4．質(zhì)譜儀與回旋加速器
?1．了解質(zhì)譜儀和回旋加速器的工作原理。2．能解決質(zhì)譜儀和回旋加速器的基本問(wèn)題。3．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子作用的特征，增強(qiáng)運(yùn)動(dòng)與相互作用觀(guān)念。
?1．物理觀(guān)念：了解質(zhì)譜儀與回旋加速器的工作原理。2．科學(xué)思維：會(huì)用帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)分析質(zhì)譜儀和回旋加速器的工作原理。3．科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過(guò)了解質(zhì)譜儀和回旋加速器的原理，知道帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中知識(shí)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中是有廣泛應(yīng)用的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和研究物理的好奇心與求知欲，在緊密聯(lián)系實(shí)際中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
1．質(zhì)譜儀的組成由粒子源容器、_________電場(chǎng)、_________磁場(chǎng)和底片組成。2．工作原理
『判一判』(1)質(zhì)譜儀是由湯姆孫設(shè)計(jì)的。(　 　)(2)利用質(zhì)譜儀可以測(cè)定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素。(　 　)
『選一選』(2023·浙江省高二期中)如圖所示，有一混合正離子束先后通過(guò)正交電場(chǎng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，如果這束正離子束在區(qū)域Ⅰ中不偏轉(zhuǎn)，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后偏轉(zhuǎn)半徑又相同，則說(shuō)明這些正離子具有相同的(　 　)A．質(zhì)量　B．動(dòng)能C．比荷　D．電荷
2．工作原理(1)電場(chǎng)的特點(diǎn)及作用特點(diǎn)：兩個(gè)D形盒之間的窄縫區(qū)域存在__________________的電場(chǎng)。作用：帶電粒子經(jīng)過(guò)該區(qū)域時(shí)被_________。(2)磁場(chǎng)的特點(diǎn)及作用特點(diǎn)：D形盒處于與盒面垂直的_________磁場(chǎng)中。作用：帶電粒子在洛倫茲力作用下做_______________運(yùn)動(dòng)，從而改變運(yùn)動(dòng)方向，_________ 周期后再次進(jìn)入電場(chǎng)。
『判一判』(3)回旋加速器的加速電壓越高，帶電粒子獲得的最終動(dòng)能越大。(　 　)(4)當(dāng)交變電壓的周期等于帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期時(shí)，回旋加速器中的粒子才能被加速。(　 　)(5)回旋加速器能把粒子加速到光速。(　 　)(6)在回旋加速器中，粒子從電場(chǎng)中獲得能量。(　 　)(7)回旋加速器的加速電壓越小，加速次數(shù)越多。(　 　)
『想一想』如圖是一臺(tái)粒子回旋加速器，它的直徑長(zhǎng)達(dá)2 km，請(qǐng)思考：回旋加速器直徑為什么要這樣大？
要|點(diǎn)|提|煉質(zhì)譜儀的有關(guān)規(guī)律1．用途：測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素。2．原理圖
典|例|剖|析 (2023·浙江杭州市高二期中)質(zhì)譜儀原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為U1，b為速度選擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，板間距離為d，c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。今有一質(zhì)量為m、電荷量為e的正粒子(不計(jì)重力)，經(jīng)加速后，該粒子恰能通過(guò)速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求：
(1)粒子的速度v為多少；(2)速度選擇器的電壓U2為多少；(3)粒子在B2磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R為多大。
(多選)如圖所示為一種質(zhì)譜儀的示意圖，由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線(xiàn)的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場(chǎng)，在中心線(xiàn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿中心線(xiàn)通過(guò)靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)。不計(jì)粒子重力。下列說(shuō)法正確的是(　 　)
情|境|導(dǎo)|入右圖是回旋加速器的原理圖，已知D形盒的半徑為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，交變電流的周期為T(mén)，若用該回旋加速器來(lái)加速質(zhì)子，設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為q，請(qǐng)思考：(1)回旋加速器中磁場(chǎng)和電場(chǎng)分別起什么作用？質(zhì)子每次經(jīng)過(guò)狹縫時(shí)，動(dòng)能的增加量是多少？(2)對(duì)交流電源的周期有什么要求？(3)帶電粒子獲得的最大動(dòng)能由哪些因素決定？
提示：(1)磁場(chǎng)的作用是使帶電粒子回旋，電場(chǎng)的作用是使帶電粒子加速。動(dòng)能的增加量為qU。(2)交流電源的周期應(yīng)等于帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期。(3)粒子的最大動(dòng)能決定于磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑R。
2．電場(chǎng)的作用：回旋加速器的兩個(gè)D形盒之間的狹縫區(qū)域存在周期性變化的且垂直于兩個(gè)D形盒正對(duì)截面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電粒子經(jīng)過(guò)該區(qū)域時(shí)被加速。根據(jù)動(dòng)能定理：qU＝ΔEk。3．交變電壓的作用：為保證粒子每次經(jīng)過(guò)狹縫時(shí)都被加速，使之能量不斷提高，需在狹縫兩側(cè)加上跟帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)周期相同的交變電壓。
典|例|剖|析 回旋加速器D形盒中央為質(zhì)子流，D形盒的交變電壓為U，靜止質(zhì)子經(jīng)電壓U加速后，進(jìn)入D形盒，其最大軌道半徑為R，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為e。求：(1)質(zhì)子最初進(jìn)入D形盒的動(dòng)能為多大？(2)質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動(dòng)能為多大？(3)交流電源的頻率是多少？
(多選)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個(gè)D形金屬盒。兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能，下列說(shuō)法中正確的是(　 　)A．減小狹縫間的距離B．增大勻強(qiáng)電場(chǎng)間的加速電壓C．增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度D．增大D形金屬盒的半徑
2．回旋加速器問(wèn)題的兩個(gè)誤區(qū)(1)誤認(rèn)為交變電壓的周期隨粒子軌跡半徑的變化而變化。實(shí)際上交變電壓的周期是不變的。(2)誤認(rèn)為粒子的最終能量與加速電壓的大小有關(guān)。實(shí)際上，粒子的最終能量由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑R決定，與加速電壓的大小無(wú)關(guān)。
如圖甲所示是用來(lái)加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩盒分別與高頻電源相連。帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，不計(jì)重力，則下列判斷中正確的是(　 　)
A．在Ek－t圖像中應(yīng)有t4－t3

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4 質(zhì)譜儀與回旋加速器

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