zhuǎn)B.若將a極板向上移動,粒子將向a板偏轉(zhuǎn)C.若增大帶電粒子的速度,粒子將向b板偏轉(zhuǎn)D.若增大帶電粒子電荷量,粒子將向b板偏轉(zhuǎn)
(2023·安徽定遠縣高二期中)如圖所示是磁流體發(fā)電機的示意圖,兩平行金屬板P、Q之間有一個很強的磁場。一束等離子體(高溫下電離的氣體,含有大量正、負帶電粒子)沿垂直于磁場方向噴入磁場。將P、Q與電阻R相連接。下列說法正確的是(   )A.P板的電勢低于Q板的電勢B.通過R的電流方向由b指向aC.若只改變磁場強弱,則通過R的電流保持不變D.若只增大粒子入射速度,則通過R的電流增大
(多選)為了測量某實驗廢棄液體的流量,需用到一種電磁流量計,其原理可以簡化為如右圖所示模型:液體內(nèi)含有大量正、負離子,從直徑為d的管狀容器右側(cè)流入,左側(cè)流出,流量值Q等于單位時間通過橫截面的液體的體積,在垂直紙面向里的勻強磁場B的作用下,下列說法正確的是(   )
(多選)一塊橫截面為矩形的金屬導體的寬度為b,厚度為d,水平放置,將導體置于一磁感應強度為B的勻強磁場中,磁感應強度的方向水平且垂直于側(cè)面,如圖所示。當在導體中通以圖示方向的電流I時,在導體的上下表面間用電壓表測得的電壓為UH,已知載流子為自由電子,電荷量為e,則下列判斷正確的是(   )
一、洛侖茲力的大小和方向1.關于帶電粒子所受洛倫茲力F和磁感應強度B及粒子速度v三者之間的關系,下列說法中正確的是(   )A.F、B、v三者必定均保持垂直B.F必定垂直于B、v,但B不一定垂直于vC.B必定垂直于F、v,但F不一定垂直于vD.v必定垂直于F、B,但F不一定垂直于B解析:根據(jù)左手定則,洛倫茲力垂直于B,也垂直于v,即洛倫茲力垂直于B與v所決定的平面,但B與v不一定垂直。故選B。
2.(2022·山西祁縣高二期中)下列有關安培力和洛倫茲力的說法正確的是(   )A.判斷安培力的方向用左手定則,判斷洛倫茲力的方向用右手定則B.安培力與洛倫茲力的本質(zhì)相同,所以安培力和洛倫茲力都不做功C.靜止的電荷在磁場中一定不受洛倫茲力作用,運動的電荷在磁場中一定受到洛倫茲力的作用D.一小段通電導體在磁場中某位置受到的安培力為零,但該位置的磁感應強度不一定為零
解析:安培力是磁場對通電導體內(nèi)定向移動的電荷所施加的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn),所以,從本質(zhì)上看,它們都是磁場對運動電荷的作用力,方向都用左手定則判定,洛倫茲力始終與電荷運動的方向垂直,所以洛倫茲力始終對運動電荷不做功,而通電導體可以沿安培力方向發(fā)生位移,所以安培力可以對通電導體做功,A、B錯誤;靜止的電荷在磁場中一定不受洛倫茲力作用,而運動的電荷不一定受到洛倫茲力作用,若電荷的運動方向與磁場方向平行,則運動電荷不受洛倫茲力作用,C錯誤;一小段通電導體在磁場中某位置受到的安培力為零,但該位置的磁感應強度不一定為零,還與導體與磁場夾角有關,當導體和磁場平行時沒有安培力,D正確。
3.(多選)在如圖所示的勻強電場和勻強磁場共存的區(qū)域內(nèi),電子(不計重力)可能沿水平方向向右做直線運動的是(   )
解析:如電子水平向右運動,在A圖中電場力水平向左,洛倫茲力豎直向下,故不可能沿水平方向做直線運動,A錯誤;在B圖中,電場力水平向左,洛倫茲力為零,故電子可能水平向右做勻減速直線運動,B正確;在C圖中電場力豎直向上,洛倫茲力豎直向下,電子向右可能做勻速直線運動,C正確;在D圖中電場力豎直向上,洛倫茲力豎直向上,故電子不可能做水平向右的直線運動,D錯誤。
4.如圖所示,光滑絕緣的半圓形軌道豎直放置于勻強磁場中,勻強磁場磁感應強度大小為B,方向垂直于軌道平面向外。軌道半徑為R,兩端a、c在同一高度上。將質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球,從軌道左端最高點a由靜止釋放,重力加速度為g,則小球從左向右通過最低點時對軌道的彈力N1與小球從右向左通過最低點時對軌道的彈力N2的差值為(   )

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2 磁場對運動電荷的作用力

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