一、洛倫茲力的方向
運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向與其在磁場中的受力方向有什么關(guān)系？
提示：運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向與其在磁場中的受力方向垂直。
1．實(shí)驗(yàn)探究：磁場對運(yùn)動(dòng)電荷是否有力的作用：
2.洛倫茲力的方向：
(1)洛倫茲力內(nèi)涵：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受到的力。
(2)方向的判斷——左手定則。
左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是運(yùn)動(dòng)的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向。負(fù)電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反。
二、洛倫茲力的大小
通電導(dǎo)線在磁場中受到的安培力和運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受到的洛倫茲力什么關(guān)系？
提示：安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì)。
1．推導(dǎo)：
設(shè)導(dǎo)體內(nèi)單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的電荷量為q，定向移動(dòng)的速率為v，設(shè)長度為l的導(dǎo)線中的自由電荷在t時(shí)間內(nèi)全部通過橫截面S，則通過電荷量Q。
根據(jù)電流定義式I＝ eq \f(Q,t) 可得，I＝ eq \f(nqvtS,t) ＝nqvS
根據(jù)安培力公式F安＝BIl可得，F(xiàn)安＝nqvSlB
這段導(dǎo)線中含有的運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)為nlS，而安培力是磁場作用在這段導(dǎo)線中的每個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷的洛倫茲力的合力，即F洛＝ eq \f(F安,nlS) ，故而可得洛倫茲力為F洛＝qvB
2．洛倫茲力公式：
(1)當(dāng)v⊥B時(shí)，F(xiàn)＝qvB。
(2)當(dāng)v//B時(shí)，F(xiàn)＝0。
(3)當(dāng)v與B成θ角時(shí)，F(xiàn)＝qvB__sin__θ。
三、電子束的偏轉(zhuǎn)
電視顯像管中的電子束為什么會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)？
提示：電子束經(jīng)過通電的偏轉(zhuǎn)線圈時(shí)受到洛倫茲力的作用。
1．構(gòu)造：電視顯像管主要由電子槍、偏轉(zhuǎn)線圈和熒光屏三部分組成。
2．原理：電子顯像管應(yīng)用了電子束磁偏轉(zhuǎn)的原理。
3．掃描：在偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場，其方向、強(qiáng)度都在不斷變化，使得電子束打在熒光屏上的光點(diǎn)不斷移動(dòng)。電子束從最上一行到最下一行掃描一遍叫作一場，電視機(jī)每秒要進(jìn)行50場掃描。
(1)同一電荷，以相同大小的速度進(jìn)入磁場，速度方向不同時(shí)，洛倫茲力的大小也可能不同。(√)
(2)如果電荷的速度方向與磁場方向平行，則該電荷所受洛倫茲力最大。(×)
(3)電荷在磁場中一定受到洛倫茲力的作用。(×)
(4)僅在洛倫茲力作用下，電荷的動(dòng)能一定不會(huì)變化。(√)
(5)顯像管中偏轉(zhuǎn)線圈中的電流恒定時(shí)，電子打在熒光屏上的位置是不變的。(√)
(6)當(dāng)判斷運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中所受的洛倫茲力時(shí)，要讓四指指向電荷的運(yùn)動(dòng)方向。(×)
關(guān)鍵能力·合作學(xué)習(xí)
知識點(diǎn)一 洛倫茲力的方向、大小
1．洛倫茲力的方向：
(1)用左手定則判斷洛倫茲力的方向操作圖解：
(2)洛倫茲力方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于B和v所決定的平面。
2．洛倫茲力的大?。?br>(1)洛倫茲力F＝Bvq的適用條件是B⊥v；當(dāng)v的方向與B的方向成一角度θ時(shí)，F(xiàn)＝Bvq sin θ。
(2)若速度方向與磁場方向平行，則F＝0。速度大小或方向發(fā)生改變，則洛倫茲力也會(huì)隨之改變。洛倫茲力永不做功，注意電荷的正負(fù)和速度方向。
3．洛倫茲力和電場力的比較：
提醒：電荷在電場中一定受到電場力的作用，但在磁場中不一定受到洛倫茲力的作用。
極光出現(xiàn)在地球高緯度地區(qū)，是一種罕見的自然景觀，其發(fā)生是由于太陽帶電粒子流(太陽風(fēng))進(jìn)入地球磁場，在地球南北兩極附近地區(qū)的高空，夜間出現(xiàn)的燦爛美麗的光輝。極光不只出現(xiàn)在地球，在太陽系其他具有磁場的行星上，也會(huì)發(fā)生這種現(xiàn)象。
(1)來自太陽高能帶電粒子在地磁場中受到什么力的作用？
提示：洛倫茲力
(2)極光為什么常出現(xiàn)于高緯度地區(qū)？
提示：由于帶電粒子在地磁場中受到洛倫茲力的作用，這些高能粒子轉(zhuǎn)向極區(qū)，所以極光常見于高緯度地區(qū)。
【典例】將含有大量正、負(fù)帶電粒子及不帶電粒子的氣體以一定速度垂直于磁場噴入勻強(qiáng)磁場中，它們在磁場中的運(yùn)動(dòng)徑跡分成了如圖所示的三束，其中②是直線。則( )
A.①是帶正電的粒子
B．②是帶正電的粒子
C．③是帶正電的粒子
D．③是不帶電的粒子
【解題探究】
(1)怎樣判斷粒子的受力方向？
提示：粒子彎曲的方向就是粒子受力的方向。
(2)怎樣判斷粒子所帶電的電性？
提示：在磁場中應(yīng)用左手定則判斷，在電場中應(yīng)用正電荷受力方向與電場方向相同判斷。
【解析】選A。根據(jù)左手定則可知，①是帶正電的粒子，A正確；②是不帶電的粒子，B錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則可知，③是帶負(fù)電的粒子，C、D錯(cuò)誤。故選A。
磁感應(yīng)強(qiáng)度與電場強(qiáng)度的易混點(diǎn)
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B是描述磁場力的性質(zhì)的物理量，電場強(qiáng)度E是描述靜電力的性質(zhì)的物理量，E的方向是正電荷的受力方向，B的方向與電流元受力的方向既不相同，也不相反。
(2)電場強(qiáng)度的方向與正電荷所受靜電力的方向相同，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與小磁針N極所受磁場力的方向相同。
陰極射線管中電子束由陰極沿x軸正方向射出，在熒光屏上出現(xiàn)如圖所示的一條亮線。要使該亮線向z軸正方向偏轉(zhuǎn)，可加上沿( )
A.z軸正方向的磁場 B．y軸負(fù)方向的磁場
C．x軸正方向的磁場 D．y軸正方向的磁場
【解析】選B。若加一沿z軸正方向的磁場，根據(jù)左手定則，洛倫茲力方向沿y軸正方向，亮線向y軸正方向偏轉(zhuǎn)，故A錯(cuò)誤；若加一沿y軸負(fù)方向的磁場，根據(jù)左手定則，洛倫茲力方向沿z軸正方向，亮線向上偏轉(zhuǎn)，故B正確；若加一沿x軸正方向的磁場，電子束不偏轉(zhuǎn)，故C錯(cuò)誤；若加一沿y軸正方向的磁場，根據(jù)左手定則，洛倫茲力方向沿z軸負(fù)方向，亮線向下偏轉(zhuǎn)，故D錯(cuò)誤。
【加固訓(xùn)練】
如圖所示，一束電子流沿管的軸線進(jìn)入螺線管，忽略重力，電子在管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是( )
A.當(dāng)從a端通入電流時(shí)，電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．當(dāng)從b端通入電流時(shí)，電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C．不管從哪端通入電流，電子都做勻速直線運(yùn)動(dòng)
D．不管從哪端通入電流，電子都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
【解析】選C。不管通有什么方向的電流，螺線管內(nèi)部磁場方向始終與軸線平行，帶電粒子沿著磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)不受洛倫茲力，所以應(yīng)一直保持原運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。
知識點(diǎn)二 洛倫茲力的綜合分析
1．帶電體在洛倫茲力作用下的運(yùn)動(dòng)：
(1)洛倫茲力公式F＝Bvq中，v是電荷相對磁場的速率。
(2)分析帶電體在磁場中的運(yùn)動(dòng)，分析方法與力學(xué)中完全相同：對物體進(jìn)行受力分析，求合力，用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或動(dòng)能定理列方程。
2．洛倫茲力作用下的綜合問題：
帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中無約束情況下做直線運(yùn)動(dòng)的兩種情景：
(1)速度方向與磁場平行，不受洛倫茲力作用，可做勻速直線運(yùn)動(dòng)也可在其他力作用下做變速直線運(yùn)動(dòng)。
(2)速度方向與磁場不平行，且洛倫茲力外的各力均為恒力，若軌跡為直線則必做勻速直線運(yùn)動(dòng)。帶電粒子所受洛倫茲力也為恒力。
太陽風(fēng)暴爆發(fā)時(shí)會(huì)噴射大量的高能帶電粒子流和等離子體，釋放的物質(zhì)和能量到達(dá)近地空間，可引起地球磁層、電離層、中高層大氣等地球空間環(huán)境強(qiáng)烈擾動(dòng)，從而影響人類活動(dòng)。
(1)地球周圍存在著地磁場，帶電粒子進(jìn)入地磁場后會(huì)受到洛倫茲力的作用，它對帶電粒子運(yùn)動(dòng)的速度有何影響？
提示：由于洛倫茲力和速度方向始終垂直，所以洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小。
(2)洛倫茲力對進(jìn)入地磁場中的帶電粒子做功嗎？
提示：由于洛倫茲力和速度方向始終垂直，所以洛倫茲力對帶電粒子不做功，帶電粒子的動(dòng)能不變。
【典例】如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，在傾角為α的 eq \a\vs4\al(光滑斜面) ①上由靜止開始下滑， eq \a\vs4\al(勻強(qiáng)磁場) ②的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外。若帶電小球下滑后某個(gè)時(shí)刻 eq \a\vs4\al(對斜面的壓力恰好為零) ③，問：
(1)小球帶電性質(zhì)如何？
(2)此時(shí)小球下滑的速度和位移分別是多大？
【審題關(guān)鍵】
【解析】(1)小球沿斜面下滑，對斜面的壓力為零，說明其受到的洛倫茲力應(yīng)垂直斜面向上，根據(jù)左手定則，四指應(yīng)與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，所以小球帶正電。
(2)當(dāng)小球?qū)π泵鎵毫榱銜r(shí)，有mg cs α＝qvB，得小球此時(shí)的速度v＝ eq \f(mg cs α,qB) ，小球沿著光滑的斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝g sin α，又根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式v2＝2ax，得x＝ eq \f(m2g cs2α,2q2B2sinα)
答案：(1)帶正電 (2) eq \f(mg cs α,qB) eq \f(m2g cs2α,2q2B2sinα)
1．科學(xué)家預(yù)言，自然界存在只有一個(gè)磁極的磁單極子，磁單極子N的磁場分布如圖甲所示，它與如圖乙所示正點(diǎn)電荷Q的電場分布相似。假設(shè)磁單極子N和正點(diǎn)電荷Q均固定，有相同的帶電小球分別在N和Q附近 (圖示位置)沿水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是( )
A.從上往下看，圖甲中帶電小球一定沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)
B．從上往下看，圖甲中帶電小球一定沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)
C．從上往下看，圖乙中帶電小球一定沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)
D．從上往下看，圖乙中帶電小球一定沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)
【解析】選A。根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的受力條件可以從圖乙中判斷帶電小球帶的一定是負(fù)電，且在電場中小球的運(yùn)動(dòng)方向與電場力的方向無關(guān)；由甲圖中洛侖茲力方向，根據(jù)左手定則可知，從上往下看，帶電小球一定沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)。故選A。
2．(多選)如圖所示為一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為＋q的圓環(huán)，可在水平放置的粗糙細(xì)桿上自由滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，圓環(huán)以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)直至處于平衡狀態(tài)，則圓環(huán)克服摩擦力做的功可能為( )
A.0 B． eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0))
C． eq \f(m3g2,2q2B2) D． eq \f(1,2) m eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) －\f(m2g2,q2B2)))
【解析】選A、B、D。當(dāng)qv0B＝mg時(shí)，圓環(huán)不受支持力和摩擦力，摩擦力做功為零，故A正確；當(dāng)qv0B＜mg時(shí)，圓環(huán)做減速運(yùn)動(dòng)到靜止，只有摩擦力做功。根據(jù)動(dòng)能定理－W＝0－ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) 得：W＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ，故B正確；當(dāng)qv0B＞mg時(shí)，圓環(huán)先做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)qvB＝mg時(shí)，不受摩擦力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)qvB＝mg時(shí)得：v＝ eq \f(mg,qB) ，根據(jù)動(dòng)能定理得：－W＝ eq \f(1,2) mv2－ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ，代入解得：W＝ eq \f(1,2) m eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) －\f(m2g2,q2B2))) ，故C錯(cuò)誤、D正確。
【加固訓(xùn)練】
(多選)如圖所示，兩豎直平行邊界內(nèi)，勻強(qiáng)電場方向豎直(平行紙面)向下，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里。一帶負(fù)電小球從P點(diǎn)以某一速度垂直邊界進(jìn)入，恰好沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)。若增大小球從P點(diǎn)進(jìn)入的速度但保持方向不變，則在小球進(jìn)入的一小段時(shí)間內(nèi)( )
A.小球的動(dòng)能減小 B．小球的電勢能減小
C．小球的重力勢能減小 D．小球的機(jī)械能減小
【解析】選A、C、D。帶負(fù)電的小球在電磁場中做直線運(yùn)動(dòng)，小球共受到三個(gè)力作用：向下的重力G、向上的電場力F、向下的洛倫茲力f，這三個(gè)力都在豎直方向上，小球在水平直線上運(yùn)動(dòng)，所以小球受到的合力一定是零，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球的入射速度增大時(shí)，洛倫茲力增大，則電場力和重力不變，小球?qū)⑾蛳缕D(zhuǎn)，電場力與重力的合力向上，且它們的合力對小球做負(fù)功，小球動(dòng)能減小。電場力對小球做負(fù)功，小球的機(jī)械能減小，電勢能增大。重力對小球做正功，重力勢能減小，故A、C、D正確，B錯(cuò)誤。
【拓展例題】考查內(nèi)容：洛倫茲力作用下的力學(xué)綜合
【典例】如圖所示，質(zhì)量m＝1.0×10－4 kg的小球放在絕緣的水平面上，小球帶電荷量q＝2.0×10－4 C，小球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，外加水平向右的勻強(qiáng)電場E＝5 V/m，垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場B＝2 T，小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)。(取g＝10 m/s2)求：
(1)小球具有最大加速度的值為多少？
(2)小球的最大速度為多少？
【解析】(1)小球受向右的電場力，從而由靜止運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致出現(xiàn)洛倫茲力，使得壓力增大，導(dǎo)致滑動(dòng)摩擦力增大，小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到速度達(dá)到最大后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)。因此當(dāng)剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度最大，最大值為a＝ eq \f(qE－μmg,m) ＝ eq \f(2×10－4×5－0.2×1×10－4×10,1×10－4) m/s2＝8 m/s2
(2)當(dāng)電場力等于滑動(dòng)摩擦力時(shí)，速度最大，根據(jù)平衡條件，
則有mg＋qvmB＝N；
qE＝f＝μN(yùn)
上式聯(lián)立，解得：
vm＝ eq \f(\f(qE,μ)－mg,qB) ＝ eq \f(\f(5×2×10－4,0.2)－1×10－4×10,2×10－4×2) m/s＝10 m/s。
答案：(1)8 m/s2 (2)10 m/s
情境·模型·素養(yǎng)
我國第21次南極科考隊(duì)在南極觀察到了美麗的極光，極光是由來自太陽的高能量帶電粒子流高速?zèng)_進(jìn)高空稀薄大氣層時(shí)，被地球磁場俘獲，從而改變原有運(yùn)動(dòng)方向，向兩極做螺旋運(yùn)動(dòng)時(shí)出現(xiàn)的現(xiàn)象，如圖所示。這些高能粒子在運(yùn)動(dòng)過程中與大氣分子或原子劇烈碰撞或摩擦從而激發(fā)大氣分子或原子，使其發(fā)出有一定特征的各種顏色的光。地磁場的存在，使多數(shù)宇宙粒子不能到達(dá)地面而向人煙稀少的兩極偏移，為地球生命的誕生和維持提供了天然的屏障。
探究：科學(xué)家發(fā)現(xiàn)并證實(shí)，向兩極做螺旋運(yùn)動(dòng)的這些高能粒子的旋轉(zhuǎn)半徑是不斷減小的，這主要與哪些因素有關(guān)？
提示：粒子在運(yùn)動(dòng)過程中可能受到空氣的阻力，阻力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，故對粒子做負(fù)功，所以其動(dòng)能會(huì)減小；由洛倫茲力提供向心力qBv＝m eq \f(v2,r) ，得出的半徑公式r＝ eq \f(mv,qB) ，可知，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增加時(shí)，半徑是減小的，則說明粒子在靠近南北極運(yùn)動(dòng)過程中，南北兩極的磁感應(yīng)強(qiáng)度增強(qiáng)。
湖北武當(dāng)山金殿，以前在雷雨交加時(shí)，金殿的屋頂常會(huì)出現(xiàn)盆大的火球，來回滾動(dòng)。雨過天晴時(shí)，大殿金光燦燦，像被重新煉洗過一般，這就是人們所說的“雷火煉殿”奇觀。近些年為了保護(hù)古建筑，在金殿頂部安裝了避雷針，此后，“雷火煉殿”的奇觀消失了。假設(shè)某次雷雨時(shí)，有一團(tuán)帶大量負(fù)電荷的烏云經(jīng)過其正上方時(shí)，發(fā)生放電現(xiàn)象。
探究：
(1)通過避雷針的電流方向如何？
(2)通過避雷針的電流，所受安培力方向如何？
提示：(1)電流的方向?yàn)檎姾梢苿?dòng)的方向，與負(fù)電荷移動(dòng)方向相反，大量負(fù)電荷從云通過避雷針到金殿，說明電流方向是從金殿到云。
(2)地磁場大致方向是從南到北，根據(jù)左手定則，其所受安培力方向偏西。
課堂檢測·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)
1．在圖中，標(biāo)出了磁場B的方向、帶電粒子的電性、運(yùn)動(dòng)方向及電荷所受洛侖茲力F的方向，其中正確的是( )
【解析】選B。A圖中磁場向里，電子向右運(yùn)動(dòng)，所以電流方向向左，根據(jù)左手定則可得，洛倫茲力的方向向下，所以A錯(cuò)誤；B圖中磁場向外，正電荷向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則可得，洛倫茲力的方向向下，所以B正確；C圖中磁場向左，正電荷向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向平行，不受洛倫茲力的作用，所以C錯(cuò)誤；D圖中磁場向上，正電荷向左運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則可得，洛倫茲力的方向向內(nèi)，所以D錯(cuò)誤；故選B。
【加固訓(xùn)練】
(多選)關(guān)于電場和磁場對電荷的作用力，下列說法正確的是( )
A．洛倫茲力對運(yùn)動(dòng)電荷一定不做功
B．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定受到洛倫茲力作用
C．正電荷在電場中所受電場力的方向就是電場強(qiáng)度的方向
D.正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向就是磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向
【解析】選A、C。洛倫茲力與速度方向垂直，則對運(yùn)動(dòng)電荷一定不做功，選項(xiàng)A正確；帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，若速度方向與磁場方向平行，則不受洛倫茲力作用，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；正電荷在電場中所受電場力的方向就是電場強(qiáng)度的方向，選項(xiàng)C正確；正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選A、C。
2．在學(xué)校操場的上空中停著一個(gè)熱氣球，從它底部脫落一個(gè)塑料小部件，下落過程中由于和空氣的摩擦而帶負(fù)電，如果沒有風(fēng)，那么它的著地點(diǎn)會(huì)落在氣球正下方地面位置的( )
A．偏東 B．偏西 C．偏南 D．偏北
【解析】選B。小部件帶負(fù)電，下落過程中受到地磁場的洛倫茲力作用，磁場水平分量由南向北，由左手定則，所受洛倫茲力向西，它的著地點(diǎn)會(huì)落在氣球正下方地面位置的偏西，故選B。
3．如圖為電視機(jī)顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖，線圈中心O處的黑點(diǎn)表示電子槍射出的電子，它的方向垂直紙面向外，當(dāng)偏轉(zhuǎn)線圈中的電流方向如圖所示時(shí)，電子束應(yīng)( )
A.向左偏轉(zhuǎn) B．向上偏轉(zhuǎn)
C．向下偏轉(zhuǎn) D．不偏轉(zhuǎn)
【解析】選C。由安培定則可以判斷出兩個(gè)線圈的左端是N極，磁感線分布如圖所示，再由左手定則判斷出電子束應(yīng)向下偏轉(zhuǎn)，C正確。
4.如圖所示，光滑的水平面上有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，水平面上平放著一個(gè)試管，試管內(nèi)壁光滑，底部有一個(gè)帶電小球?，F(xiàn)在對試管施加一個(gè)垂直于試管的水平拉力F，在拉力F作用下，試管向右做勻速運(yùn)動(dòng)，帶電小球?qū)墓芸陲w出。下列說法正確的是( )
A．小球帶負(fù)電
B．小球離開試管前，洛倫茲力對小球做正功
C．小球離開試管前的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線
D．維持試管做勻速運(yùn)動(dòng)的拉力F應(yīng)為恒力
【解析】選C。小球能從管口處飛出，說明小球受到指向管口的洛倫茲力，根據(jù)左手定則判斷，小球帶正電，故A錯(cuò)誤；洛倫茲力在任何情況下都不做功，故B錯(cuò)誤；設(shè)試管運(yùn)動(dòng)速度為v1，小球垂直于試管向右的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球沿試管方向受到洛倫茲力的分力F1＝qv1B，q、v1、B均不變，F(xiàn)1不變，則小球沿試管方向的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)類似，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線，故C正確；設(shè)小球沿試管的分速度大小為v2，則小球受到垂直試管向左的洛倫茲力的分力F2＝qv2B，v2增大，則F2增大，而拉力F＝F2，則F逐漸增大，故D錯(cuò)誤。
【加固訓(xùn)練】
如圖所示，ABC為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB為傾斜直軌道，BC為與AB相切的圓形軌道，整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里。質(zhì)量相同的可看作質(zhì)點(diǎn)的甲、乙兩個(gè)小球，甲球不帶電、乙球帶正電?，F(xiàn)將兩個(gè)小球在軌道AB上分別從相同高度處由靜止釋放，都能通過圓形軌道最高點(diǎn)，則( )
A.經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，甲球的速度比乙球小
B．經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)小球的速度相等
C．若兩球均能恰好通過最高點(diǎn)則甲球的釋放位置比乙球的高
D．兩個(gè)小球到最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小相同
【解析】選B。兩球均從相同的高度A處開始釋放到小球到達(dá)圓形軌道最高點(diǎn)過程中，兩球重力做功相等，洛倫茲力不做功，則經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，甲球的速度等于乙球的速度，故A錯(cuò)誤，B正確；甲球恰能經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)：mg＝m eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(甲)) ,R) ；乙球：mg＋qv乙B＝m eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(乙)) ,R) ，則v乙>v甲，可知甲球的釋放位置比乙球的低，故C錯(cuò)誤；兩個(gè)小球到最低點(diǎn)時(shí)的速度相同，在最低點(diǎn)，對甲球：N甲－mg＝m eq \f(v2,R) ；對乙球：N乙＋qvB－mg＝m eq \f(v2,R) ；可知N甲>N乙，故D錯(cuò)誤。
探究過程
實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象
沒有外加磁場
陰極射線管中電子束的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線
將蹄形磁鐵放在陰極射線管外面
電子束運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生彎曲
將磁鐵的N極和S極交換位置
電子束運(yùn)動(dòng)軌跡向反方向偏轉(zhuǎn)
將兩個(gè)蹄形磁鐵并在一起
電子束的偏轉(zhuǎn)角度增大
比較項(xiàng)目
洛倫茲力F
電場力F
性質(zhì)
磁場對在其中運(yùn)動(dòng)電荷的作用力
電場對放入其中電荷的作用力
產(chǎn)生條件
v≠ 0且v不與B平行
電場中的電荷一定受到電場力作用
大小
F ＝qvB(v⊥B)
F ＝qE
力方向與場方向的關(guān)系
一定是F⊥B，F(xiàn)⊥v
正電荷與電場方向相同，負(fù)電荷與電場方向相反
做功情況
任何情況下都不做功
可能做正功、負(fù)功或不做功
力F為零時(shí)場的情況
F為零，B不一定為零
F為零，E一定為零
作用效果
只改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，不改變速度大小
既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小，也可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的方向
序號
解題依據(jù)
信息提取
①
斜面光滑，小球不受摩擦力
小球受重力、洛倫茲力、支持力的作用
②
電荷在磁場中受的洛倫茲力與運(yùn)動(dòng)方向垂直
洛倫茲力不做功，小球在磁場中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
③
小球?qū)π泵鎵毫榱?br>小球所受的支持力為零

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高中物理人教版 (2019)選擇性必修 第二冊電子課本

2 磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用力

版本： 人教版 (2019)

年級： 選擇性必修 第二冊

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