1.知道洛倫茲力的方向與電荷運動方向及磁感應(yīng)強度方向的關(guān)系。(科學思維)2.知道洛倫茲力公式的推導(dǎo)過程,會應(yīng)用公式計算洛倫茲力的大小。(科學思維)3.知道電視顯像管的基本構(gòu)造和工作原理。(科學思維)
基礎(chǔ)落實·必備知識全過關(guān)
重難探究·能力素養(yǎng)全提升
學以致用·隨堂檢測全達標
一、洛倫茲力的方向1.洛倫茲力　 　電荷在磁場中受到的力。?2.洛倫茲力的方向左手定則:伸開　　手,使拇指與其余四個手指　　　　,并且都與手掌在同一個平面內(nèi);讓　　　　　　從掌心垂直進入,并使四指指向　 　電荷運動的方向,這時　 所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向。負電荷受力的方向與正電荷受力的方向　　　。?
在安培力中是電流的方向
二、洛倫茲力的大小1.安培力與洛倫茲力的關(guān)系電荷定向移動時所受洛倫茲力的　　　　　　,在宏觀上表現(xiàn)為通電導(dǎo)線在磁場中受到的安培力。?2.電荷在磁場中受到洛倫茲力需要滿足的條件只有電荷的運動方向與磁場方向有一定　　　　時才會受到洛倫茲力。?3.洛倫茲力的計算公式F=　　 　　,其中q為電荷的電荷量,單位為庫侖(C);v為電荷運動的速度,單位為米每秒(m/s);B為磁場的磁感應(yīng)強度,單位為特斯拉(T);θ為電荷運動的方向與磁感應(yīng)強度方向的夾角。
夾角大小影響洛倫茲力大小?
三、電子束的磁偏轉(zhuǎn)1.電視機顯像管的構(gòu)成由電子槍、　　　　　　　和熒光屏構(gòu)成。?2.原理(1)電子槍發(fā)射電子。(2)電子束在磁場中偏轉(zhuǎn)。
判斷電子所受洛倫茲力方向時四指指向電子運動方向的反方向
(3)熒光屏被電子束撞擊發(fā)光。
3.電子束在熒光屏上的移動規(guī)律(1)電子束在熒光屏上從左至右掃描一行之后迅速返回,再做下一行掃描,直到熒光屏的下端。(2)電子束從最上一行到最下一行掃描一遍叫作一場。電視機中的顯像管每秒要進行　　　場掃描。由于人的“視覺暫留”,我們感到整個熒光屏都在發(fā)光。?
情境鏈接太陽風暴爆發(fā)時會噴射大量的高能帶電粒子流和等離子體,釋放的物質(zhì)和能量到達近地空間,可引起地球磁層、電離層、中高層大氣等地球空間環(huán)境強烈擾動,從而影響衛(wèi)星通信。
地球的地磁場相當于給地球撐起了一把保護傘,帶電粒子進入地磁場后會受到洛倫茲力的作用,洛倫茲力對帶電粒子運動的速度有何影響?
提示 洛倫茲力只改變粒子運動速度的方向,不改變粒子運動速度的大小。
教材拓展 應(yīng)用左手定則判斷運動的負電荷所受洛倫茲力的方向時,手掌該如何放置?
提示 可以讓磁感線穿入掌心,四指指向負電荷的運動方向,拇指所指的方向為負電荷所受洛倫茲力的反方向;也可以讓磁感線穿入掌心,四指指向負電荷運動方向的反方向,拇指所指的方向即為負電荷所受洛倫茲力的方向。
易錯辨析(1)洛倫茲力的方向在特殊情況下可能與帶電粒子的速度方向不垂直。(　　)(2)用左手定則判斷洛倫茲力方向時,“四指的指向”與電荷定向移動方向相同。(　　)(3)運動電荷在某處不受洛倫茲力的作用,則該處的磁感應(yīng)強度一定為零。(　　)
提示 洛倫茲力的方向一定與帶電粒子的速度方向垂直。
提示 用左手定則判斷洛倫茲力方向時,“四指的指向”與正電荷定向移動的方向一致,與負電荷定向移動的方向相反。
提示 若運動電荷在某處不受洛倫茲力的作用,則可能是電荷的運動方向與磁場的方向平行,也可能是磁感應(yīng)強度為零。
(4)兩運動電荷在同一磁場中運動的速度大小相同,所受洛倫茲力不一定相同。(　　)(5)顯像管中電子槍的作用是發(fā)射高速電子。(　　)(6)顯像管偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場,其方向、強弱都在不斷變化。(　　)
探究點一　洛倫茲力的方向
如圖所示,用陰極射線管研究磁場對運動電荷的作用,不同方向的磁場對電子束徑跡有不同的影響。
電子偏轉(zhuǎn)方向與磁場方向、電子運動方向的關(guān)系滿足怎樣的規(guī)律?
要點提示 左手定則。
1.決定洛倫茲力方向的三個因素電荷的電性(正、負)、速度方向、磁感應(yīng)強度的方向是決定洛倫茲力方向的三個要素。當電性一定時,其他兩個因素決定洛倫茲力的方向,如果只讓一個因素相反,則洛倫茲力方向必定相反;如果同時讓兩個因素相反,則洛倫茲力方向?qū)⒉蛔儭?br/>2.F、B、v三者方向間的關(guān)系(1)電荷運動方向和磁場方向間沒有因果關(guān)系,B與v不一定垂直,兩者關(guān)系是不確定的。(2)電荷運動方向和磁場方向確定洛倫茲力方向。(3)F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v所決定的平面。
3.洛倫茲力的特點(1)洛倫茲力的方向隨電荷運動方向的變化而變化。但無論怎樣變化,洛倫茲力都與運動方向垂直。(2)洛倫茲力永不做功,它只改變電荷的運動方向,不改變電荷的速度大小。特別提示　確定洛倫茲力的方向需明確運動電荷的電性,特別注意左手四指的指向應(yīng)與負電荷的運動方向相反;當v與B不垂直時,要對磁場或速度進行分解。
【例1】 下列磁感應(yīng)強度B、電荷的運動速度v和電荷所受洛倫茲力F的相互關(guān)系圖中,正確的是(其中B、F、v兩兩垂直)(　　)
解析 由于B、F、v兩兩垂直,根據(jù)左手定則得A、B、D選項中電荷所受的洛倫茲力都與圖示F的方向相反,故A、B、D錯誤,C正確。
1.a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導(dǎo)線,其橫截面位于正方形的四個頂點上,導(dǎo)線中通有大小相同的電流,方向如圖所示。一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動,它所受洛倫茲力的方向是(　　)A.向上B.向下C.向左D.向右
解析 d、b導(dǎo)線中的電流在O點產(chǎn)生的磁場相互抵消,a、c導(dǎo)線中的電流在O點產(chǎn)生的合磁場方向水平向左,故O點處的磁場方向平行于紙面水平向左。帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動,由左手定則可判斷出它所受洛倫茲力的方向向下,B選項正確。
探究點二　洛倫茲力的大小
如圖所示,磁場的磁感應(yīng)強度垂直紙面向里,大小為B,磁場中有一段通電導(dǎo)線,橫截面積為S,單位體積中含有的自由電荷數(shù)為n,每個自由電荷的電荷量為q,且定向運動的速率都是v。
(1)圖中一段長度為vt的導(dǎo)線中的自由電荷數(shù)是多少?導(dǎo)線中的電流為多大?(2)圖中一段長度為vt的導(dǎo)線在磁場中所受安培力多大?(3)每個自由電荷所受洛倫茲力多大?
1.洛倫茲力與安培力的關(guān)系
2.洛倫茲力大小的理解要點洛倫茲力:F=qvBsin θ,θ為電荷運動的方向與磁場方向的夾角。(1)當θ=90°,即電荷運動方向與磁場方向垂直時,洛倫茲力最大,F=qvB。(2)當θ=0°或θ=180°,即電荷運動方向與磁場方向平行時,F=0。(3)當v=0,即電荷在磁場中靜止時,F=0。
【例2】 如圖所示,各圖中勻強磁場的磁感應(yīng)強度均為B,帶電粒子的速率均為v,所帶電荷量均為q。求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小,并指出洛倫茲力的方向。
答案 (1)qvB　垂直于v指向左上方(2) qvB　垂直于紙面向里(3)0(4)qvB　垂直于v指向左上方
解析 (1)因v⊥B,所以F=qvB,方向垂直于v指向左上方。(2)v與B的夾角為30°,將v分解成垂直于磁場的分量和平行于磁場的分量,v⊥=vsin 30°,F=qvBsin 30°= qvB,方向垂直于紙面向里。(3)由于v與B平行,所以洛倫茲力為零。(4)v與B垂直,F=qvB,方向垂直于v指向左上方。
2.如圖所示,運動電荷的電荷量為q=2×10-8 C,電性已在圖中標明,運動速度v=4×105 m/s,勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=0.5 T,則三個圖中電荷受到的洛倫茲力分別為多大?
答案 4×10-3 N　4×10-3 N　3.5×10-3 N
解析 在A、B圖中,電荷的速度方向都與磁感應(yīng)強度方向垂直,電荷所受洛倫茲力大小均為F=qvB=2×10-8×4×105×0.5 N=4×10-3 N在C圖中,v沿垂直于B方向的分量為v'=vcs 30°,電荷所受洛倫茲力大小為F'=qv'B=2×10-8×4×105×cs 30°×0.5 N=3.5×10-3 N。
探究點三　洛倫茲力與現(xiàn)代科技
在兩平行金屬板間,有如圖所示的互相正交的勻強電場和勻強磁場。α粒子(帶正電)以速度v0從兩極板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入,恰好能沿直線勻速通過。忽略重力,則:
(1)若質(zhì)子(帶正電)以速度v0從兩極板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入,質(zhì)子將向哪偏轉(zhuǎn)?
(2)若電子以速度v0從兩極板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時,電子將向哪偏轉(zhuǎn)?
(3)若質(zhì)子以大于v0的速度,沿垂直于電場方向和磁場方向從兩極板正中央射入,質(zhì)子將向哪偏轉(zhuǎn)?
(4)若增大勻強磁場的磁感應(yīng)強度,其他條件不變,電子以速度v0沿垂直于電場和磁場的方向,從兩極板正中央射入,電子將向哪偏轉(zhuǎn)?
要點提示 設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q,勻強電場的電場強度為E、勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B。帶電粒子以速度v0垂直射入互相正交的勻強電場和勻強磁場中時,若粒子帶正電荷,則所受靜電力方向向下,大小為qE;所受洛倫茲力方向向上,大小為qv0B。沿直線勻速通過時,有qv0B=qE,v0= ,即與其質(zhì)量、電荷量無關(guān)。如果粒子帶負電荷,靜電力方向向上,洛倫茲力方向向下,上述結(jié)論仍然成立。所以,(1)(2)兩問中粒子均不偏轉(zhuǎn)。
(3)問中,若質(zhì)子以大于v0的速度射入兩極板之間,由于洛倫茲力F=Bqv(v>v0),洛倫茲力將大于靜電力,質(zhì)子帶正電荷,將向上偏轉(zhuǎn)。(4)問中,磁場的磁感應(yīng)強度B增大時,電子射入的其他條件不變,所受洛倫茲力F=Bqv0也增大,電子帶負電荷,所受洛倫茲力方向向下,將向下偏轉(zhuǎn)。
1.速度選擇器(1)原理:如圖所示,帶正電粒子所受重力可忽略不計,粒子在兩板間同時受到靜電力和洛倫茲力,只有當二力平衡時,粒子才不發(fā)生偏轉(zhuǎn),沿直線從兩板間穿過。
(3)特點:速度選擇器只選擇速度(大小、方向)而不選擇粒子的質(zhì)量和電荷量,若粒子從另一方向入射則不能做勻速直線運動。
2.磁流體發(fā)電機(1)磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù),它可以把內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能。(2)根據(jù)左手定則,圖中的D板是發(fā)電機正極。(3)磁流體發(fā)電機兩極板間的距離為d,等離子體速度為v,磁場磁感應(yīng)強度為B,則兩極板間能達到的最大電勢差U=Bdv。
【例3】 如圖所示的正交電場和磁場中,有一粒子沿垂直于電場和磁場的方向飛入其中,并沿直線運動(不考慮重力作用),則此粒子(　　)A.一定帶正電B.一定帶負電C.可能帶正電或負電,也可能不帶電D.一定不帶電
解析 運動的帶電粒子在電場中受靜電力,在磁場中受洛倫茲力,根據(jù)靜電力方向及洛倫茲力方向判定,可知兩力必反向且與粒子速度方向垂直,而帶電粒子做直線運動,故無法判斷粒子是何種帶電粒子;當粒子不帶電時,也沿直線運動,即正電、負電、不帶電粒子都滿足題設(shè)條件,故正確選項為C。
3.(2023山東泰安期末)磁流體發(fā)電機的原理如圖所示,燃燒室在3 000 K的高溫下將氣體全部電離成高溫等離子體。等離子體經(jīng)噴管提速后以速度v進入矩形發(fā)電通道,發(fā)電通道中有垂直于噴射速度方向的勻強磁場。已知磁感應(yīng)強度大小為B,發(fā)電通道長為l、寬為b、高為a,高溫等離子體的電阻率為ρ,外部電路連接一阻值為R的電阻,導(dǎo)線電阻不計。當開關(guān)S閉合后,下列說法正確的是(　　)
A.外部電路中的電流方向為N→M
解析 由左手定則可知,進入磁場的正離子向上偏轉(zhuǎn),負離子向下偏轉(zhuǎn),通道上板帶正電,下板帶負電,外部電路中的電流方向為M→N,A錯誤;設(shè)通道上、
1.(洛倫茲力的方向)勻強磁場中,一個運動的帶電粒子受到洛倫茲力F的方向如圖所示,則該粒子所帶電性和運動方向可能是(　　)A.粒子帶負電,向下運動B.粒子帶正電,向左運動C.粒子帶負電,向上運動D.粒子帶正電,向右運動
解析 根據(jù)左手定則,讓磁感線穿過掌心,拇指指向F的方向,可判斷出四指向上,這樣存在兩種可能:粒子帶正電向上運動或粒子帶負電向下運動,故A正確,C錯誤;而粒子若左右運動,則受力沿上下方向,故B、D錯誤。
2.(洛倫茲力的方向)如圖所示,帶負電的粒子在勻強磁場中運動。關(guān)于帶電粒子所受洛倫茲力的方向,下列各圖判斷正確的是(　　)
解析 本題考查了左手定則的應(yīng)用,根據(jù)左手定則即可正確判斷磁場、運動方向、洛倫茲力三者之間的關(guān)系。根據(jù)左手定則可知A圖中洛倫茲力方向向下,故A正確;B圖中洛倫茲力方向向上,故B錯誤;C圖中受洛倫茲力方向垂直紙面向里,故C錯誤;D圖中受洛倫茲力方向垂直紙面向外,故D錯誤。
3.(洛倫茲力與現(xiàn)代科技)(多選)速度選擇器如圖所示,電場強度為E的勻強電場與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場互相垂直。一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子(不計重力)以速度v水平向右射入,粒子恰好沿直線穿過,則下列說法正確的是(　　)
A.若帶電粒子帶的電荷量為+2q,粒子將向下偏轉(zhuǎn)B.若帶電粒子帶的電荷量為-2q,粒子仍能沿直線穿過C.若帶電粒子速度為2v,且粒子不與極板相碰,則從右側(cè)射出時電勢能一定增加D.若帶電粒子從右側(cè)水平射入,粒子仍能沿直線穿過
解析 粒子恰好沿直線穿過,靜電力和洛倫茲力均垂直于速度,合力為零,粒子做勻速直線運動;根據(jù)平衡條件,有qvB=qE,解得v= ,只要粒子速度為 ,就能沿直線勻速通過選擇器;若帶電粒子帶的電荷量為+2q,速度不變,仍然沿直線勻速通過選擇器,故A錯誤。若帶電粒子帶的電荷量為-2q,只要粒子速度為 ,靜電力與洛倫茲力仍然平衡,仍然沿直線勻速通過選擇器,故B正確。若帶電粒子速度為2v,靜電力不變,洛倫茲力變?yōu)樵瓉淼?倍,故會偏轉(zhuǎn),克服靜電力做功,電勢能增加,故C正確。若帶電粒子從右側(cè)水平射入,靜電力方向不變,洛倫茲力方向反向,故粒子一定偏轉(zhuǎn),故D錯誤。
4. (洛倫茲力的方向)長方體金屬塊放在勻強磁場中,有電流通過金屬塊,磁場方向和電流方向如圖所示,則下列說法正確的是(　　)A.金屬塊上下表面電勢相等B.金屬塊上表面電勢高于下表面電勢C.金屬塊上表面電勢低于下表面電勢D.無法比較上、下表面的電勢高低
解析 金屬塊中的自由電子從右向左運動,由左手定則知自由電子所受洛倫茲力方向向上,即自由電子向上偏,上表面帶負電,所以上表面電勢比下表面電勢低,選項C正確。
5.(洛倫茲力的大小)(多選)(2022湖北卷)如圖所示,一帶電粒子以初速度v0沿x軸正方向從坐標原點O射入,并經(jīng)過P點(a>0,b>0)。若上述過程僅由方向平行于y軸的勻強電場實現(xiàn),粒子從O到P運動的時間為t1,到達P點的動能為Ek1。若上述過程僅由方向垂直于紙面的勻強磁場實現(xiàn),粒子從O到P運動的時間為t2,到達Р點的動能為Ek2。下列關(guān)系式正確的是(　　)A.t1t2C.Ek1Ek2

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2 磁場對運動電荷的作用力

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