在科學研究和工業(yè)生產中，常需要將一束帶等量電荷的粒子分開，以便知道其中所含物質的成分。利用所學的知識，你能設計一個方案，以便分開電荷量相同、質量不同的帶電粒子嗎？
分開比荷不同的帶電粒子的方案
先用加速電場加速比荷不同的帶電粒子，再用勻強電場使帶電粒子偏轉，從而把它們分開。原理圖如圖所示：
（2）再偏轉（類平拋運動）
由粒子的軌跡方程可知，粒子的軌跡與粒子的性質無關，無法分開比荷不同的粒子。
先用加速電場加速比荷不同的帶電粒子，再用勻強磁場使帶電粒子偏轉，從而把它們分開。原理圖如圖所示：
（2）再偏轉(勻速圓周運動）
由粒子的軌道半徑表達式可知，比荷不同的帶電粒子的半徑不同，這種方法可以分開比荷不同的粒子。
1.質譜儀：利用磁場對帶電粒子的偏轉，由帶電粒子的電荷量、軌道半徑確定其質量的儀器。
①電離室：使中性氣體電離，產生帶電粒子
②加速電場：使帶電粒子獲得速度
③粒子速度選擇器：以相同速度進入偏轉磁場
④偏轉磁場：使不同帶電粒子偏轉分離
⑤照相底片：記錄不同粒子偏轉位置及半徑
由于粒子的荷質比不同，則做圓周運動的半徑也不同，因此打到不同的位置。
①可測粒子的質量及比荷
②與已知粒子半徑對比可發(fā)現(xiàn)未知的元素和同位素
3、作用：質譜儀是測量帶電粒子質量和分析同位素的重要工具
【例1】 一個質量為 1.67×10 -27 kg、電荷量為 1.6×10 -19 C 的帶電粒子，以 5×10 5 m/s 的初速度沿與磁場垂直的方向射入磁感應強度為 0.2 T 的勻強磁場。求：（1）粒子所受的重力和洛倫茲力的大小之比；（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑；（3）粒子做勻速圓周運動的周期。
解 ：（1）粒子所受的重力 G＝mg ＝1.67×10 -27 ×9.8 N 　　　　　　　　　　　　　 ＝1.64×10 -26 N 所受的洛倫茲力 F＝qvB＝1.6×10 -19 ×5×10 5 ×0.2 N 　　　　　　　　　 　 ＝ 1.6×10 -14 N 重力與洛倫茲力之比 G／F＝1.64×10 -26 ／1.6×10 -14　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＝1.03×10 -12可見，帶電粒子在磁場中運動時，洛倫茲力遠大于重力，重力作用的影響可以忽略。
（2）帶電粒子所受的洛倫茲力為　F ＝ qvB　　 洛倫茲力提供向心力，故　 qvB＝mv 2／r　　 由此得到粒子在磁場中運動的軌道半徑　　　　　r＝mv／qB　　　　　 ＝1.67×10 -27 ×5×10 5／1.6×10 -19 ×0.2m　　　　　 ＝2.61×10 -2 m（3）粒子做勻速圓周運動的周期　　 T＝2πr／v＝2πm ／qB 　　　　　　　 ＝2×3.14×1.67×10 -27／1.6×10 -19 ×0.2 s　　　　　　　 ＝3.28×10 -7 s
1．加速原理：利用加速電場對帶電粒子做正功使帶電粒子的動能增加， qU=?Ek．
2．直線加速器，多級加速如圖所示是多級加速裝置的原理圖：
3．直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間范圍內制造直線加速器受到一定的限制．
1.1932 年美國物理學家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，實現(xiàn)了在較小的空間范圍內對帶電粒子進行多級加速。
①帶電粒子在D形盒中運行的周期：
③電場的變化周期要等于粒子的運動周期：
1.在磁場中做圓周運動,周期不變2.每一個周期加速兩次3.電場的周期與粒子在磁場中做圓周運動周期相同4.電場一個周期中方向變化兩次5.粒子加速的最大速度由盒的半徑決定6.電場加速過程中,時間極短,可忽略
思考題：正誤判斷（正確的打“√”，錯誤的打“×”）（1）帶電粒子在磁場中運動的偏轉角等于運動軌跡圓弧所對應的圓心角的2倍。（ ）（2）帶電粒子在磁場中偏轉時，速度的方向改變而速度的大小不變。（ ）（3）速度選擇器既可以選擇粒子的速度，也可以選擇粒子的電性。（ ）（4）應用質譜儀可以測定帶電粒子的比荷。（ ）（5）回旋加速器兩狹縫可以接直流電源。（ ）
3．回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時的動能，則下列說法中正確的是（ ）A．增大勻強電場間的加速電壓B．減小磁場的磁感應強度C．減小周期性變化的電場的頻率D．增大D形金屬盒的半徑
5．如圖所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，用來加速質量為m，電量為q的質子，質子每次經過電場區(qū)時，都恰好在電壓為U時被加速，且電場可視為勻強電場，使質子由靜止加速到能量為E后，由A孔射出。下列說法正確的是（ ）A．D形盒半徑R、磁感應強度B不變，若加速電壓U越高， 質子的能量E將越大B．磁感應強度B不變，若加速電壓U不變，D形盒半徑R越大， 質子的能量E將越大C．D形盒半徑R、磁感應強度B不變，若加速電壓U越高， 質子在加速器中的運動時間將越長D．D形盒半徑R、磁感應強度B不變，若加速電壓U越高， 質子在加速器中的運動時間將越短
1931年，加利福尼亞大學的勞倫斯斯提出了一個卓越的思想，通過磁場的作用迫使帶電粒子沿著磁極之間做螺旋線運動,把長長的電極像卷尺那樣卷起來，發(fā)明了回旋加速器，第一臺直徑為27cm的回旋加速器投入運行，它能將質子加速到1Mev。1939年勞倫斯獲諾貝爾物理獎。
回旋加速器與人們的生活
(1)磁場的作用： 帶電粒子以某一速度垂直磁場方向進入勻強磁場后，并在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，其周期和速率、半徑均無關，帶電粒子每次進入D形盒都運動相等的時間（半個周期）后平行電場方向進入電場中加速．(2)電場的作用： 回旋加速器的兩個D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩D形盒正對截面的勻強電場，帶電粒子經過該區(qū)域時被加速．(3)交變電壓： 為了保證帶電粒子每次經過窄縫時都被加速，使之能量不斷提高，須在窄縫兩側加上跟帶電粒子在D形盒中運動周期相同的交變電壓．
當帶電粒子的速度最大時，其運動半徑也最大，由r =mv/qB　得v =rqB/m，若D形盒的半徑為R，則帶電粒子的最終動能：
所以，要提高加速粒子的最終能量，應盡可能增大磁感應強度B和D形盒的半徑R．
如果盡量增強回旋加速器的磁場或加大D形盒半徑，我們是不是就可以使帶電粒子獲得任意高的能量嗎？
回旋加速器不可無限加速：
　　粒子速度v接近光速c時，質量變大，在磁場中運動周期改變，與交變電場周期不同步。
垂直電場線進入勻強電場(不計重力)
垂直磁感線進入勻強磁場(不計重力)
電場力F＝Eq大小、方向都不變
洛倫茲力F洛＝qvB的大小不變，方向隨v的方向的改變而改變
勻速圓周運動或其一部分
偏移y和偏轉角φ要通過類平拋運動的規(guī)律求解
偏轉y和偏轉角φ要結合圓的幾何關系通過對圓周運動的討論求解
1.如圖為質譜儀測定帶電粒子質量的裝置示意圖。速度選擇器中場強E方向向下，磁感應強度B1的方向垂直紙面向里，右側分離器中磁感應強度B2的方向垂直紙面向外。在S處有甲、乙、丙、丁四個一價正離子垂直于E和B1入射。若，不計重力，則 打在四點的離子分別是（　　）A. 甲乙丙丁　　　B. 甲丁乙丙　　　C. 丙丁乙甲　　　D. 甲乙丁丙 ?
2.［多選］如圖甲所示是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連。帶電粒子在磁場中運動的動能Ek隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷中正確的是（ ）　　　　A.在Ek-t圖像中應有t4-t3=t3-t2=t2-t1B.高頻電源的變化周期應該等于tn-tn-1C.粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動能一定越大D.要想使粒子獲得的最大動能變大，則可將D形盒的面積變大
解析：帶電粒子在加速電場中運動時，有qU= ，在磁場中偏轉時，其半徑r= ，由以上兩式整理得r= 。由于質子與一價正離子的電荷量相同， B1∶B2 =1∶12，當半徑相等時，解得 =144。
3. 現(xiàn)代質譜儀可用來分析比質子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定。質子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經勻強磁場偏轉后從出口離開磁場。若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經勻強磁場偏轉后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應強度增加到原來的12倍。此離子和質子的質量比約為（　?。〢. 11 B. 12 C. 121 D. 144
4. 回旋加速器的工作原理如圖甲所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R。兩盒間狹縫的間距為d，磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直。被加速粒子的質量為m、電荷量為+q，加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓值的大小為U0，周期T= 。一束該種粒子在t=0~ 時間內從A處均勻地飄入狹縫，其初速度視為零?，F(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運動時間，假設能夠出射的粒子每次經過狹縫均做加速運動，不考慮粒子間的相互作用。求：
（1）出射粒子的動能Em；（2）粒子從飄入狹縫至動能達到Em所需的總時間t0； （3）要使飄入狹縫的粒子中有超過99%能射出，d應滿足的條件。
解：（1）粒子運動半徑為R時,qvB=m ，且Em= ，解得Em= （2）粒子被加速n次達到動能Em，則Em=nqU0粒子在狹縫間做勻加速運動，設n次經過狹縫的總時間為Δt加速度 a= 勻加速直線運動nd= a·Δt2由 t0=（n-1） +Δt，解得t0= - （3）只有在0~ 時間內飄入的粒子才能每次均被加速則所占的比例為η= ，由η>99%，解得d< 。

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