1.方程mx2-4x+1=0的根是________．
2.若關于x的一元二次方程x2-4x-m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是________．
3.一元二次方程(x+6)2=5可轉(zhuǎn)化為兩個一次方程，其中一個一次方程是x+6=5，則另一個一次方程是________．
4.已知關于x的方程x2+5x+m=0的一根為-1，則方程的另一根為________．
5.已知關于x的方程x2-6x-3m-5=0的一個根是-1，則m的值是________．
6.a，b為實數(shù)且(a2+b2)2+4(a2+b2)=5，則a2+b2=________．
7.某超市一月份的營業(yè)額為100萬元，第一季度的營業(yè)額共800萬元，如果平均每月增長率為x，則所列方程應為________．
8.(3x-1)(x+2)=6化成一般形式為________，b2-4ac=________，用求根公式求得x1=________，x2=________．
9.設x1，x2是一元二次方程x2-2x+5=0的兩個根，則x1?x2=________．
10.一元二次方程(2x+1)(x-3)=1的一般形式是________．
二、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）
11.下列方程中是一元二次方程的是（ ）
12.關于x的方程2x2-a=0的一個解是2，則a的值是（ ）
13.用直接開平方法解方程(x-3)2=8，得方程的根為（ ）
14.一邊靠墻（墻長7m），另三邊用14m的木欄圍成一個長方形，面積為20m2，這個長方形場地的長為（ ）
15.若關于x的方程3x2+mx+2m-6=0的一個根是0，則m的值為（ ）
16.下面結(jié)論錯誤的是（ ）
A.方程x2+4x+5=0，則x1+x2=-4，x1x2=5
B.方程2x2-3x+m=0有實根，則m≤98
C.方程x2-8x+1=0可配方得(x-4)2=15
D.方程x2+x-1=0兩根x1=-1+52，x2=-1-52
17.一元二次方程(x-1)2=0的解是（ ）
1 8.下列說法正確的是（ ）
A.方程3x2=5x-1中，a=3、b=5、c=1
B.一元二次方程a2+bx+c=0(a≠0)，當b2-4ac≥0時，它的根是x=-b+b2-4ac2a
C.方程x2=9的一般形式為x2-9=0
D.方程(x+2)(x-4)=0的解是x1=2，x2=4
1 9.用配方法解方程x2+10x+20=0，則方程可變形為（ ）
20.某機械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個，第三季度生產(chǎn)零件196萬個．設該廠八九月份平均每月的增長率為x，那么滿足的方程是（ ）
A.50(1+x)2=196 B.50+50(1+x2)=196
C.50+50(1+x)+50(1+2x)=196 D.50+50(1+x)+50(1+x)2=196
三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ）
21.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br>①x2-6x=1 ②2x2+22x+1=0
③2x(x-1)=x-1 ④(x-2)2=(2x+3)2
⑤-3x2+22x-24=0 ⑥(3x+5)2-4(3x+5)+3=0．
22.已知關于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．
(1)求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
(2)當m為何整數(shù)時，原方程的根也是整數(shù)．
23.某品牌童裝平均每天可售出40件，每件盈利40元．為了迎接“元旦”，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出4件．
(1)要想平均每天銷售這種童裝上盈利2400元，那么每件童裝應降價多少元？
(2)用配方法說明：要想盈利最多，每件童裝應降價多少元？
24.已知關于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx-(a-c)=0．其中a，b，c分別為△ABC三邊的長．
(1)如果x=-1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
(3)如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．
25.如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為20m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃ABCD．設花圃的一邊AB為x(m)．
如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為20m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃ABCD．設花圃的一邊AB為x(m)．
(1)則BC=________（用含x的代數(shù)式表示），矩形ABCD的面積=________（用含x的代數(shù)式表示）；
(2)如果要圍成面積為63m2的花圃，AB的長是多少？
(3)將(1)中表示矩形ABCD的面積的代數(shù)式通過配方，問：當AB等于多少時，能夠使矩形花圃ABCD面積最大，最大的面積為多少？
26.如圖所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．
(1)點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A，B同時出發(fā)，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能說明理由．
(2)若P點沿射線AB方向從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動，點Q沿射線CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動，P、Q同時出發(fā)，問幾秒后，△PBQ的面積為1cm2？
答案
1.14或2±4-mm
2.m>-4
3.x+6=-5
4.-4
5.23
6.1
7.100+100×(1+x)+100×(1+x)2=800
8.3x2+5x-8=01211-83
9.5
10.2x2-5x-4=0
11-20： DBDBB ACCCD
21.解：①x2-6x=1，
∴x2-6x-1=0，
∴(x-3)2=10，
即x-3=±10
∴x1=3+10,x2=3-10；
②2x2+22x+1=0，
∵a=2，b=22，c=1，
△=b2-4ac=8-8=0，
∴x1=x2=-b2a=-222×2=-22；
③2x(x-1)=x-1，
∴(x-1)(2x-1)=0，
(x-1)=0，2x-1=0，
∴x1=1，x2=12；
④(x-2)2=(2x+3)2
[(x-2)+(2x+3)][(x-2)-(2x+3)]=0，
∴(3x+1)(-x-5)=0，
∴x1=-13，x2=-5；
⑤-3x2+22x-24=0，
(x-6)(-3x+4)=0，
∴x1=6，x2=43；
⑥(3x+5)2-4(3x+5)+3=0，
∴(3x+5-1)(3x+5-3)=0，
(3x+4)(3x+2)=0，
∴x1=-23，x2=-43．
22.(1)證明：△=(m+3)2-4(m+1)=m2+6m+9-4m-4=m2+2m+5=(m+1)2+4，
∵(m+1)2≥0，
∴(m+1)2+4>0，
則無論m取何實數(shù)時，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)解：關于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0，
利用公式法解得：x=-m-3±(m+1)2+42，
要使原方程的根是整數(shù)，必須使得(m+1)2+4是完全平方數(shù)，
設(m+1)2+4=a2，變形得：(a+m+1)(a-m-1)=4，
∵a+m+1和a-m-1的奇偶性相同，
可得a+m+1=2a-m-1=2.或a+m+1=-2a-m-1=-2.，
解得：a=2m=-1.或a=-2m=-1.，
將m=-1代入x=-m-3±(m+1)2+42，得x1=-2，x2=0符合題意，
∴當m=-1時，原方程的根是整數(shù)．
23.解：(1)設每件童裝應降價x元，
根據(jù)題意得：(40-x)(40+4x)=2400，
整理得：x2-30x+200=0，即(x-20)(x-10)=0，
解得：x=20或x=10（舍去），
則每件童裝應降價20元； (2)根據(jù)題意得：利潤y=(40-x)(40+4x)=-4x2+120x+1600=-4(x-15)2+2500，
當x=15時，利潤y最多，即要想利潤最多，每件童裝應降價15元．
24.解：(1)將x=-1代入原方程得：(a+c)-2b-(a-c)=2c-2b=0，
即b=c，
∴△ABC為等腰三角形．(2)∵方程有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=(2b)2+4(a+c)(a-c)=4b2+4a2-4c2=0，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC為直角三角形．(3)∵△ABC是等邊三角形，
∴a=b=c，
∴原方程為x2+x=x(x+1)=0，
解得：x1=0，x2=-1．
25.30-3x-3x2+30x
26.解：(1)設經(jīng)過x秒，線段PQ能將△ABC分成面積相等的兩部分
由題意知：AP=x，BQ=2x，則BP=6-x，
∴12(6-x)?2x=12×12×6×8，
∴x2-6x+12=0，
∵b2-4ac

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