4．質(zhì)譜儀與回旋加速器
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解質(zhì)譜儀和回旋加速器的工作原理。2．能解決質(zhì)譜儀和回旋加速器的基本問題。3．進(jìn)一步認(rèn)識電場和磁場對帶電粒子作用的特征，增強(qiáng)運(yùn)動與相互作用觀念。
2．工作原理(1)電場的特點(diǎn)及作用特點(diǎn)：兩個D形盒之間的窄縫區(qū)域存在____________的電場。作用：帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時被______。(2)磁場的特點(diǎn)及作用特點(diǎn)：D形盒處于與盒面垂直的______磁場中。作用：帶電粒子在洛倫茲力作用下做__________運(yùn)動，從而改變運(yùn)動方向，______ 周期后再次進(jìn)入電場。
『判一判』(1)質(zhì)譜儀是由湯姆孫設(shè)計的。(　　)(2)利用質(zhì)譜儀可以測定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素。(　　)(3)回旋加速器的加速電壓越高，帶電粒子獲得的最終動能越大。(　　)(4)當(dāng)交變電壓的周期等于帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期時，回旋加速器中的粒子才能被加速。(　　)(5)回旋加速器能把粒子加速到光速。(　　)
『選一選』如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)互相垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和E。擋板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。擋板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場。下列表述正確的是(　　)A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向里C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小
『想一想』如圖是一臺粒子回旋加速器，它的直徑長達(dá)2 km，請思考：回旋加速器直徑為什么要這樣大？
右圖為質(zhì)譜儀原理示意圖。設(shè)粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，加速電場電壓為U，偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。則粒子進(jìn)入磁場時的速度是多大？打在底片上的位置到S3的距離多大？
質(zhì)譜儀原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，板間距離為d；c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。今有一質(zhì)量為m、電荷量為＋e的正電子(不計重力)，經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動。求：(1)粒子射出加速器時的速度v為多少？(2)速度選擇器的電壓U2為多少？(3)粒子在B2磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑R為多大？
思路引導(dǎo)：解答此類問題要做到：(1)對帶電粒子進(jìn)行正確的受力分析和運(yùn)動過程分析。(2)選取合適的規(guī)律，建立方程求解。
1. (多選)(2020·河北省河間市第四中學(xué)高二下學(xué)期期末)質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量或分析同位素的重要設(shè)備，它的構(gòu)造原理如圖示。離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可視為零)，經(jīng)MN間的加速電壓U加速后從小孔S1垂直于磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，運(yùn)轉(zhuǎn)半周后到達(dá)照相底片上的P點(diǎn)，設(shè)P到S1的距離為x，則 (　　)A．若離子束是同位素，則x越大對應(yīng)的離子質(zhì)量越小B．若離子束是同位素，則x越大對應(yīng)的離子質(zhì)量越大C．只要x相同，對應(yīng)的離子質(zhì)量一定相同D．只要x相同，對應(yīng)的離子的比荷一定相等
右圖是回旋加速器的原理圖，已知D形盒的半徑為R，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，交變電流的周期為T，若用該回旋加速器來加速質(zhì)子，設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為q，請思考：
(1)回旋加速器中磁場和電場分別起什么作用？質(zhì)子每次經(jīng)過狹縫時，動能的增加量是多少？(2)對交流電源的周期有什么要求？(3)帶電粒子獲得的最大動能由哪些因素決定？提示：(1)磁場的作用是使帶電粒子回旋，電場的作用是使帶電粒子加速。動能的增加量為qU。(2)交流電源的周期應(yīng)等于帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期。(3)粒子的最大動能決定于磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑R。
(2)電場的作用：回旋加速器兩個D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩D形盒正對截面的勻強(qiáng)電場，帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時被加速。(3)交變電壓：為保證帶電粒子每次經(jīng)過窄縫時都被加速，使之能量不斷提高，需在窄縫兩側(cè)加上跟帶電粒子在D形盒中運(yùn)動周期相同的交變電壓。
(2020·新疆實驗中學(xué)高二第一學(xué)期期末)如圖1是回旋加速器D型盒外觀圖，如圖2是回旋加速器工作原理圖。已知D型盒半徑為R，電場寬度為d，加速電壓為u，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，微觀粒子質(zhì)量是m，帶正電q，從S處從靜止開始被加速，達(dá)到其可能的最大速度vm后將到達(dá)導(dǎo)向板處，由導(dǎo)出裝置送往需要使用高速粒子的地方。下列說法正確的是 (　　)
思路引導(dǎo)：回旋加速器的半徑一定，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，求出最大速度，可知最大動能與什么因素有關(guān)。粒子只在電場中被加速，根據(jù)v＝at求解加速時間；回旋加速器中粒子在磁場中運(yùn)動的周期等于高頻電源的變化周期。答案：C
2．1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示，這臺加速器由兩個銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是(　　)A．回旋加速器只能用來加速正離子B．離子從D形盒之間空隙的電場中獲得能量C．離子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期是加速交變電壓周期的一半D．離子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期是加速交變電壓周期的2倍
解析：回旋加速器可以加速正電荷，也可以加速負(fù)電荷。故A錯誤；回旋加速器利用電場加速，在磁場中速度大小不變，運(yùn)用磁場偏轉(zhuǎn)。故B正確；離子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期與加速交變電壓的周期相等。故C、D錯誤。故選B。
2．回旋加速器問題的兩個誤區(qū)(1)誤認(rèn)為交變電壓的周期隨粒子軌跡半徑的變化而變化。實際上交變電壓的周期是不變的。(2)誤認(rèn)為粒子的最終能量與加速電壓的大小有關(guān)。實際上，粒子的最終能量由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑?jīng)Q定，與加速電壓的大小無關(guān)。
如圖甲所示是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中，兩盒分別與高頻電源相連。帶電粒子在磁場中運(yùn)動的動能Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。忽略帶電粒子在電場中的加速時間，不計重力，則下列判斷中正確的是(　　)
A．在Ek－t圖像中應(yīng)有t4－t3

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4 質(zhì)譜儀與回旋加速器

版本： 人教版 (2019)

年級： 選擇性必修 第二冊

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